Элементы теории множеств. Математические основы информатики

Понятие множества

Множество — совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое

Способы задания множества

Попробуйте описать эти множества словесно, указав характеристическое свойство их

Способы задания множества

Любое ли множество можно задать перечислением всех элементов?

?

Способы задания множества

1 способ – для задания конечных множеств
2 способ –

Стандартные обозначения

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита (A, B, C,

Стандартные обозначения

Круги Эйлера

Для наглядного изображения множеств используются круги Эйлера.
Точки внутри круга

Подмножество

Если каждый элемент множества P принадлежит множест- ву М, то говорят, что

Множества M и X не имеют общих элементов: M ∩ X =

X ∪ Y

Объединение множеств

Объединением двух множеств X и Y называется мно-жество,

Примеры пересечения и объединения множеств

X

Y

X ∪ Y = {Ш,К,О,Л,А,У,Р}

X = {Ш,К,О,Л,А}

Y

Дополнение множества

Пусть множество P является подмножеством множества М. Дополнением P до

Мощность множества

Мощностью конечного множества называется число его элементов.
Мощность множества X