Содержание
- 2. Правило суммы Классическая формулировка Если элемент α можно выбрать k способами, а элемент β можно выбрать
- 3. Теорема о мощности объединения множеств (современная формулировка) Количество элементов объединения двух множеств равно сумме количества элементов
- 4. Причем, если множества не пересекаются, то теорема приобретает вид, аналогичный классической формулировке:
- 5. Для трех множеств теорема имеет вид:
- 6. Пример: Из 35 учащихся класс по итогам года имели “5” по математике – 14 человек; по
- 7. Правило произведения Классическая формулировка Если элемент α можно выбрать k способами, а элемент β можно выбрать
- 8. Теорема о мощности прямого произведения множеств (современная формулировка)
- 9. Пример: Из 3 экземпляров учебника алгебры, 7 экземпляров учебника геометрии и 6 экземпляров учебника физики, надо
- 10. Пример: Из 10 арабских цифр составляют 5-значный код. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы: а)
- 11. Число размещений без повторений Число размещений без повторений из n по k – это число способов,
- 12. Число размещений с повторениями Число размещений с повторениями из n по k – это число способов,
- 13. Число перестановок без повторений Число перестановок без повторений из n элементов – это число способов, сколькими
- 14. Задача на рассадки и расстановки В задачах на рассадки и расстановки используется тот факт, что n
- 15. Пример Сколькими способами можно расставить на книжной полке 5 различных книг? В скольких случаях две определенные
- 16. Замечание: где – число способов выбрать нужные места; – число способов расположить на них нужные элементы;
- 17. Схема расстановки:
- 18. Число сочетаний без повторений Число сочетаний без повторений из n по k – это число способов,
- 19. Свойства 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
- 20. Урновая задача Урновая задача – это задача, в которой производится выбор сразу нескольких элементов из заданной
- 21. Схема урновой задачи
- 22. Общее число исходов эксперимента найдем по общей формуле
- 23. Количество элементов множества А1 найдем по формуле:
- 24. Количество элементов множества А2 найдем по формуле:
- 25. Количество элементов множества А3 найдем по формуле:
- 27. Скачать презентацию