Классическое определение теории вероятности. Основные понятия теории вероятности.

Август 28, 2022

Главная
Математика
Классическое определение теории вероятности. Основные понятия теории вероятности.

Содержание

2. 1.Классическое определение вероятности 1. 1. 3сл.(случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, несовместимые события 1.2. 4сл.( понятие
3. Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события. 1.1 Событие называется достоверным, если в результате испытания
4. Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может появиться любое из них и не
5. Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено по одной цифре от 1
6. Вероятностью события A (обозначается Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу
7. Пример1. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность вынуть из урны синий
8. 3. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 очков?
9. 3. Тест
10. 2. Из кармана на пол выпала монета. Найти вероятность того, что выпал "орел": 2 0,5 1
11. 3. Посеяли 100 семян. Из них взошли 85%. Событие А = {взошло семечко}. Чему равна вероятность
12. 4. В коробке находятся 500 деталей, из которых 7 - бракованные. Событие В = {наугад из
14. Ответы.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

1.Классическое определение вероятности
1. 1. 3сл.(случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, несовместимые

события
1.2. 4сл.( понятие «исход»)
1.3. 5сл. (пример )
1.4. 6(определение вероятности)

2. Примеры на классическое определение вероятности.

3. тест

Содержание.

Слайд 3

Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события.
1.1
Событие называется достоверным, если в

результате испытания оно обязательно происходит.
Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может.
Случайные события называются несовместными в данном испытании, если никакие два из них не могут появиться вместе.

Слайд 4

Случайные события образуют полную группу, если при каждом испытании может появиться любое

из них и не может появиться какое-либо иное событие, несовместное с ними.
Рассмотрим полную группу равновозможных несовместных случайных событий. Такие события будем называть исходами.
Исход называется благоприятствующим появлению события А, если появление этого события влечет за собой появление события А.

1.2.

Слайд 5

Пример. В урне находится 8 пронумерованных шаров (на каждом шаре поставлено по

одной цифре от 1 до 8). Шары с цифрами 1, 2, 3 красные, остальные – черные. Появление шара с цифрой 1 (или цифрой 2 или цифрой 3) есть событие, благоприятствующее появлению красного шара. Появление шара с цифрой 4 (или цифрой 5, 6, 7, 8) есть событие, благоприятствующее появлению черного шара.

1.3.

Слайд 6

Вероятностью события A (обозначается Р(А)) называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов

к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

1.4.

Слайд 7

Пример1. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность

вынуть из урны синий шар?

Задачи.

Решение1. Так как синих шаров в урне нет, то m=0, n=15. Следовательно, искомая вероятность р=0. Событие, заключающееся в вынимании синего шара, невозможное.

2. Городничий, Ляпкин-Тяпкин, Добчинский и Бобчинский бросили жребий — кому первому сдавать карты при игре в преферанс. Найдите вероятность того, что сдавать карты будет. Бобчинский.

Решение 2.
4 имени, и нас устраивает лишь одно из них (Бобчинский). Получаем: n = 4; k = 1 ⇒ p = k/n = 1/4 = 0,25.

Слайд 8

3. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее

4 очков?
Решение3.
Фраза «не менее 4 очков» означает, что нас интересует 4, 5 и 6 очков.Поэтому k = 3. Всего возможно 6 вариантов (по числу граней кубика), поэтому n = 6. Осталось найти вероятность: p = k/n = 3/6 = 1/2 = 0,5.

4. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечетное число очков?

Решение 4. Возможные варианты: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков. Поэтому n = 6.Из указанных чисел являются нечетными лишь 1, 3 и 5 — всего 3 числа (откуда заключаем, что k = 3). Итого, вероятность p = k/n =3/6 = 1/2 = 0,5.

Слайд 9