Комбинаторные понятия: сочетания

Что такое комбинаторика?

Комбинаторика - важный раздел математики,
знание которого необходимо представителям

Сочетаниями без повторений из n элементов по m в каждом называются

Обозначение:

Количество сочетаний из n по m, обозначается

и вычисляется по формуле:

Свойства сочетания из п элементов по k (п ≥ k)

–

Простейшие комбинации

Решение задач

Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных.
Сколькими способами это можно

Вычислите:

20136

2400

1330,7

Задача 1:

Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек,

Задача2:

Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем

Задача3:

Имеются 6 различных соков. Сколько разных коктейлей можно получить, если для

На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно

Задача5:

На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6

Задача8:

Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 учителей, можно образовать из 14

На склад завезли 17 ящиков с фруктами . Заведующая детским садом

Но, так как каждая команда играет между собой 2 раза, то

Подбор задач по теме «Сочетания»

1 В классе 7 человек успешно занимаются

Задание 1: Решить уравнение при х›0

Сочетаниями с повторениями из n элементов по m называются соединения, имеющие

Обозначение:

Количество сочетаний с повторениями из n по m, обозначается

и вычисляется

Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеются