Графические методы при решении текстовых задач

Графическое изображение функций, описывающих условие задачи- зачастую удобный технический прием. График

Задача 1

Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два

Рисунок

s, км
16
В х
А
х 9 t, ч.

Решение:

Обозначим время движения каждого курьера до встречи через х.
Из

Задача 2

Два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из двух пунктов

Рисунок

Решение:

BF = AK KD = 9/8 FC = 2
AOK ~

Задача 3

Теплоход из Нижнего Новгорода до Астрахани идет 5 суток,

Рисунок

Решение:

ГА1 = 5 (дней) А1С = 7 (дней)
Обозначим А1В = t

Дополнительная задача №1:

1.Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед

Рисунок

s, км 1
В х
А
2 ½ t,

Решение:

Из подобия треугольников следует пропорция:
х/1 = 2/ 2,5 ;

Дополнительная задача №2

Турист и велосипедист одновременно отправились навстречу друг

Рисунок

s, км в 1,5 Х
А 1,5 0,5 t,ч.

Решение:

Из подобия треугольников получаем:
х : 1,5 = 1,5

Дополнительная задача №3

3.Из пункта А пункт В выехала машина. Через 2ч

Рисунок

Обозначим неизвестный промежуток через х. Скорость первой машины V1= S/(x +

Решение:

Получаем уравнение для х:
S/6 =4
S/(х+4) – S/(х+6)
(х+4)(х+6)=48,
х2+10х

Задача на работу
4.Две машинистки должны отпечатать рукописи с одинаковым числом страниц.

Всю работу примем за 1.
1 5/18
3 х 5 t Ответ:

Задачи для внеклассной работы

Шел человек по берегу реки против течения со

Рисунок:

. Построим графики движения человека, палки и шляпы.
________________ движение человека
_ _

Решение:

в момент В - человек бросил шляпу
в момент С -

Задачи для внеклассной работы

«Из Ливерпульской гавани».Задача эта навеяна вот какими

Задача

Итак, из Ливерпульской гавани всегда по четвергам суда уходят в плаванье

Решение

700

14