Решение задач

Решение задачи 1

1

1/2

Ответ: 0,75

Введем прямоугольную систему координат (см. рисунок)

x

y

Посмотреть формулу

В кубе A...D1 найдите тангенс угла между прямой AC1 и плоскостью

Введем прямоугольную систему координат (см. рисунок)

А

D

С

В

А(1;0;0)
С(0;1;0)
С1(0;1;1)

Пусть α – искомый угол)

Посмотреть формулу

Решение

Задача 3.Угол между плоскостями

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой

Решение задачи 3

(1) aх+by+cz+d=0 – общий вид уравнения плоскости

Т.к. точки S,B,C

Решение задачи 3(продолжение)

Аналогично найдем координаты
Вектора, перпендикулярного
плоскости SCD

Задача 4 (Расстояние от точки до прямой)

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF,

Задача 5 (Расстояние от точки до плоскости)

В единичном кубе А…D1 найдите