Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Содержание

2. Решите задачу Задача № 1 Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка
3. Введение нового материала Задание: выполните конспект следующих слайдов. Выучите определения
4. Рассмотрим некоторую плоскость α и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько
5. Свойства наклонных, выходящих из одной точки 1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной
6. Проекция точки на плоскость 1. Точка B – проекция точки A на плоскость 2. Точка С
7. Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную
8. А что, если или
9. Если то проекция на является точка А. Если то прямая на плоскость проекция прямой Понятие угла
10. Подведение итогов
11. М О А 1. Что такое наклонная? 2. Что такое проекция прямой на плоскость? Назови проекцию
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Решите задачу
Задача № 1
Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке

К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12см.

4

5

12

Слайд 3

Введение нового материала Задание: выполните конспект следующих слайдов. Выучите определения

Слайд 4

Рассмотрим некоторую плоскость α и точку М, не лежащую на ней.

Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость α.

МО⊥α, МО-перпендикуляр

О - основание перпендикуляра

К

А

В

N

МК,МА,МВ, МN - наклонные

К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN

AO=прαМА

Назовите проекцию МК на плоскость α.

Назовите проекцию МВ на плоскость α.

Назовите проекцию МN на плоскость α.

α

Слайд 5

Свойства наклонных, выходящих из одной точки
1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если

они проведены из одной точки.

2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот.

3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Слайд 6

Проекция точки на плоскость
1.
Точка B – проекция точки A на плоскость

2.
Точка С – проекция точки С на плоскость

А

В

С

Слайд 7

Угол между прямой и плоскостью.
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту

прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

Если

а

– проекция прямой

а на плоскость

то

Слайд 8

А что, если
или

Слайд 9

Если
то проекция
на
является точка А.
Если
то прямая
на плоскость
проекция прямой
Понятие угла не вводим

Слайд 10

Подведение итогов

Слайд 11

М
О
А
1. Что такое наклонная?
2. Что такое проекция прямой на плоскость?
Назови

проекцию МА на плоскость α.

3. Какой угол называется углом между АМ и α?