Числові характеристики випадкових величин, показники варіації; первинна статистична обробка кількісних ознак

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Числові характеристики випадкових величин, показники варіації; первинна статистична обробка кількісних ознак

Содержание

2. 1. Генеральна сукупність та вибірка. Репрезентативність вибірки Генеральна сукупність (N) – сукупність, з якої обирають певну
3. 2. Параметри генеральної сукупності і вибіркові характеристики Генеральна сукупність характеризується – генеральними параметрами Вибірка характеризується –
4. Класифікація даних дані Кількісні (числові) Якісні (категоріальні) дати дискретні неперервні Номінальні (коди) порядкові Бінарні (дихотомічні) інтервальні
5. Попереднє впорядкування даних Ранжування – розміщення всіх значень ознаки хі в порядку зростання (спадання) Ряд розподілу
6. Побудова гістограм в програмі Statistica
7. Розбиття вибірок на класи Правило Старджеса: Число класів – k: k = 1 + 3.31*lg (n)
8. Приклад: Дані по захворюваності на грип у районній поліклініці згрупували за віком. Знайти міри положення цієї
9. Вибіркові характеристики:
10. 3. Міри положення Середнє арифметичне (mean) Xi - значення (точка) вибірки, n – загальний об’єм вибірки
11. Медіана (median) mx – середина вибірки (1/2 вибірки) h – ширина інтервалу, mm – об’єм медіанного
12. Мода (mode) xMo – початок модального інтервалу, h – ширина інтервалу, mMo – об’єм модального інтервалу,
13. Міри розсіяння (варіації) - показують розкид даних у вибірці відносно середнього значення Варіаційний розмах (розмах, range)
14. Стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення) (standard deviation) Інтерквартильний розмах (quartile range) 0% 100% 25% 75% 50%
15. Міри форми Асиметрія (skewness) – вказує, наскільки розподіл симетричний відносно середнього (позитивна і негативна асиметрія) Ексцес
17. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Генеральна сукупність та вибірка. Репрезентативність вибірки
Генеральна сукупність (N) – сукупність,

з якої обирають певну її частину для сумісного дослідження
Вибіркова сукупність (вибірка) (n)

Формування вибірки – повторна і безповторна вибірки
Репрезенативність вибірки – формування вибірки, коли вона найбільш повно представляє властивості генеральної сукупності
Метод досягнення – рандомізація – відбір об’єктів у вибірку з генеральної сукупності випадковим чином.

Слайд 3

2. Параметри генеральної сукупності і вибіркові характеристики
Генеральна сукупність характеризується – генеральними

параметрами

Вибірка характеризується – вибірковими характеристиками, які наближаються до генеральних параметрів, але не дорівнюють їм
Точкові характеристики (міри положення, міри розсіювання, міри форми)
Інтервальні характеристики (довірчий інтервал для середнього)

Незміщені, ефективні

Статистичні похибки –
вказують на величину
відхилення вибіркової
характеристики від
відповідного генерального
параметра

Слайд 4

Класифікація даних
дані
Кількісні
(числові)
Якісні
(категоріальні)
дати
дискретні
неперервні
Номінальні
(коди)
порядкові
Бінарні
(дихотомічні)
інтервальні
відносні

Слайд 5

Попереднє впорядкування даних
Ранжування – розміщення всіх значень ознаки хі в порядку

зростання (спадання)
Ряд розподілу – ряд ранжованих даних, в якому розмах варіації (хmin – xmax) розбивають на рівні інтервали (класи) і шукають частоту зустрічаємості значень в кожному класі

Гістограма – графік розподілу частот

Значення ознаки (класові інтервали)

частота

Слайд 6

Побудова гістограм в програмі Statistica

Слайд 7

Розбиття вибірок на класи
Правило Старджеса:
Число класів – k:
k = 1 +

3.31*lg (n)

Слайд 8

Приклад:
Дані по захворюваності на грип у районній поліклініці згрупували за віком.

Знайти міри положення цієї вибірки:

Слайд 9

Вибіркові характеристики:

Слайд 10

3. Міри положення Середнє арифметичне (mean)
Xi - значення (точка) вибірки,
n –

загальний об’єм вибірки
Хj – значення вибірки коли воно зустрічається декілька разів (серединне значення інтервалу),
nj – частота, з якою спостерігається значення хj (об’єм інтервалу)
k – кількість інтервалів

Слайд 11

Медіана (median)
mx – середина вибірки (1/2 вибірки)
h – ширина інтервалу,
mm –

об’єм медіанного інтервалу,
хМе – початок медіанного інтервалу,
mxmax – частота, накопичена на початок медіанного класу

- це значення, яке ділить ранжований варіаційний ряд на 2 рівні за об’ємом групи

Слайд 12

Мода (mode)
xMo – початок модального інтервалу,
h – ширина інтервалу,
mMo – об’єм

модального інтервалу,
mMo-1 – об’єм інтервалу перед модальним
mMo+1 – об’єм інтервалу після модального

- це значення, яке спостерігається найбільшу кількість разів

Слайд 13

Міри розсіяння (варіації) - показують розкид даних у вибірці відносно середнього значення
Варіаційний

розмах (розмах, range)
Емпірична дисперсія (вибіркова дисперсія) (variance)

Слайд 14

Стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення) (standard deviation)
Інтерквартильний розмах (quartile range)
0%
100%
25%
75%
50%
Xmin
Xmax
Q1
Q2
Q3
Me
Q1

– нижня квартиль (lower quartile)
Q3 – верхня квартиль (upper quartile)

Перцентіль – значення, яке міститься на межі певного % ранжованої вибірки

Слайд 15

Міри форми
Асиметрія (skewness) – вказує, наскільки розподіл симетричний відносно середнього (позитивна

і негативна асиметрія)
Ексцес (kurtosis) – міра гостроверхості відносно нормального розподілу (позитивний і негативний)

Числові характеристики випадкових величин, показники варіації; первинна статистична обробка кількісних ознак

Содержание

1. Генеральна сукупність та вибірка. Репрезентативність вибіркиГенеральна сукупність (N) – сукупність,

2. Параметри генеральної сукупності і вибіркові характеристикиГенеральна сукупність характеризується – генеральними

Класифікація данихданіКількісні (числові)Якісні (категоріальні)датидискретнінеперервніНомінальні (коди)порядковіБінарні (дихотомічні)інтервальнівідносні

Попереднє впорядкування данихРанжування – розміщення всіх значень ознаки хі в порядку

Побудова гістограм в програмі Statistica

Розбиття вибірок на класиПравило Старджеса:Число класів – k:k = 1 +

Приклад:Дані по захворюваності на грип у районній поліклініці згрупували за віком.

Вибіркові характеристики:

3. Міри положення Середнє арифметичне (mean)Xi - значення (точка) вибірки,n –

Медіана (median)mx – середина вибірки (1/2 вибірки)h – ширина інтервалу,mm –

Мода (mode)xMo – початок модального інтервалу,h – ширина інтервалу,mMo – об’єм

Міри розсіяння (варіації) - показують розкид даних у вибірці відносно середнього значенняВаріаційний

Стандартне відхилення (середнє квадратичне відхилення) (standard deviation)Інтерквартильний розмах (quartile range)0%100%25%75%50%XminXmax Q1Q2Q3MeQ1

Міри формиАсиметрія (skewness) – вказує, наскільки розподіл симетричний відносно середнього (позитивна

Похожие презентации