Функция. Способы задания функций

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Функция. Способы задания функций

Содержание

2. Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное
3. Способы задания функций 1. Табличный
4. Способы задания функций 2. Графический
5. Способы задания функций 3. Аналитический — это когда функция задается через формулу 4. Словесный Пример: Сила
6. Элементарная — это линейная, степенная, квадратичная, показательная, тригонометрическая и т. д Иррациональная функция Трансцендентная функция Гиперболические
7. Свойства функций 1. Область определения D(x) D(x)=R – все действительные числа , x ≠ 1 2.
8. Свойства функций 3. Четность графика а) Четная функция:
9. Свойства функций 3. Четность графика б) Нечетная функция:
10. Свойства функций 4. Периодичность функции называется периодической, если существует такое положительное число J>0,что для всех x
11. Свойства функций
12. Свойства функций
13. Свойства функций 5. Монотонность а) Монотонно убывающая — большему значению аргумента соответствует меньшее значение графика
14. Свойства функций 5. Монотонность б) Монотонно возрастающая — большему значению аргумента соответствует большее значение графика
15. Свойства функций 6. Ограниченность — если существует такое число M из области действительных чисел, что для
16. Свойства функций ограниченная слева
17. Свойства функций 7. Обратимость Функция называется обратимой, если одному значению аргумента соответствует одно значение функции и
18. Предел функции Пусть в пределах в своей области определения, а также в некоторой точке х0 и
19. Предел функции Число А называется пределом функции в точке х0 при любых значениях х, стремящихся к
20. Свойства пределов Если , то
21. Способы вычисления пределов Непосредственное вычисление Неопределенности:
22. Способы вычисления пределов
23. 1-й и 2-й замечательные пределы
24. 3-й замечательный предел
25. Производная Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, последний из которых стремится
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной

сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной
Если установить соответствия, то — это называется функция, где x - область определения, y - область значения, а f – соответствие

Функция

— явно заданная функция

— не явно заданная функция

Слайд 3

Способы задания функций
1. Табличный

Слайд 4

Способы задания функций
2. Графический

Слайд 5

Способы задания функций
3. Аналитический — это когда функция задается через

формулу
4. Словесный
Пример: Сила равна скорости изменения импульса

Слайд 6

Элементарная — это линейная, степенная, квадратичная, показательная, тригонометрическая и т. д
Иррациональная

функция
Трансцендентная функция
Гиперболические — разновидность тригонометрических

Виды функций

Слайд 7

Свойства функций
1. Область определения
D(x)
D(x)=R – все действительные числа , x

≠ 1
2. Область значения E(y)

Слайд 8

Свойства функций
3. Четность графика а) Четная функция:

Слайд 9

Свойства функций
3. Четность графика б) Нечетная функция:

Слайд 10

Свойства функций
4. Периодичность функции
называется периодической, если существует такое положительное число

J>0,что для всех x из области определения числа выполняется равенство Примером является любая тригонометрическая функция

Слайд 11

Свойства функций

Слайд 12

Свойства функций

Слайд 13

Свойства функций
5. Монотонность
а) Монотонно убывающая — большему значению аргумента соответствует меньшее

значение графика

Слайд 14

Свойства функций
5. Монотонность
б) Монотонно возрастающая — большему значению аргумента соответствует большее

значение графика

Слайд 15

Свойства функций
6. Ограниченность — если существует такое число M из области

действительных чисел, что для всех x выполняется неравенство:
сверху
снизу
и сверху, и снизу
> слева
< справа
и слева, и справа

Слайд 16

Свойства функций
ограниченная слева

Слайд 17

Свойства функций
7. Обратимость
Функция называется обратимой, если одному значению аргумента соответствует одно

значение функции и наоборот
Примеры обратимых функций:
— необратимая функций

Слайд 18

Предел функции
Пусть в пределах в своей области определения, а также в

некоторой точке х0 и ее окрестности
выполняется неравенство

Слайд 19

Предел функции
Число А называется пределом функции в точке х0 при любых

значениях х, стремящихся к х0, если для любого сколь угодно малого положительного числа Е>0, существует только положительное число ð>0, зависящее от Е, что для всех х, отличных от х0
— бесконечно увеличенная функция

Слайд 20

Свойства пределов

Если , то

Слайд 21

Способы вычисления пределов
Непосредственное вычисление
Неопределенности:

Слайд 22

Способы вычисления пределов

Слайд 23

1-й и 2-й замечательные пределы

Слайд 24

3-й замечательный предел

Слайд 25

Производная
Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента,

последний из которых стремится к 0

Функция. Способы задания функций

Содержание

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной

Способы задания функций 1. Табличный

Способы задания функций 2. Графический

Способы задания функций 3. Аналитический — это когда функция задается через

Элементарная — это линейная, степенная, квадратичная, показательная, тригонометрическая и т. дИррациональная

Свойства функций1. Область определения D(x) D(x)=R – все действительные числа , x

Свойства функций3. Четность графика а) Четная функция:

Свойства функций3. Четность графика б) Нечетная функция:

Свойства функций4. Периодичность функции называется периодической, если существует такое положительное число

Свойства функций

Свойства функций

Свойства функций5. Монотонность а) Монотонно убывающая — большему значению аргумента соответствует меньшее

Свойства функций5. Монотонность б) Монотонно возрастающая — большему значению аргумента соответствует большее

Свойства функций6. Ограниченность — если существует такое число M из области

Свойства функций ограниченная слева

Свойства функций7. Обратимость Функция называется обратимой, если одному значению аргумента соответствует одно

Предел функцииПусть в пределах в своей области определения, а также в

Предел функцииЧисло А называется пределом функции в точке х0 при любых

Свойства пределов Если , то

Способы вычисления пределовНепосредственное вычислениеНеопределенности:

Способы вычисления пределов

1-й и 2-й замечательные пределы

3-й замечательный предел

ПроизводнаяПроизводной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента,

Похожие презентации

Способы задания функций
1. Табличный

Способы задания функций
2. Графический

Способы задания функций
3. Аналитический — это когда функция задается через

Элементарная — это линейная, степенная, квадратичная, показательная, тригонометрическая и т. д
Иррациональная

Свойства функций
1. Область определения
D(x)
D(x)=R – все действительные числа , x

Свойства функций
3. Четность графика а) Четная функция:

Свойства функций
3. Четность графика б) Нечетная функция:

Свойства функций
4. Периодичность функции
называется периодической, если существует такое положительное число

Свойства функций
5. Монотонность
а) Монотонно убывающая — большему значению аргумента соответствует меньшее

Свойства функций
5. Монотонность
б) Монотонно возрастающая — большему значению аргумента соответствует большее

Свойства функций
6. Ограниченность — если существует такое число M из области

Свойства функций
ограниченная слева

Свойства функций
7. Обратимость
Функция называется обратимой, если одному значению аргумента соответствует одно

Предел функции
Пусть в пределах в своей области определения, а также в

Предел функции
Число А называется пределом функции в точке х0 при любых

Свойства пределов

Если , то

Способы вычисления пределов
Непосредственное вычисление
Неопределенности:

Производная
Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента,