Канонический вид многочлена с одной переменной (урок 66)

Август 10, 2022

Главная
Математика
Канонический вид многочлена с одной переменной (урок 66)

Содержание

2. Цели обучения Lesson objective
3. Изучение нового материала 1. Многочлен Pn(x) относительно переменной x вида: где a0, a1, a2, ..., an
4. Изучение нового материала 2. Симметрические многочлены от двух переменных Определение. Многочлен f (х,у) называют симметрическим, если
5. Изучение нового материала 3. Однородные многочлены. Определение. Многочлен от двух переменных, такой что степень каждого его
7. Individual Work (self-evaluation) 2. Lay polynomial factoring Answer: 3. Consider the polynomial in the canonical form
8. Front work
9. Мозговой штурм (Подготовка к изучению нового материала) Что вы понимаете под выражением «корень многочлена»? 2. В
10. Домашнее задание Разложите на множители: а) б)
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели обучения Lesson objective

Слайд 3

Изучение нового материала
1. Многочлен Pn(x) относительно переменной x вида:
где a0, a1,

a2, ..., an - действительные числа и a0 ≠ 0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням x, или многочленом, представленным в каноническом виде.
Числа a0, a1, a2, ..., an называют его коэффициентами, одночлен a0xn - его старшим членом, an - свободным членом, число n - степенью многочлена (n - натуральное число).

Слайд 4

Изучение нового материала
2. Симметрические многочлены от двух переменных Определение. Многочлен f (х,у) называют симметрическим, если он

не изменяется при замене x на y,а y на x. Многочлен - симметрический. Напротив многочлен не является симметрическим: при замене х на у, он превращается в многочлен , который не совпадает с первоначальным.
Элементарные симметрические многочлены от х и у
=ху
Теорема. Любой симметрический многочлен от x и y можно представить в виде многочлена от и =ху

Слайд 5

Изучение нового материала
3. Однородные многочлены.
Определение. Многочлен от двух переменных, такой что

степень каждого его члена равна одному и тому же числу
k, называют однородным многочленом степени k.
= - однородный многочлен второй степени,
- однородный многочлен третьей степени

Слайд 6

Слайд 7

Individual Work (self-evaluation)
2. Lay polynomial factoring
Answer:
3. Consider the polynomial

in the canonical form
Answer:

Слайд 8

Front work

Слайд 9

Мозговой штурм
(Подготовка к изучению нового материала)
Что вы понимаете под

выражением «корень многочлена»?
2. В чем на ваш взгляд состоит важность нахождения корня многочлена?
3. Сколько действительных корней может иметь многочлен четной (нечетной степени)?

Слайд 10