График квадратичной функции

Сентябрь 7, 2022

Главная
Математика
График квадратичной функции

Содержание

2. Графиком квадратичной функции является парабола. Знак коэффициента а показывает направление ветвей. у = ах² + вх
3. Координаты вершины находят по формулам: хв = - в ⁄ 2а; ув = - в² -4ас
4. Расположение вершины: у = ах² + bх +с Если в>0, то вершина слева от оси Оy;
5. Модуль коэффициента а показывает «крутизну»параболы: чем больше этот модуль, тем круче поднимаются ветви параболы у х
6. Графиком квадратичной функции у = ах² + с ; является парабола, вершина которой лежит на оси
7. Графиком квадратичной функции у = ( х – а )²; является парабола, вершина которой лежит на
8. 1. Если D>0, то парабола пересекает ось Ох в двух точках; 2. Если D 3. Если
9. №1 Для каждой квадратичной функции найти на чертеже её график. Y = x² + 5; Y
10. №1. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² + 5; (2)
11. №2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² + 2х; у
12. №2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² +2х; (2) у
13. №3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак
14. №3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак
15. №4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта. Какая функция имеет какой график? Определите
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Графиком квадратичной функции является
парабола.
Знак коэффициента а показывает

направление
ветвей.
у = ах² + вх + с;
а>0 а<0

о

о

х

у

х

у

о

Слайд 3

Координаты вершины находят по
формулам:
хв = - в ⁄

2а;
ув = - в² -4ас ⁄ 4а;

Слайд 4

Расположение вершины:
у = ах² + bх +с
Если

в>0, то вершина слева от
оси Оy;
если в<0, то вершина справа от
оси Оy;

Слайд 5

Модуль коэффициента а показывает «крутизну»параболы:
чем больше этот модуль, тем

круче поднимаются ветви параболы
у
х

о

Слайд 6

Графиком квадратичной функции у = ах² + с ;
является

парабола, вершина которой лежит на оси Оу в точке
с координатами (0;с)
если а>0 у
х
если а <0

о

Слайд 7

Графиком квадратичной функции
у = ( х – а

)²;
является парабола, вершина которой лежит на оси Ох, в точке с координатами (а, о)
у
а х

о

Слайд 8

1. Если D>0, то парабола пересекает ось Ох
в

двух точках;
2. Если D< 0, то парабола не пересекает ось Ох.
3. Если D =0, то парабола пересекает ось Ох в
одной точке.

D>0

D<0

D=0

0

х

y

ye

ee

х

у

у
у

х

0

0

Слайд 9

№1 Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже её график.
Y = x²

+ 5;
Y =6 – 2x²;
Y=2x² + 5;
Y=1/2x² + 5;

0

y

x

3

4

2

1

Слайд 10

№1. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график.

у = х² + 5; (2)
у = 6 – 2х²; (3)
у = 2х² + 5; (1)
у = 1/2х² +5; (4)

х

у

о

1

2

4

3

Слайд 11

№2. Для каждой квадратичной функции
найти на чертеже ее

график.
у = х² + 2х;
у = х² - 2х;
у = -х² +5х;
у = -х² - 2х;

х

у

о

1

4

3

2

Слайд 12

№2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график.
у

= х² +2х; (2)
у = х² - 2х; (1)
у = - х² + 5х; (3)
у = - х² - 2х; (4)

х

у

о

1

2

4

3

Слайд 13

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?

Что больше с или 1?
Определите знак в.
у = ах² +вх +1;
у = -х² -х + с;

х

у

о

1

2

Слайд 14

№3. На чертеже изображены графики
функций. Где какой график?

Что больше с или 1?
Определите знак в.
у = ах² +вх +1; (2)
у = -х² -х + с; (1)
с >1, в > 0

х

у

о

1

2

Слайд 15

№4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта.
Какая

функция имеет какой график?
Определите знаки с и к?
Определите знак в
у = ах² + с,
у = х² +вх +к

1

2