Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин

литература

Математическое ожидание: центр <<тяжести >> распределения

Дискретные распределения

Непрерывные распределения

Виды параметров

Моменты
начальные
центральные
Параметры сдвига
математическое ожидание
медиана
мода
Параметры формы
дисперсия
асимметрия
эксцесс

Моменты

Связь между центральными и начальными моментами

Применим формулу бинома Ньютона

Возьмем мат. ожидание от левой и правой частей этого выражения и

Примеры — разные средние

Мода

Значение Mo непрерывной случайной величины, при котором имеет место максимум плотности

Медиана

Значение случайной величины x = Med, которое делит область ее значений

Параметры формы (масштаба)

Дисперсия Dx и среднеквадратичное отклонение σ2

Дискретные СВ

Непрерывные СВ

Разные дисперсии

Свойства дисперсии

Параметры формы

Коэффициент асимметрии

Параметры формы

Эксцесс

Основные распределения и их свойства

Вырожденное распределение
(Распределение константы)

Распределение Бернулли
(Распределение индикатора события)