Геометрический смысл производной

А

В

Прямая, пересекающая кривую в двух точках и более точках, называется секущей.

Прямая,

Касательная к кривой.

Постановка задачи:

Пусть функция y=f(x) определена и непрерывна на некотором интервале.

Дана

Проведем MM0-секущую и найдем ее угловой коэффициент k, зная координаты точек

Пусть

Секущая изменяет свое положение и превращается в касательную, т.е

.

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной:

Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то