Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Август 3, 2022

Главная
Математика
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Содержание

2. История создания страны формул: Еще в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножать быстрее,
3. Формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
4. ЭПИГРАФ К УРОКУ: «У МАТЕМАТИКОВ СУЩЕСТВУЕТ СВОЙ ЯЗЫК – ЭТО ФОРМУЛЫ» С. В. Ковалевская (1850-1891)
5. Устная работа Найти квадраты выражений y; 4; -2/7; 3m; 8xy; 5a2b. Как можно назвать эти выражения?
6. Остров исследований №1 Результат умножения
7. Остров исследований №1 Результат умножения
8. Остров исследований №1
9. ОТКРЫТИЕ № 1 КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ: (а + b)2 = а2 + 2аb + b2
10. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ (а + b)2 = а2 + 2аb + b2 Вместо a и
11. Остров исследований №2 Результат умножения
12. Остров исследований №2 Результат умножения
13. Остров исследований №2
14. ОТКРЫТИЕ № 2 КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ: (а - b)2 = а2 - 2аb + b2
15. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА РАЗНОСТИ (а - b)2 = а2 - 2аb + b2 ШИФРОГРАММЫ:
16. НАЙДИТЕ ОШИБКИ: (b - у)2 = b – 2bу + у2 (6 + с)2 = 36
17. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (a+b)2= a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2
18. Представить в виде многочлена:
19. Представить в виде многочлена:
20. Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять Рене Декарт — (1596-1650) — французский философ,
22. Скачать презентацию

Слайд 2

История создания страны формул:
Еще в глубокой древности было замечено, что

некоторые многочлены можно умножать быстрее, чем все остальные. Так, древнегреческими математиками еще до нашей эры (более 2000 лет назад) геометрическим способом были выведены некоторые формулы, которые получили название формулы сокращенного умножения.

Диофант Александрийский
(III век н. э.) — древнегреческий математик.

Слайд 3

Формулы сокращенного умножения
квадрат суммы
и
квадрат разности
двух выражений

Слайд 4

ЭПИГРАФ К УРОКУ:
«У МАТЕМАТИКОВ СУЩЕСТВУЕТ
СВОЙ ЯЗЫК –
ЭТО ФОРМУЛЫ»
С. В.

Ковалевская
(1850-1891)

Слайд 5

Устная работа
Найти квадраты выражений y; 4; -2/7; 3m; 8xy; 5a2b. Как можно

назвать эти выражения?
Найти произведение одночленов 6x и 9h. Чему равно их удвоенное произведение?
Прочитать выражение: a) m + n б) (m+n)2 в) m2+n2 г) 2mn д) (m-n)2
е) m2 - n2
Выполнить умножение многочленов (c-5)(r+2). Как можно назвать полученное выражение?

Слайд 6

Остров исследований №1
Результат умножения

Слайд 7

Остров исследований №1
Результат умножения

Слайд 8

Остров исследований №1

Слайд 9

ОТКРЫТИЕ № 1
КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ:
(а + b)2 = а2 +

2аb + b2

ФОРМУЛА

Слайд 10

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ (а + b)2 = а2 + 2аb

+ b2

Вместо a и b в эту формулу можно подставить любые выражения
ШИФРОГРАММЫ:

Слайд 11

Остров исследований №2
Результат умножения

Слайд 12

Остров исследований №2
Результат умножения

Слайд 13

Остров исследований №2

Слайд 14

ОТКРЫТИЕ № 2
КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ:
(а - b)2 = а2 -

2аb + b2

ФОРМУЛА

Слайд 15

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА РАЗНОСТИ (а - b)2 = а2 - 2аb

+ b2

ШИФРОГРАММЫ:

Слайд 16

НАЙДИТЕ ОШИБКИ:
(b - у)2 = b – 2bу + у2

(6 + с)2 = 36 - 12с + с2
(р - 10)2 = р2 - 20р + 10
(2а + 1)2 = 4а2 + 2а + 1

2

+

0

4

Слайд 17

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМУЛ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
(a+b)2= a2 + 2ab + b2
(a – b)2

= a2 – 2ab + b2

Слайд 18

Представить в виде многочлена:

Слайд 19

Представить в виде многочлена:

Слайд 20

Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять
Рене Декарт —

(1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог