Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

Комбинаторика – раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько

Комбинаторные задачи делятся на несколько групп:

Задачи на перестановки

Задачи на размещение

Задачи

ЗАДАЧИ НА ПЕРЕСТАНОВКИ

Сколькими способами можно расставить 3 различные книги на книжной

Запись n! читается так:«эн факториал»
Факториал - это произведение всех натуральных

Факториалы растут удивительно быстро:

Задача. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми

Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом

Задача.
Квартет
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка,

ЗАДАЧИ НА РАЗМЕЩЕНИЯ

Задача: У нас имеется 5 книг, что у нас всего одна

Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее

Задача.
Учащиеся второго класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить

Решите самостоятельно:
В классе 27 учащихся. Нужно отправить одного учащегося за мелом,

ЗАДАЧИ НА СОЧЕТАНИЯ:

Задача. Сколькими способами можно расставить 3 тома на книжной

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из

Задача.
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно

Решите самостоятельно:
В классе 7 учащихся успешно занимаются по математике. Сколькими

Особая примета комбинаторных задач – вопрос, который можно сформулировать так, чтобы

Составим таблицу:

Решите самостоятельно задачи:
 1.В коробке находится 10 белых и 6 черных шаров.