Формулы сокращённого умножения. Урок 86

Август 9, 2022

Главная
Математика
Формулы сокращённого умножения. Урок 86

Содержание

2. № 28.7(б) Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида: (– 6у – 2z)2 = (6у +
3. № 28.8(б) Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида: (I + II)2 = I2 + II2
4. № 28.9(б) Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида: (у2 – 6)2 = (I – II)2
5. № 28.11(б) Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида: (m2 – n3)2 = (I – II)2
6. № 28.12(б) Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида: (4х2 – 3с)2 = (I – II)2
7. № 28.33(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 3(х – у)2 = (I – II)2
8. № 28.33(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: б) – с(3а + с)2 = (I +
9. № 28.34(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) а2 + (3а – b)2 = (I
10. № 28.34(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: б) 9р2 – (q – 3р)2 = (I
11. № 28.35(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (а – 4)2 + а(а + 8)
12. № 28.35(а,б) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: б) (х – 7)х + (х + 3)2
13. № 28.58(а,б) Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (6а5 + *)2 = * +
14. * К л а с с н а я р а б о т а. Формулы
15. (p + n)(p – n) p2 – pn + pn – n2 = p2 – n2
16. a2 – b2 разность квадратов равна разности квадратов этих выражений Выучить!
17. (I + II)(I – II) = I2 – II2 х2 – 22 = х2 – 4
18. 5 5 а2 – m m – 49 8c 2b 8c 4b2 – 3x 3x 4y
19. 49 · 51 = (50 – 1)(50 + 1) = 502 – 12 = = 2500
20. РТ № 28.24 а) 48 · 52 = (50 – 2)(50 + 2) = 502 –
21. РТ № 28.25 а) 0,48 · 0,52 = 0,2496 б) 0,39 · 0,41 = 0,1599 в)
22. РТ № 28.26
23. РТ № 28.26
24. № 28.23(в,г) Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения: в) (4b + 1)(1 – 4b) =
25. № 28.24(в,г) Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения: в) (13c – 11d)(13c + 11d) =
26. № 28.26(в,г) Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения: в) (3n4 – m4)(3n4 + m4) =
28. Скачать презентацию

Слайд 2

№ 28.7(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(– 6у – 2z)2

(6у + 2z)2 =

(I + II)2 = I2 + II2 + 2·I·II

= (6у)2 + (2z)2 + 2 · 6у · 2z =

= 36у2 + 4z2 + 24уz

или = 36у2 + 24уz + 4z2

Слайд 3

№ 28.8(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(I + II)2 =

I2 + II2 + 2·I·II

Слайд 4

№ 28.9(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(у2 – 6)2 =
(I

– II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

(у2)2 + 62 – 2 · у2 · 6 =

у4 + 36 – 12у2

№ 28.10(б)

(b2 – 5у)2 =

(b2)2 + (5у)2 – 2 · b2 · 5у =

= b4 + 25у2 – 10b2у

или = b4 – 10b2у + 25у2

Слайд 5

№ 28.11(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(m2 – n3)2 =
(I

– II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

(m2)2 + (n3)2 – 2 · m2 · n3 =

= m4 + n6 – 2m2n3

Слайд 6

№ 28.12(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(4х2 – 3с)2 =
(I

– II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

(4х2)2 + (3с)2 – 2 · 4х2 · 3с =

= 16х4 + 9с2 – 24сх2

Слайд 7

№ 28.33(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) 3(х – у)2 =
(I

– II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

3( ) =

х2 + у2 – 2ху

= 3х2 + 3у2 – 6ху

Слайд 8

№ 28.33(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) – с(3а + с)2

(I + II)2 = I2 + II2 + 2·I·II

– с( ) =

(3а)2 + с2 + 2 · 3а · с

= – с(9а2 + с2 + 6ас) =

– 9а2с – с3 – 6ас2

Слайд 9

№ 28.34(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) а2 + (3а –

b)2 =

(I – II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

а2 +

9а2 + b2 – 6аb =

= 10а2 + b2 – 6аb

Слайд 10

№ 28.34(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) 9р2 – (q –

3р)2 =

(I – II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

9р2 – (q2 + 9р2 – 6pq) =

= 9р2 – q2 – 9р2 + 6pq =

– q2 + 6pq

= 6pq – q2

Слайд 11

№ 28.35(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) (а – 4)2 +

а(а + 8) =

(I – II)2 = I2 + II2 – 2·I·II

= а2 + 16 – 8а + а2 + 8а =

2а2 + 16

Слайд 12

№ 28.35(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) (х – 7)х +

(х + 3)2 =

(I + II)2 = I2 + II2 + 2·I·II

= х2 – 7х + х2 + 9 + 6х =

2х2 – х + 9

Слайд 13

№ 28.58(а,б)
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
(6а5 + *)2

= * + 25х2 + *

(6а5 + 5х)2 = 36а10 + 25х2 + 60а5х

(10m5 + *)2 = * + 36m4n6 + *

(10m5 + 6m2n3)2 = 100m10 + 36m4n6 + 120m7n3

Слайд 14

*
К л а с с н а я р а б

о т а.
Формулы сокращённого
умножения (ФСУ).

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Формулы сокращённого
умножения (ФСУ).

Слайд 15

(p + n)(p – n)
p2 – pn + pn – n2

p2 – n2

(k + m)(k – m)

k2 – km + km – m2 =

k2 – m2

Слайд 16

a2 – b2
разность квадратов
равна разности квадратов этих выражений
Выучить!

Слайд 17

(I + II)(I – II) = I2 – II2
х2 – 22

х2 – 4

(9у)2 – 12 =

81у2 – 1

82 – (7k)2 =

64 – 49k2

(3n)2 – (5c)2 =

9n2 – 25c2

Слайд 18

5
5
а2
–
m
m
–
49
8c
2b
8c
4b2
–
3x
3x
4y
–
16y2

Слайд 19

49 · 51 =
(50 – 1)(50 + 1) =
502 – 12

= 2500 – 1 =

2499

Слайд 20

РТ № 28.24
а) 48 · 52 =
(50 – 2)(50 + 2)

502 – 22 =

= 2500 – 4 =

2496

б) 39 · 41 =

(40 – 1)(40 + 1) =

402 – 12 =

= 1600 – 1 =

1599

в) 57 · 63 =

(60 – 3)(60 + 3) =

602 – 32 =

= 3600 – 9 =

3591

г) 22 · 18 =

(20 + 2)(20 – 2) =

202 – 22 =

= 400 – 4 =

396

Слайд 21

РТ № 28.25
а) 0,48 · 0,52 =
0,2496
б) 0,39 · 0,41 =
0,1599
в)

0,57 · 0,63 =

0,3591

г) 0,22 · 0,18 =

0,0396

Слайд 22

РТ № 28.26

Слайд 23

РТ № 28.26

Слайд 24

№ 28.23(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (4b + 1)(1

– 4b) =

(I + II)(I – II) = I2 – II2

(1 + 4b)(1 – 4b) =

= 12 – (4b)2 =

1 – 16b2

г) (5m + 2)(2 – 5m) =

(2 + 5m)(2 – 5m) =

= 22 – (5m)2 =

4 – 25m2

Слайд 25

№ 28.24(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (13c – 11d)(13c

+ 11d) =

(I – II)(I + II) = I2 – II2

(13c)2 – (11d)2 =

= 169c2 – 121d2

г) (8m – 9n)(8m + 9n) =

(8m)2 – (9n)2 =

= 64m2 – 81n2

Слайд 26

№ 28.26(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (3n4 – m4)(3n4

+ m4) =

(I – II)(I + II) = I2 – II2

(3n4)2 – (m4)2 =

= 9n8 – m8

г) (10m8 + 8n8)(10m8 – 8n8) =

= (10m8)2 – (8n8)2 =

100m16 – 64n16

Формулы сокращённого умножения. Урок 86

Содержание

№ 28.7(б)Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:(– 6у – 2z)2

№ 28.8(б)Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:(I + II)2 =

№ 28.9(б)Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:(у2 – 6)2 =(I

№ 28.11(б)Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:(m2 – n3)2 =(I

№ 28.12(б)Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:(4х2 – 3с)2 =(I

№ 28.33(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:а) 3(х – у)2 =(I

№ 28.33(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:б) – с(3а + с)2

№ 28.34(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:а) а2 + (3а –

№ 28.34(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:б) 9р2 – (q –

№ 28.35(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:а) (а – 4)2 +

№ 28.35(а,б)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:б) (х – 7)х +

№ 28.58(а,б)Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:(6а5 + *)2

*К л а с с н а я р а б

(p + n)(p – n)p2 – pn + pn – n2

a2 – b2разность квадратовравна разности квадратов этих выраженийВыучить!

(I + II)(I – II) = I2 – II2х2 – 22

55а2–mm–498c2b8c4b2–3x3x4y–16y2

49 · 51 =(50 – 1)(50 + 1) =502 – 12

РТ № 28.24а) 48 · 52 =(50 – 2)(50 + 2)

РТ № 28.25а) 0,48 · 0,52 =0,2496б) 0,39 · 0,41 =0,1599в)

РТ № 28.26

РТ № 28.26

№ 28.23(в,г)Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:в) (4b + 1)(1

№ 28.24(в,г)Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:в) (13c – 11d)(13c

№ 28.26(в,г)Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:в) (3n4 – m4)(3n4

Похожие презентации

№ 28.7(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(– 6у – 2z)2

№ 28.8(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(I + II)2 =

№ 28.9(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(у2 – 6)2 =
(I

№ 28.11(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(m2 – n3)2 =
(I

№ 28.12(б)
Преобразуйте квадрат двучлена в много-член стандартного вида:
(4х2 – 3с)2 =
(I

№ 28.33(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) 3(х – у)2 =
(I

№ 28.33(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) – с(3а + с)2

№ 28.34(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) а2 + (3а –

№ 28.34(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) 9р2 – (q –

№ 28.35(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) (а – 4)2 +

№ 28.35(а,б)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
б) (х – 7)х +

№ 28.58(а,б)
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
(6а5 + *)2

*
К л а с с н а я р а б

(p + n)(p – n)
p2 – pn + pn – n2

a2 – b2
разность квадратов
равна разности квадратов этих выражений
Выучить!

(I + II)(I – II) = I2 – II2
х2 – 22

5
5
а2
–
m
m
–
49
8c
2b
8c
4b2
–
3x
3x
4y
–
16y2

49 · 51 =
(50 – 1)(50 + 1) =
502 – 12

РТ № 28.24
а) 48 · 52 =
(50 – 2)(50 + 2)

РТ № 28.25
а) 0,48 · 0,52 =
0,2496
б) 0,39 · 0,41 =
0,1599
в)

№ 28.23(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (4b + 1)(1

№ 28.24(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (13c – 11d)(13c

№ 28.26(в,г)
Выполните действия, используя соот-ветствующую формулу сокращённого умножения:
в) (3n4 – m4)(3n4