Логарифмические спирали

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Логарифмические спирали

Содержание

2. Что это? Логарифмические спирали - это спирали, встречающиеся в природе, уникальные, потому что они самоподобны. Самоподобие
3. Основы Основной спиралью является архимедовская спираль, в которой расстояние между кривыми спирали постоянное, как видно справа.
4. Удивительная спираль Этот факт, что логарифмические спирали имеют уникальное качество увеличения размера, сохраняя неизменную форму, заставляли
5. Полярные координаты Логарифмические спирали могут быть созданы в системе координат полярной координаты, а не в картезированной
6. Золотая спираль Этот вид спирали увеличивается в размере по скорости, следующей за последовательностью Фибоначчи (1 +
7. Логарифмические спирали в природе Логарифмическая спираль является ярким примером совершенствования природы в ее фундаментальной структуре. Эти
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Что это?
Логарифмические спирали - это спирали, встречающиеся в природе, уникальные,

потому что они самоподобны. Самоподобие означает, что часть объекта или изображения такая же, как и целое.

В папоротнике

Логарифмическая спираль

Слайд 3

Основы
Основной спиралью является архимедовская спираль, в которой расстояние между кривыми спирали

постоянное, как видно справа.

В логарифмических спиралях расстояние между кривыми возрастает в геометрическом размере с помощью масштабного коэффициента, но угол, на котором формируется каждая кривая, является постоянным, а спираль сохраняет свою первоначальную форму.

Архимедова спираль

Логарифмическая спираль в природе

Слайд 4

Удивительная спираль
Этот факт, что логарифмические спирали имеют уникальное качество увеличения размера,

сохраняя неизменную форму, заставляли Джейкоба Бернулли в своих исследованиях называть их удивительная спираль («miraculous spiral» на латыни).
Интересно, что Джейкоб Бернулли был настолько очарован логарифмическими спиралями, что хотел сделать ее а своем надгробье, а также написать латинскую цитату «Eadem mutata resurgo» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая очень хорошо описывает логарифмические спирали

Слайд 5

Полярные координаты
Логарифмические спирали могут быть созданы в системе координат полярной координаты,

а не в картезированной системе координат, которую мы будем использовать для построения нормальных функций.
Чтобы нарисовать полярные функции, вы должны использовать число, которое расположено вдоль оси x, как и в декартовой системе, в качестве вашей первой точки. Но вместо того, чтобы использовать число, лежащее вдоль оси y в качестве вашей второй точки, вы должны использовать угол, чтобы определить, где эта точка.

Слайд 6

Золотая спираль
Этот вид спирали увеличивается в размере по скорости, следующей за

последовательностью Фибоначчи (1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 3 = 8, 8 + 5 = 13, ...). Эта спираль образует золотой прямоугольник, который является примером золотого отношения на работе, а также последовательность Фибоначчи; каждый квадрат в золотом прямоугольнике увеличивается по размеру на основе следующего числа в последовательности Фибоначчи.

Слайд 7