Геометрическая и арифметическая прогрессии

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Геометрическая и арифметическая прогрессии

Содержание

2. Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля.
3. О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдите n, если an=150
4. Вам предлагается 10 последователь- ностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими прогрессиями. 1) 1; 2;
5. О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые
6. Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии ? b₅; b₆;b₇. 16;b₆;25
7. Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами арифметической прогрессии ? а1 ;а2 ;а3 …… 48; а2;52……
8. Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима
9. Подготовка к огэ Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности
10. Подготовка к ОГЭ Последовательность(аn) задана формулой аn=40/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 2
11. В черном ящике находится предмет, который является показателем благосостояния людей. Этот предмет был популярен в прошлом
12. Самостоятельная работа 1)В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической прогрессии , если : 3) Первый
13. Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук, вместе
14. Ответ : Келдыш Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских космических программ, включая
15. ТЕСТ №1 Последовательность an задана формулой аn =n²-2n-1. Найдите номер члена последовательности, равного 7. а) 4
16. Проверим знание формул по темам: « Арифметическая прогрессия» и « Геометрическая прогрессия»
19. Работа с учебником №701(б) №704(в)
20. Цель урока: Повторить и обобщить знания по данной теме; Способствовать развитию интереса к математике, через решение
21. Домашнее задание: №652(б) №684(б) Творческое задание: Докажите, что в арифметической прогрессии для любых номеров, таких что
22. Рефлексия Тест 1.Результатом своей личной работы считаю, что я А.Разобрался в теории. Б.Научился решать задачи. С.Повторил
23. Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье

звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед».

Слайд 3

О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4)
Как называется такой способ

задания последовательности?
Найдите n, если an=150 ?

Способы задания последовательности:

Слайд 4

Вам предлагается 10 последователь- ностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими

прогрессиями.

1) 1; 2; 4; 8; 16…
2) 1;11;21;31…
3) 7;7;7;7…
4) 1;4;9;16;25…
5) 3;9 ;27;81;243…

6) 1;2;3;4;5…
7) 4;-4;4;-4;…
8) 0,5; 1; 1,5,2…
9) 12; 6; 3; 1,5…
10) -2; 8; -12; 28…

Слайд 5

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 .
Как называется

такой способ задания последовательности?
Найдите первые три члена этой последовательности.

Слайд 6

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии ?
b₅;

b₆;b₇.
16;b₆;25

Слайд 7

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами арифметической прогрессии ?

а1 ;а2 ;а3 ……
48; а2;52……

Слайд 8

Составьте геометрическую прогрессию:
Ежедневно каждый болеющий гриппом
может заразить четырех окружающих.

1; 4; 16; 64;…
Дима на перемене съел булочку. Во время еды в
кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через
каждые 20 минут происходит деление бактерий (они
удваиваются).
30; 60; 120; 240;…
Каждый курильщик выкуривает в среднем
8 сигарет в сутки. После выкуривания одной
сигареты в легких оседает 0,0002 грамма
никотина и табачного дегтя. С каждой
последующей сигаретой это количество
увеличивается в два раза.
0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Слайд 9

Подготовка к огэ
Последовательности (an), (bn), (cn)
заданы формулами n-го члена.

Поставьте в соответствие каждой
последовательности верное утверждение.

ФОРМУЛА
А)
Б)
В)

УТВЕРЖДЕНИЕ
Последовательность –
арифметическая прогрессия
2) Последовательность –
геометрическая прогрессия
3) Последовательность не
является ни арифметической,
ни геометрической прогрессией

Слайд 10

Подготовка к ОГЭ
Последовательность(аn) задана формулой
аn=40/n+1.
Сколько членов этой последовательности

больше 2

Слайд 11

В черном ящике находится предмет, который является показателем благосостояния людей.

Этот предмет был популярен в прошлом веке.
Сейчас этому предмету доверяют люди среднего и старшего возраста.
То, что в нем находится, можно посчитать при помощи геометрической прогрессии, и со временем увеличивается. Говорят, что это самое надежное хранение. Что находиться в ящике?

Слайд 12

Самостоятельная работа
1)В арифметической прогрессии известны:
2) Найти разность арифметической

прогрессии , если :

3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов
4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если:

Найти : a4.

a1= -1,2 и d = 3.

a1 = 2, a11 = -5.

b5 = 81, b3 =36.

Слайд 13

Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк:
«Математика является самой древней

из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.»

Слайд 14

Ответ :
Келдыш
Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских

космических программ, включая полеты человека в космос.

Слайд 15

ТЕСТ
№1 Последовательность an задана формулой аn =n²-2n-1. Найдите номер

члена последовательности, равного 7.
а) 4 б)-2 в)2 г)-4
№2 В геометрической прогрессии в1=8; в3=24. Найдите в5-?
а)128 б)-72 в)72 г)36
№3 12; 6;…..-бесконечная геометрическая прогрессия. Найти её
сумму Sn-?
а)6 б)-12 в)24 г)12

Слайд 16

Проверим знание формул по темам: « Арифметическая прогрессия» и « Геометрическая

прогрессия»

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Работа с учебником

№701(б) №704(в)

Слайд 20

Цель урока:
Повторить и обобщить знания по данной теме;
Способствовать

развитию интереса к математике, через решение нестандартных задач.
Развивать логические навыки по данной теме.
Закрепить навыки способов задания последовательностей; показать связь между арифметической и геометрической прогрессиями; показать использование прогрессий при решении различных задач;
Подготовка к итоговой аттестации в 9 классе.

Слайд 21

Домашнее задание:
№652(б) №684(б)
Творческое задание:
Докажите, что в арифметической прогрессии для

любых номеров, таких что k

Слайд 22

Рефлексия
Тест
1.Результатом своей личной работы считаю, что я
А.Разобрался

в теории.
Б.Научился решать задачи.
С.Повторил весь ранее изученный материал.
2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. Знаний Б. Времени. С. Желания. Д.Решал нормально.
3.Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А.Одноклассники. Б Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Слайд 23

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К

прогрессу в жизни приведут.

Геометрическая и арифметическая прогрессии

Содержание

Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье

О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4) Как называется такой способ

Вам предлагается 10 последователь- ностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии ? b₅;

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами арифметической прогрессии ?

Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Подготовка к огэПоследовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена.

Подготовка к ОГЭПоследовательность(аn) задана формулой аn=40/n+1. Сколько членов этой последовательности

В черном ящике находится предмет, который является показателем благосостояния людей.

Самостоятельная работа 1)В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической

Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк:«Математика является самой древней

Ответ :КелдышКелдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских

ТЕСТ №1 Последовательность an задана формулой аn =n²-2n-1. Найдите номер