Презентация по математике "ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ" - скачать

Август 31, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ" - скачать

Содержание

2. Самой известной математической работой Блеза Паскаля является "Трактат об арифметическом треугольнике" (треугольник Паскаля), который имеет применение
3. Треугольник Паскаля ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ — это бесконечная числовая таблица "треугольной формы", в которой по боковым сторонам
4. Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике на вершине и по бокам
5. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Свойства: Треугольник Паскаля
6. Треугольные числа показывают, сколько касающихся кружков можно расположить в виде треугольника Классический пример: начальная расстановка шаров
7. Треугольник Паскаля Свойства: Следующая зеленая линия покажет нам тетраэдральные числа – один шар мы можем положить
8. Треугольник Паскаля Свойства: Следующая зеленая линия (1, 5, 15, 35,...) продемонстрирует попытку выкладывания гипертетраэдра в четырехмерном
9. Треугольник Паскаля Применение: Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала до интересующего нас
10. Биномиальные коэффициенты есть коэффициенты разложения многочлена по степеням x и y Треугольник Паскаля Применение:
11. Бином Ньютона. «Би»-удвоение, раздвоение … «Ном»(фран. nombre) –номер, нумерация. «Бином» -»два числа» Числа, стоящие во второй,
12. 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5
13. Степени суммы двух чисел:
14. Треугольник Паскаля:
15. Степени суммы двух чисел:
16. Правило Паскаля:
17. Биноминальные коэффициенты:
18. Биноминальные коэффициенты:
19. 4 степень суммы двух чисел:
20. 4 степень суммы двух чисел: Учитывая, что: Получаем формулу:
21. Бином Ньютона:
22. Задачи: 1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) 2. Найдите n, если: а) ;
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Самой известной математической работой Блеза Паскаля является "Трактат об арифметическом треугольнике"

(треугольник Паскаля), который имеет применение в теории вероятностей и обладает удивительными и занимательными свойствами

Блез Паскаль

Слайд 3

Треугольник Паскаля
ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ —
это бесконечная числовая таблица "треугольной формы",

в которой по боковым сторонам стоят единицы и всякое число, кроме этих боковых единиц.

Определение:

Слайд 4

Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике

на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел.
Например:
2=1+1
3=1+2
6=3+3 и т.д.
Продолжать треугольник можно бесконечно.

Треугольник Паскаля

Свойства:

Слайд 5

Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.
Свойства:
Треугольник Паскаля

Слайд 6

Треугольные числа показывают, сколько касающихся кружков можно расположить в виде треугольника

Классический пример: начальная расстановка шаров в бильярде.

Треугольник Паскаля

Свойства:

Слайд 7

Треугольник Паскаля
Свойства:
Следующая зеленая линия
покажет нам
тетраэдральные числа –
один шар

мы можем положить на три – итого четыре, под три
подложим шесть - итого десять,
и так далее.

Слайд 8

Треугольник Паскаля
Свойства:
Следующая зеленая
линия (1, 5, 15, 35,...) продемонстрирует
попытку выкладывания
гипертетраэдра

в
четырехмерном
пространстве - один шар касается четырех, а
те, в свою очередь,
десяти...

В нашем мире такое невозможно, только в четырехмерном, виртуальном пространстве.

Слайд 9

Треугольник Паскаля
Применение:
Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала

до интересующего нас места, достаточно взглянуть на число, расположенное снизу и слева от последнего слагаемого.
Пусть, например, мы хотим вычислить сумму чисел натурального ряда от 1 до 9. "Спустившись" по диагонали до числа 9, мы увидим слева снизу от него число 45. Оно то и дает искомую сумму.

Чему равна сумма первых восьми треугольных чисел? Отыскиваем восьмое число на второй диагонали и сдвигаемся вниз и влево. Ответ: 120.

Слайд 10

Биномиальные коэффициенты есть
коэффициенты разложения многочлена
по степеням x и y
Треугольник Паскаля
Применение:

Слайд 11

Бином Ньютона.
«Би»-удвоение, раздвоение …
«Ном»(фран. nombre) –номер, нумерация.
«Бином» -»два числа»
Числа, стоящие во

второй, третьей и четвертой строках треугольника Паскаля, появляются при возведении двучлена (бинома) a+b в первую, вторую (квадрат) и третью (куб) степень

Слайд 12

1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1

5 10 10 5 1

Треугольник Паскаля:

Слайд 13

Степени суммы двух чисел:

Слайд 14

Треугольник Паскаля:

Слайд 15

Степени суммы двух чисел:

Слайд 16

Правило Паскаля:

Слайд 17

Биноминальные коэффициенты:

Слайд 18

Биноминальные коэффициенты:

Слайд 19

4 степень суммы двух чисел:

Слайд 20

4 степень суммы двух чисел:
Учитывая, что:
Получаем формулу:

Слайд 21

Бином Ньютона:

Слайд 22

Задачи:
1. Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите n,

если:
а) ; б) ; в) ; г)

3. Возведите в степень:
а) ; б) ; в) ; г) ; д)

Презентация по математике "ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ" - скачать

Содержание

Самой известной математической работой Блеза Паскаля является "Трактат об арифметическом треугольнике"

Треугольник ПаскаляТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ — это бесконечная числовая таблица "треугольной формы",

Если очертить треугольник Паскаля, то получится равнобедренный треугольник. В этом треугольнике

Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Свойства:Треугольник Паскаля

Треугольные числа показывают, сколько касающихся кружков можно расположить в виде треугольника

Треугольник ПаскаляСвойства:Следующая зеленая линия покажет нам тетраэдральные числа – один шар

Треугольник ПаскаляСвойства:Следующая зеленаялиния (1, 5, 15, 35,...) продемонстрирует попытку выкладывания гипертетраэдра

Треугольник ПаскаляПрименение:Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала

Биномиальные коэффициенты естькоэффициенты разложения многочленапо степеням x и yТреугольник ПаскаляПрименение:

Бином Ньютона.«Би»-удвоение, раздвоение …«Ном»(фран. nombre) –номер, нумерация.«Бином» -»два числа»Числа, стоящие во

1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11

Степени суммы двух чисел:

Треугольник Паскаля:

Степени суммы двух чисел:

Правило Паскаля:

Биноминальные коэффициенты:

Биноминальные коэффициенты:

4 степень суммы двух чисел:

4 степень суммы двух чисел: Учитывая, что:Получаем формулу:

Бином Ньютона:

Задачи:1. Вычислите:а) ; б) ; в) ; г) 2. Найдите n,

Похожие презентации

Треугольник Паскаля
ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ —
это бесконечная числовая таблица "треугольной формы",

Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси.
Свойства:
Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля
Свойства:
Следующая зеленая линия
покажет нам
тетраэдральные числа –
один шар

Треугольник Паскаля
Свойства:
Следующая зеленая
линия (1, 5, 15, 35,...) продемонстрирует
попытку выкладывания
гипертетраэдра

Треугольник Паскаля
Применение:
Чтобы найти сумму чисел, стоящих на любой диагонали от начала

Биномиальные коэффициенты есть
коэффициенты разложения многочлена
по степеням x и y
Треугольник Паскаля
Применение:

Бином Ньютона.
«Би»-удвоение, раздвоение …
«Ном»(фран. nombre) –номер, нумерация.
«Бином» -»два числа»
Числа, стоящие во

1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1

4 степень суммы двух чисел:
Учитывая, что:
Получаем формулу:

Задачи:
1. Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите n,