Корреляция теориясының элементтері

Жоспар:

Статистикалық және корреляциялық байланыстар.
Сызықты регрессия теңдеуі.
Регрессия параметрлерін ең кіші квадраттар

Статистикалық тәуелділік

Анықтама 1. Егер бір кездейсоқ шаманың өзгеруіне екінші

Корреляциялық өріс

Тәуелділіктер түрлері:
Функционалдық
Корреляциялық

Регрессияның таңдама теңдеуі:

У тің Х
Х тің

Сызықтық модель

Сызықтық емес модель

Сызықтық регрессия мәнді

Сызықтық регрессия мәнді емес

Ең кіші квадраттар әдісі (ЕКӘ)

Теориялық сызықтық регрессия сызығын бағалау.
У тің Х ке сызықтық регрессиясының

Кері регрессия

Тура регрессия

Регрессия коэффициентінің мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру :

1. H0 және H1

3. Критерий статистикасын есептейміз

F статистикасы 1 және (n-2) еркіндік

4. Fбақылау және Fα,1,n-2 сындық нүктелерін анықтау.
5. Егер │

Детерминация коэффициенті :

Х-тің У-ке
У-тің Х-ке

Регрессиялық талдау міндеттері:

Регрессия коэффициенті мен бос мүшені бағалау;

Корреляциялық талдаудың міндеттері:

Корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу.
Корреляциялық кесте құру.
Корреляциялық байланыстың

Сызықтық корреляцияның таңдама коэффициенті

Корреляцияның таңдама коэффициентінің негізгі мағынасы– сәйкес сызықтық корреляцияның бас

Сызықтық регрессияның таңдама теңдеуі
У тіңХ
Х тің У

Корреляция коэффициентінің негізгі қасиеттері :

1. r = 0 – байланыс

Параметрлер арасындағы байланыстың сипаты мен күші

Әртүрлі жағдайдағы r шамасы

Корреляция коэффициентінің есептелмейтін жағдайлары:

Корреляция коэффициентінің мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру :

1. H0 және H1

3. Критерий статистикасын есептейміз:

t статистикасы еркіндік дәрежесі (n-2) ге тең

4. tбақылау және tα,n-2 сындық
нүктелерін табамыз.
5. Егер │t│ ≥ tα,n-2

Әдебиеттер.

С.А.Нұрпейісов, О.С.Сатыбалдиев, М.Өтепбергенұлы. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика,Оқу құралы,Алматы,Экономика,2005.
И.В. Павлушков