Движение

Август 21, 2022

Содержание

2. Движение-это жизнь.
3. Движение
4. Задачи урока. Ввести понятие движения, виды движения. Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса, поворота. Закрепить умение
5. Отображение плоскости на себя х х1 Поставим в соответствие каждой точке плоскости какую-либо точку этой же
6. Понятие движения Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. М N а Р
7. Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок. Следствие: При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
8. Движения Симметрия Параллельный перенос Поворот Осевая симметрия Центральная симметрия
9. Осевая симметрия Определение Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается
10. Построение Пусть а – ось симметрии. ∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим
13. Задача Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? (1 ряд) Сколько осей симметрии имеет квадрат? (2 ряд)
14. Центральная симметрия Определение Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при котором каждая точка М
15. Построение Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО. Отложим отрезок ОВ1 ,
18. Параллельный перенос Определение. Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М
19. Построение Пусть дан вектор а. ∆АВС произвольный. От точки В отложим вектор ВВ1 , равный вектору
22. Движение в архитектуре. Определить вид движения. АКВИДУК
23. Поворот Определение Поворот плоскости вокруг точки О на угол  - это отображение плоскости на себя
24. Построение Пусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём отрезок АВ, от него по
27. Вопросы Определить вид симметрии. Что вам приходилось встречать в природе из известных видов симметрии?
28. Симметрия в природе
31. Симметрия в архитектуре
33. Что происходит в алгебре?
34. Какие из данных графиков можно отнести к движению? А) Б) В) Г) Д)
35. Наложение Наложение- это отображение плоскости н себя.
36. Теорема. Любое движение является наложением. Следствие: При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. Фигуры
37. Подобие фигур Преобразование фигуры F в фигуру F' называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния
38. Подобие в жизни (карты местности)
39. Гомотетия Зафиксируем точку O и положительное число k. Каждой точке Х плоскости, отличной от O сопоставим
40. Дано: ∆АВС, О – центр гомотетии, k = 3. Построить: ∆А´В´С´, гомотетичный ∆АВС. Построение. А В
41. Выполнение практической работы Выполни работу на каждый вид отображения.
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Движение-это жизнь.

Слайд 3

Движение

Слайд 4

Задачи урока.
Ввести понятие движения, виды движения.
Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса,

поворота.
Закрепить умение определять вид движения.
Выполнить самостоятельную работу.

Слайд 5

Отображение плоскости на себя
х
х1
Поставим в соответствие каждой точке плоскости какую-либо точку

этой же плоскости.
Говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Х → Х1 по какому-либо правилу

Каждое правило определяет какое-то отображение

Слайд 6

Понятие движения
Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.
М

Слайд 7

Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.
Следствие:
При движении треугольник отображается на

равный ему треугольник.

Слайд 8

Движения
Симметрия
Параллельный
перенос
Поворот
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

Слайд 9

Осевая симметрия
Определение
Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при

котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что отрезок ММ1 перпендикулярен прямой а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ1.

Слайд 10

Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР

к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ1 , равный по длине отрезку ВР. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С 1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Задача
Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
(1 ряд)
Сколько

осей симметрии имеет квадрат? (2 ряд)
Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?
(вместе)
Начертите и убедитесь в правильности своего ответа

Слайд 14

Центральная симметрия
Определение
Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при

котором каждая точка М отображается в такую точку М1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).

Слайд 15

Построение
Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО.

Отложим отрезок ОВ1 , равный отрезку ОВ. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С1 . ∆А1В1С1 симметричен ∆АВС относительно точки О.

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Параллельный перенос
Определение.
Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при

котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а.

Слайд 19

Построение
Пусть дан вектор а. ∆АВС произвольный. От точки В отложим вектор

ВВ1 , равный вектору а. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С1 получен параллельным переносом ∆АВС на вектор а.

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Движение в архитектуре. Определить вид движения.
АКВИДУК

Слайд 23

Поворот
Определение
Поворот плоскости вокруг точки О на угол  -

это отображение плоскости на себя , при котором каждая точка М отображается в такую точку М1 , что ОМ=ОМ1 , < МОМ1=.

Слайд 24

Построение
Пусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём отрезок

АВ, от него по часовой стрелке отложим <АОА1 , равный . Отложим отрезок ОА1 равный отрезку ОА. Точка А1 искомая. Аналогично строим точки В1 и С1

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Вопросы
Определить вид симметрии.
Что вам приходилось встречать в природе из известных видов

симметрии?

Слайд 28

Симметрия в природе

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Симметрия в архитектуре

Слайд 32

Слайд 33

Что происходит в алгебре?

Слайд 34

Какие из данных графиков можно отнести к движению?
А) Б) В)
Г) Д)

Слайд 35

Наложение
Наложение- это отображение плоскости н себя.

Слайд 36

Теорема. Любое движение является наложением.
Следствие:
При движении любая фигура отображается на равную

ей фигуру.

Фигуры называются равными,
если существует движение,
отображающее одну из них на другую.

Слайд 37

Подобие фигур
Преобразование фигуры F в фигуру F' называется преобразованием подобия, если

при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз.

Две фигуры F и F' называются подобными, если одна из них переводится в другую подобием.

Х'

Х→ Х'

Y→ Y'

Х'Y' = k⋅ ХY

число k называется коэффициентом подобия.

Слайд 38

Подобие в жизни
(карты местности)

Слайд 39

Гомотетия
Зафиксируем точку O и положительное число k. Каждой точке Х плоскости,

отличной от O сопоставим точку Х' на луче OХ так, что OХ' = k ⋅ OХ. Точке O сопоставим ее саму.

Х'

Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х' , построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра O.

Число k называется коэффициентом гомотетии.

Фигуры F и F´ называются гомотетичными.

Слайд 40

Дано: ∆АВС,
О – центр гомотетии,
k = 3.
Построить: ∆А´В´С´, гомотетичный ∆АВС.
Построение.
А
В
С´
А´
В´
С
Проведем

луч ОА.

Отложим на нем отрезок ОА´ = 3 ∙ОА.

Проведем луч ОС.

Проведем луч ОВ.

Отложим на нем отрезок ОС´ = 3 ∙ОС.

Отложим на нем отрезок ОВ´ = 3 ∙ОВ.

Достроим ∆А´В´С´ - искомый.

Задача №1:

Построение фигуры
гомотетичной данной

Слайд 41

Движение

Содержание

Движение-это жизнь.

Движение

Задачи урока.Ввести понятие движения, виды движения.Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса,

Отображение плоскости на себяхх1Поставим в соответствие каждой точке плоскости какую-либо точку

Понятие движенияДвижение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.М

Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.Следствие:При движении треугольник отображается на

ДвиженияСимметрияПараллельныйпереносПоворотОсеваясимметрияЦентральнаясимметрия

Осевая симметрия Определение Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при

ПостроениеПусть а – ось симметрии. ∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР

Задача Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? (1 ряд) Сколько

Центральная симметрияОпределение Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при

ПостроениеПусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО.

Параллельный переносОпределение. Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при

ПостроениеПусть дан вектор а. ∆АВС произвольный. От точки В отложим вектор

Движение в архитектуре. Определить вид движения.АКВИДУК

ПоворотОпределение Поворот плоскости вокруг точки О на угол  -

ПостроениеПусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём отрезок

ВопросыОпределить вид симметрии.Что вам приходилось встречать в природе из известных видов

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Что происходит в алгебре?

Какие из данных графиков можно отнести к движению?А) Б) В)Г) Д)

НаложениеНаложение- это отображение плоскости н себя.

Теорема. Любое движение является наложением.Следствие:При движении любая фигура отображается на равную

Подобие фигурПреобразование фигуры F в фигуру F' называется преобразованием подобия, если

Подобие в жизни(карты местности)

ГомотетияЗафиксируем точку O и положительное число k. Каждой точке Х плоскости,

Дано: ∆АВС,О – центр гомотетии,k = 3.Построить: ∆А´В´С´, гомотетичный ∆АВС. Построение.АВС´А´В´СПроведем

Выполнение практической работыВыполни работу на каждый вид отображения.

Похожие презентации

Задачи урока.
Ввести понятие движения, виды движения.
Отработать навыки построения симметрии, параллельного переноса,

Отображение плоскости на себя
х
х1
Поставим в соответствие каждой точке плоскости какую-либо точку

Понятие движения
Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.
М

Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.
Следствие:
При движении треугольник отображается на

Движения
Симметрия
Параллельный
перенос
Поворот
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

Осевая симметрия
Определение
Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при

Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР

Задача
Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
(1 ряд)
Сколько

Центральная симметрия
Определение
Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при

Построение
Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО.

Параллельный перенос
Определение.
Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при

Построение
Пусть дан вектор а. ∆АВС произвольный. От точки В отложим вектор

Движение в архитектуре. Определить вид движения.
АКВИДУК

Поворот
Определение
Поворот плоскости вокруг точки О на угол  -

Построение
Пусть О – центр поворота, =90º, ∆АВС – произвольный. Проведём отрезок

Вопросы
Определить вид симметрии.
Что вам приходилось встречать в природе из известных видов

Какие из данных графиков можно отнести к движению?
А) Б) В)
Г) Д)

Наложение
Наложение- это отображение плоскости н себя.

Теорема. Любое движение является наложением.
Следствие:
При движении любая фигура отображается на равную

Подобие фигур
Преобразование фигуры F в фигуру F' называется преобразованием подобия, если

Подобие в жизни
(карты местности)

Гомотетия
Зафиксируем точку O и положительное число k. Каждой точке Х плоскости,

Дано: ∆АВС,
О – центр гомотетии,
k = 3.
Построить: ∆А´В´С´, гомотетичный ∆АВС.
Построение.
А
В
С´
А´
В´
С
Проведем

Выполнение практической работы
Выполни работу на каждый вид отображения.