Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы

Содержание

2. План Основные направления линии уравнений и неравенств в основной школе Цели изучения линии уравнений и неравенств
3. Факторы, определяющие значение и место уравнений и неравенств Уравнение и неравенство как модель – объект изучения
4. Основные направления линии уравнений и неравенств Теоретико-математическое направление Прикладное направление Установление связей с другими содержательными линиями
5. Теоретико-математическое направление Выделение и изучение обобщенных понятий, имеющих отношение ко всей линии в целом – формирование
6. Теоретико-математическое направление Равенство Числовое С буквой (неизвестной, переменной) Корень уравнения Решить уравнение Неверное Верное Уравнение Равносильные
7. Теоретико-математическое направление Уравнения Алгебраические Неалгебраические Иррациональные Рациональные Тригонометрические Логарифмические Показательные Дробно- рациональные Целые Линейные Нелинейные Высших
8. Прикладное направление Текстовая задача Модель (уравнение, неравенство, система) Решение Анализ полученного результата Исследование Реальная ситуация
9. Установление связей с другими содержательными линиями курса математики С линией числа С линией тождественных преобразований С
10. Задание 1 Придумайте задание, направленное на понимание связи линии уравнений и неравенств: С линией числа С
11. Содержание линии уравнений и неравенств Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
12. Содержание линии уравнений и неравенств Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений;
13. Содержание линии уравнений и неравенств Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной
14. Цели изучения уравнений и неравенств в основной школе Обучающие Формирование системы знаний и умений, связанных с
15. Этапы обучения уравнениям и неравенствам 1 этап - пропедевтический. Начальная школа Неизвестная величина – как компонент
16. Этапы обучения уравнениям и неравенствам 3 этап. 7-9 классы Освоение различных способов решения определенных типов уравнений,
18. Скачать презентацию

Слайд 2

План
Основные направления линии уравнений и неравенств в основной школе
Цели изучения

линии уравнений и неравенств в основной школе
Этапы формирования основных понятий линии уравнений и неравенств в школьном обучении

Слайд 3

Факторы, определяющие значение и место уравнений и неравенств
Уравнение и неравенство как

модель – объект изучения
Уравнение и неравенство как средство решения математической/реальной задачи
Уравнение как формула, задающая координаты точек плоскости/пространства

Слайд 4

Основные направления линии уравнений и неравенств
Теоретико-математическое направление
Прикладное направление
Установление связей с другими

содержательными линиями курса математики

Слайд 5

Теоретико-математическое направление
Выделение и изучение обобщенных понятий, имеющих отношение ко всей линии

в целом – формирование теоретического аппарата
Выделение и исследование отдельных классов уравнений, неравенств и их систем

Слайд 6

Теоретико-математическое направление
Равенство
Числовое
С буквой (неизвестной, переменной)
Корень уравнения
Решить уравнение
Неверное
Верное
Уравнение

Равносильные
уравнения

Равносильные преобразования

Множество
корней

Слайд 7

Теоретико-математическое направление
Уравнения
Алгебраические
Неалгебраические
Иррациональные
Рациональные
Тригонометрические
Логарифмические
Показательные
Дробно-
рациональные
Целые
Линейные
Нелинейные
Высших степеней
Квадратные

Слайд 8

Прикладное направление
Текстовая задача
Модель
(уравнение, неравенство, система)
Решение
Анализ полученного результата
Исследование
Реальная ситуация

Слайд 9

Установление связей с другими содержательными линиями курса математики
С линией числа
С

линией тождественных преобразований
С функциональной линией

Слайд 10

Задание 1
Придумайте задание, направленное на понимание связи линии уравнений и

неравенств:
С линией числа
С линией тождественных преобразований
С линией функций

Слайд 11

Содержание линии уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной.

Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Слайд 12

Содержание линии уравнений и неравенств
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с

двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Слайд 13

Содержание линии уравнений и неравенств
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные

неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Слайд 14

Цели изучения уравнений и неравенств в основной школе
Обучающие
Формирование системы знаний и

умений, связанных с основными типами уравнений и неравенств и их систем: линейными, квадратными, дробно-рациональными, иррациональными и способами их решения
Образовательные
Формирование системы представлений о значении уравнений, неравенств и их систем для решения математических задач, а также задач, возникающих в других предметных областях и реальном мире

Слайд 15

Этапы обучения уравнениям и неравенствам
1 этап - пропедевтический. Начальная школа
Неизвестная величина

– как компонент арифметического действия
2 этап. 5-6 классы
Решение уравнений на основе связи между компонентами действий

Слайд 16

Этапы обучения уравнениям и неравенствам
3 этап. 7-9 классы
Освоение различных способов решения

определенных типов уравнений, неравенств и их систем
4 этап. 10-11 классы
Формирование целостной системы методов решения уравнений, неравенств и их систем

Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы

Содержание

План Основные направления линии уравнений и неравенств в основной школеЦели изучения

Факторы, определяющие значение и место уравнений и неравенствУравнение и неравенство как

Основные направления линии уравнений и неравенствТеоретико-математическое направлениеПрикладное направлениеУстановление связей с другими

Теоретико-математическое направлениеВыделение и изучение обобщенных понятий, имеющих отношение ко всей линии

Теоретико-математическое направлениеРавенство Числовое С буквой (неизвестной, переменной)Корень уравненияРешить уравнениеНеверное Верное Уравнение

Прикладное направлениеТекстовая задачаМодель (уравнение, неравенство, система)Решение Анализ полученного результатаИсследование Реальная ситуация

Установление связей с другими содержательными линиями курса математикиС линией числаС

Задание 1 Придумайте задание, направленное на понимание связи линии уравнений и

Содержание линии уравнений и неравенствУравнения и неравенства Уравнение с одной переменной.

Содержание линии уравнений и неравенствУравнение с двумя переменными; решение уравнения с

Содержание линии уравнений и неравенствНеравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные

Цели изучения уравнений и неравенств в основной школеОбучающиеФормирование системы знаний и

Этапы обучения уравнениям и неравенствам1 этап - пропедевтический. Начальная школаНеизвестная величина

Этапы обучения уравнениям и неравенствам3 этап. 7-9 классыОсвоение различных способов решения

Похожие презентации