Содержание
- 2. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН СЛУЧАЙНОЙ НАЗЫВАЮТ ВЕЛИЧИНУ, КОТОРАЯ В РЕЗУЛЬТАТЕ ИСПЫТАНИЯ ПРИНИМАЕТ ОДНО ИЗ
- 3. Обозначение: Случайные величины – X, Y Их значения – x, y То, что случайная величина Х
- 4. ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
- 5. Дискретная случайная величина (ДСВ) ДИСКРЕТНОЙ называется величина, принимающая отдельные, изолированные значения, которые можно перенумеровать (сосчитать). Примеры:
- 6. Непрерывная случайная величина (НСВ) НЕПРЕРЫВНОЙ называется величина, принимающая любые значения из некоторого интервала. Таких значений всегда
- 7. Примеры: Температура тела человека в норме (36,0 Артериальное давление.
- 8. 2. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Случайная величина задается ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ – ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ВОЗМОЖНЫМИ
- 9. РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ: указываются все возможные значения хi ДСВ и их вероятности pi, обычно в
- 10. Таблица ряда распределения
- 11. УСЛОВИЕ НОРМИРОВКИ ДСВ СУММА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ВСЕХ ЗНАЧЕНИЙ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНА ЕДИНИЦЕ,
- 12. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ: функция, значение которой при любом х равно вероятности того, что случайная величина
- 13. ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ НСВ- производная функции распределения этой величины: f (x) = F ′ (x).
- 14. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ СМЫСЛ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ Чем больше плотность вероятности НСВ в данной точке х, тем больше вероятность
- 15. ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ значений СВ В ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ Вероятность того, что любая случайная величина примет значения в
- 16. 3. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВ – ЭТО ЧИСЛА, КАЖДОЕ ИЗ КОТОРЫХ ХАРАКТЕРИЗУЕТ СЛУЧАЙНУЮ
- 17. Основные числовые характеристики ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ М(Х) ДИСПЕРСИЯ D (X) СРЕДНЕКВАДРАТИ-ЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ σ (Х)
- 18. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ (ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ) СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПРИБЛИЖЕННО РАВНО СРЕДНЕМУ АРИФМЕТИЧЕСКОМУ ВСЕХ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТОЙ
- 19. Формулы вычисления М(Х) МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ ДИСКРЕТНОЙ СВ Х называется число M (X) = =x1p1+ x2p2 +...+
- 20. ДИСПЕРСИЯ II. ДИСПЕРСИЯ ХАРАКТЕРИЗУЕТ СТЕПЕНЬ РАССЕЯНИЯ НАБЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ВОКРУГ ЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ.
- 21. ДИСПЕРСИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕРЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ: ЭТО ЧИСЛО, РАВНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОЖИДАНИЮ КВАДРАТА ОТКЛОНЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ЕЕ
- 22. X2 БОЛЕЕ УДОБНАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ: D (X) = M (X2) – M2 (X). Если ДСВ
- 23. Размерность числовых характеристик РАЗМЕРНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ – КАК У САМОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ. РАЗМЕРНОСТЬ ДИСПЕРСИИ РАВНА КВАДРАТУ
- 24. СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ III. СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ - ЭТО ЧИСЛО σ(X) = √ D (X). Отcюда D(X) =
- 25. Как и дисперсия, среднеквадратическое отклонение характеризует степень рассеяния наблюдаемых значений случайной величины вокруг ее математического ожидания.
- 27. Скачать презентацию