Дифференциальные уравнения первого порядка

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание

2. Опр. Решением дифференциального уравнения называется такая функция y=y(x), которая при подстановке ее в это уравнение обращает
3. Дифференциальные уравнения Решение дифференциального уравнения неодназначно! Дифференциальное уравнение имеет семейство решений..
4. Число констант совпадает с порядком дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения Опр. Общим решением дифференциального уравнения n-го порядка
5. Неполные дифференциальные уравнения 1-го порядка Общий вид дифференциального уравнения 1-го порядка:
6. Уравнение называется уравнением с разделяющимися переменными, если уравнение можно представить в таком виде, что переменная x
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Опр. Решением дифференциального уравнения называется
такая функция y=y(x), которая при подстановке ее

в это
уравнение обращает его в тождество.

Дифференциальные уравнения

Опр. Порядком дифференциального уравнения называется
порядок старшей производной, входящей в уравнение.

Слайд 3

Дифференциальные уравнения
Решение дифференциального уравнения неодназначно!
Дифференциальное уравнение имеет семейство решений..

Слайд 4

Число констант совпадает с порядком дифференциального
уравнения.
Дифференциальные уравнения
Опр. Общим решением дифференциального

уравнения
n-го порядка называется его решение вида

где

Опр. Частным решением дифференциального уравнения
называется решение, полученное из общего решения при
некоторых конкретных числовых значениях

Слайд 5

Неполные дифференциальные уравнения 1-го порядка
Общий вид дифференциального уравнения 1-го порядка:

Слайд 6

Уравнение называется уравнением с разделяющимися
переменными, если уравнение можно представить в

таком
виде, что переменная x окажется только в одной части
равенства, а переменная y в другой его части.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

Общий вид дифференциального уравнения 1-го порядка: