Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

Содержание

Слайд 2

ЗАДАНИЕ 1.Внимательно читаем слайды №3,4 2.Записать слайд № 5,6,8,9,11,12,13,14 3.Решить слайд №17 Таблицы смотрите, их много

ЗАДАНИЕ

1.Внимательно читаем слайды №3,4
2.Записать слайд № 5,6,8,9,11,12,13,14
3.Решить слайд №17
Таблицы смотрите, их

много
Слайд 3

Теорема о корне Пусть функция ƒ возрастает ( или убывает) на

Теорема о корне

Пусть функция ƒ возрастает ( или убывает) на промежутке

I,число а любое из значений принимаемых ƒ на этом промежутке. Тогда уравнение
ƒ(х) = а имеет единственный корень в промежутке I
Слайд 4

Функция синус возрастает на отрезке [-П/2; П/2] и принимает все значения

Функция синус возрастает на отрезке [-П/2; П/2] и принимает все значения

от -1 до 1. Следовательно, по теореме о корне в [-П/2; П/2] существует корень в уравнения sin х = а. Это число называют арксинусом а.Аналогично с косинусом,тангенсом,котангенсом
Слайд 5

Определение Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-П/2; П/2]

Определение

Арксинусом числа а называется такое число из отрезка [-П/2; П/2]

, синус которого равен а.
Обозначают: аrcsin a
Слайд 6

Пример аrcsin 1 = П/2. Берём первую строку sinα, в ней

Пример

аrcsin 1 = П/2. Берём первую строку sinα, в ней

находим 1, ведём палец вверх, там написано П/2. Арксинус берём только до П/2. В таблице стоит красная черта. Если число отрицательное, аrcsin(-1), то берём П/2 и ставим знак минус аrcsin(-1) = - П/2
аrcsin1/2 = П/6
аrcsin (-1/2) = - П/6
Слайд 7

Слайд 8

Определение: Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка [ 0;

Определение:

Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка [ 0; П],косинус

которого а.
Обозначают: аrcсоs a
Слайд 9

Пример аrccоs 1 = 0. Берём вторую строку соs α, в

Пример

аrccоs 1 = 0. Берём вторую строку соs α, в

ней находим 1, ведём палец вверх, там написано 0. Берём все числа. До конца таблицы
аrccоs (-1) = П
аrcсоs 1/2 = П/3
аrcсоs (-1/2) = 2П/3
Слайд 10

Слайд 11

Определение Арктангенсом числа а называется такое число из интервала (-П/2; П/2),

Определение

Арктангенсом числа а называется такое число из интервала (-П/2; П/2), тангенс

которого равен а.
Обозначают: аrctg a
Слайд 12

Пример: аrctg 1 = П/4. Арктангенс находим , как арксинус, до

Пример:

аrctg 1 = П/4. Арктангенс находим , как арксинус, до

красной черты
аrctg (-1) = - П/4
аrctg √3 = П/3
Слайд 13

Определение Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0 ;

Определение

Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0 ; П),

котангенс которого равен а.
Обозначают: аrcсtg a
Слайд 14

Пример аrcсtg 1 = П/4. Арккотангенс находим до конца таблицы аrcсtg

Пример

аrcсtg 1 = П/4. Арккотангенс находим до конца таблицы
аrcсtg

(-1) =3П/4
аrcсtg √3 = П/6
Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17