Содержание
- 2. Рекомендуемая литература Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб. : Речь,
- 3. Тема 1. Измерение в психологии Предмет и назначение дисциплины Измерение в психологии. Взаимоотношение параметров, признаков, показателей
- 4. Определение статистики Термин «статистика» имеет несколько значений: ∙ это совокупность данных и сведений, посвященных какому-либо вопросу,
- 5. Соотношение обыденного и научного познания
- 6. Связь «Математических методов в психологии» с другими дисциплинами
- 7. Понятие переменных в психологии, их виды Признаки и переменные - это измеряемые психологические явления
- 8. Измерение — это приписывание объекту числа по определенному правилу. Это правило устанавливает соответствие между измеряемым свойством
- 9. Сводка характеристик и примеры измерительных шкал
- 10. Типы данных
- 11. Наглядное представление данных
- 12. Графическое представление данных В самом общем виде диаграммы делятся на: 1. Столбиковые: Вертикальные; Горизонтальные; 2. Линейные
- 13. Правила графического оформления Вся структура графика предполагает его чтение слева направо, вертикальные шкалы — снизу вверх.
- 14. Правила табличного представления первичных данных Вся структура таблицы предполагает ее чтение слева направо. В первом столбце
- 15. Тема 3. Способы представления данных в психологии Представление данных. Понятие о квантилях. Понятие о рангах. Процедура
- 16. Представление данных в психологии бывает в виде: Массив данных – первичные результаты измерения искомых параметров сводятся
- 17. Варианты представления данных
- 18. Меры положения – квантили Квантиль — это точка на числовой оси измеренного признака, которая делит всю
- 19. Нахождение процентиля Р-й процентиль представляет собой точку, ниже которой лежит Р % процентов всех наблюдений. Формула
- 20. Задача: Преподаватель предложил 125 учащимся контрольное задание, состоящее из 40 вопросов. В качестве оценки теста выбиралось
- 21. Ранговый порядок Ранжирование – это приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства Установите
- 22. Ранжирование данных Ранжирование связанных рангов
- 23. Распределение частот Абсолютная частота распределения (fa ) - называется частота. указывающая, сколько раз встречается каждое значение
- 24. Таблица распределения частот Абсолютная и относительная частоты связаны соотношением: где fa — абсолютная частота некоторого значения
- 25. Табулирование данных - это методы и способы построения таблиц Таблица 1 – Результаты исследования младших школьников
- 26. Этапы построения распределения сгруппированных частот Уточнение лимитов (крайних значений интервала) – производится округление лимитов - min
- 27. Графическое представление Гистограмма – это последовательность столбцов, каждый из которых опирается на один раздельный интервал, а
- 29. Тема 4. Меры центральной тенденции Определение меры центральной тенденции; Мода; Медиана; Среднее; Выбор и особенности мер
- 30. Меры центральной тенденции - предназначены для замены множества значений признака, измеренного на выборке, одним числом и
- 31. Мода (Mode) — это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Если все значения
- 32. Медиана (Median) — это такое значение признака, которое делит упорядоченное множество данных пополам так, что одна
- 33. Среднее (Mean) (М — выборочное среднее, среднее арифметическое) — определяется как сумма всех значений измеренного признака,
- 34. Выбор и особенности мер центральной тенденции Для номинативных данных единственной подходящей мерой центральной тенденции является мода.
- 35. Графическое соотношение среднего, моды, медианы
- 36. Сравнение преимуществ и ограничений мер центральной тенденции
- 37. Тема 5. Меры изменчивости Понятие меры изменчивости Лимиты. Размах вариации и его разновидности. Дисперсия и ее
- 38. Меры изменчивости
- 39. Меры рассеяния независящие от распределения Лимиты – это характеристики, определяющие верхнюю (max) и нижнюю (min) границы
- 40. Меры рассеяния характеризующие нормальное распределение Дисперсия (Variance) — мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов
- 41. Расчет дисперсии
- 42. Меры рассеяния характеризующие нормальное распределение Стандартное отклонение (Std. deviation) (сигма, среднеквадратическое отклонение) — положительное значение квадратного
- 43. Меры формы Асимметрия (Skewness) — степень отклонения графика распределения частот от симметричного вида относительно среднего значения:
- 44. Тема 6. Стандартизация данных Понятие стандартизации данных. Основные формы стандартизации. z-преобразование данных.
- 45. Стандартизация (англ. standard нормальный) — унификация, приведение к единым нормативам процедуры и оценок теста. Различают две
- 46. Преобразование первичных оценок в новую шкалу Центрирование – это линейная трансформация величин признака, при котором средняя
- 47. Пример преобразования в z-значения, Т-баллы
- 48. Тема 7. Теоретические распределения, используемые при статистических выводах Нормальное распределение Единичное нормальное распределение и его свойства
- 49. Виды распределения данных
- 50. Нормальное распределение. Нормальный закон распределения состоит в том, что чаще всего встречаются средние значения соответствующих показателей,
- 51. Единичное нормальное распределение и его свойства Если применить z-преобразование ко всем возможным измерениям свойств, все многообразие
- 52. Свойства единичного нормального распределения □ Единицей измерения единичного нормального распределения является стандартное отклонение. □ Кривая приближается
- 53. Соответствия между диапазонами значений и площадью под кривой М± σ соответствует ≈ 68% (точно — 68,26%)
- 54. Проверка нормальности распределения 1. Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расчета показателей асимметрии и эксцесса
- 55. 2. Еще одним из критериев проверки на нормальность - является критерий Колмагорова-Смирнова. Он позволяет оценить вероятность
- 56. Биноминальное распределение Биноминальное распределение связано со случайными событиями, имеющими определенную постоянную степень вероятности. Оно отражает распределение
- 57. Распределение Пуассона Распределение Пуассона описывает случайные (редкие) события, вероятность появления которых в отдельных случаях мала, но
- 58. Тема 8. Статистическое оценивание и проверка гипотез Понятие генеральной совокупности и выборки Виды вероятностной выборки Зависимые
- 59. Этапы статистического вывода
- 60. Понятие генеральной совокупности и выборки Генеральной совокупностью – называется всякая большая (конечная или бесконечная) коллекция или
- 61. Виды вероятностной выборки Случайная выборка – сформированная на основе случайного отбора. Минус случайной выборки: отобранная часть
- 62. Зависимые и независимые выборки Независимые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не
- 63. Объем выборки – определяется численностью входящих в нее элементов. Объем выборки зависит от целей и методов
- 64. Гипотеза – это утверждение, истинность или ложность которого неизвестны, но могут быть проверены опытным путем Статистическая
- 65. Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H0 и называется нулевой потому,
- 66. Статистический критерий Статистический критерий – это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, т.е. принятие истинной и отклонение
- 68. Основание выбора критерия а) в какой шкале представлены признаки; б) мощность критерия в) применимость по отношению
- 69. Степень свободы Число степеней свободы – это количество возможных направлений изменчивости признака. Это характеристика распределения, используемая
- 70. Показатели степеней свободы для зависимых и независимых выборок Если имеются две независимые выборки, то число степеней
- 71. Статистическая значимость (Significant level, сокращенно Sig.), или р-уровень значимости (p-level), — основной результат проверки статистической гипотезы,
- 72. Схема определения р – уровня Свойства статистической значимости Чем меньше значение р-уровня, тем выше статистическая значимость
- 73. Статистический вывод — это формулирование вывода на основе статистической значимости. Статистический вывод — это рассуждение от
- 74. Ошибки 1 и 2 рода Ошибка I рода - ошибка, состоящая в том, что мы отклонили
- 75. Алгоритм проверки статистических гипотез Обоснование применения критерия. Выполнение ограничений (если есть). Формулирование статистических гипотез (Н0 и
- 76. Тема 9. Меры связи Понятие корреляции. Диаграмма рассеяния. Классификация коэффициентов корреляции. Корреляционные матрицы. Интерпретация коэффициентов корреляции.
- 77. Понятие корреляции и ее основные параметры Корреляционная связь – это согласованное изменение двух или более признаков.
- 78. Сила связи достигает максимума при условии взаимно однозначного соответствия: когда каждому значению одной переменной соответствует только
- 79. Формулировка статистических гипотез Н0: Корреляция между переменными не отличается от нуля. Н1: Корреляция между переменными отличается
- 80. Виды связей Взаимосвязи на языке математики обычно описываются при помощи функций, которые графически изображаются в виде
- 81. Примеры графиков часто встречающихся функций
- 82. Диаграмма рассеивания — график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку
- 83. Классификация мер связи При r ≤ 0.3 (слабая связь), 0,3 0,7 (сильная связь)
- 84. Алгоритм выбора коэффициента корреляции
- 86. Представление данных корреляционного анализа Построение корреляционных матриц и их анализ 1 вид - Квадратная матрица 2
- 87. Графическое представление данных корреляционного анализа Поле рассеяния и Корреляционные плеяды
- 88. Классификация мер связи
- 89. Коэффициент корреляции rxy- Пирсона Коэффициент был создан Карлом (Чарлзом) Пирсоном (англ. Karl (Charles) Pearson), выдающимся английским
- 90. Основные положения r-Пирсона (Pearson r) применяется для изучения взаимосвязи двух метрических переменных, измеренных на одной и
- 91. Нахождение коэффициента корреляции rxy-Пирсона rxy = 25,6 = 0,57 р ≤ 0,01 1,735 * 1,501 *
- 93. Поле рассеяния
- 94. Коэффициенты ранговой корреляции rs-Спирмена и ι-Кендалла Чарльз Э́двард Спи́рмен (англ. Charles Edward Spearman) - английский психолог,
- 95. Основные положения Коэффициентов корреляции rs-Спирмена и ι-Кендалла Коэффициенты ранговой корреляции: r-Спирмена или ι-Кенделла применяются если обе
- 96. Нахождение коэффициента корреляции rs-Спирмена rs = 1 – 6*474 = - 0,65 р ≤ 0,05 12(144
- 97. Формула ι-Кенделла : Пояснения к формуле Р — общее число совпадений. Q — общее число инверсий
- 98. Нахождение коэффициента корреляции ι-Кенделла ι = 21-7 = 0,5 р = 0,08 8(8-1)/2 Статистический вывод: взаимосвязь
- 99. Тема 10. Анализ качественных признаков (номинативных данных) Корреляция номинативных данных критерий χ2-Пирсона Корреляция бинарных данных фи-коэффициент
- 100. Анализ качественных признаков (номинативных данных)
- 101. Корреляция номинативных данных критерий χ2-Пирсона Критерий χ2-Пирсона применяется если обе переменные представлены в номинативной шкале, одна
- 102. Нахождение критерия χ2-Пирсона Теоретические частоты fe женский и синий = 4 x 8 = 2,1 15
- 103. Нахождение критерия χ2-Пирсона Расчет χ2= 11,8 k = 3; j = 2; df = (k –
- 104. Корреляция бинарных данных фи-коэффициент сопряженности Пирсона Коэффициент сопряженности φ-Пирсона применяется если обе переменные представлены в номинативной
- 105. Нахождение коэффициента сопряженности φ-Пирсона
- 106. Тема 11. Анализ различий между 2 группами независимых выборок Классификация методов сравнения Представление данных сравнительного анализа
- 107. Методы сравнения В зависимости от решаемых задач методы внутри этой группы классифицируются по трем основаниям: Количество
- 108. Представление данных сравнительного анализа Графическое представление данных
- 109. Построение таблиц
- 110. Классификация методов сравнения
- 111. Критерий t-Стьюдента Уи́льям Си́ли Го́ссет - известный учёный-статистик. Родился 13 июня 1876 г. в Кентербери (Англия)
- 112. Параметрический критерий t-Стьюдента для двух независимых выборок Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения
- 113. Нахождение критерия t-Стьюдента для двух независимых выборок tэ = 44,1-34,9 =2,5 √9,12/10+7,19/10 df = 10 +
- 114. Критерий U-Манна-Уитни Настоящий статистический метод был предложен Фрэнком Вилкоксоном в 1945 году. Однако в 1947 году
- 115. Непараметрический критерий U-Манна-Уитни для двух независимых выборок Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по
- 116. Нахождение критерия U-Манна-Уитни Ш а г 1. Значения двух выборок объединяются в один ряд и упорядочиваются.
- 117. Тема 12. Анализ различий между 2 группами зависимых выборок Параметрический критерий t-Стьюдента для двух зависимых выборок
- 118. Параметрический критерий t-Стьюдента для двух зависимых выборок Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения
- 119. Нахождение критерия t-Стьюдента для двух зависимых выборок Ша г 1. Эмпирическое значение критерия по формуле: средняя
- 120. Непараметрический критерий Т-Уилкоксона для сравнения двух зависимых групп Критерий предназначен для оценки различий между двумя зависимыми
- 121. Нахождение непараметрического критерия Т-Уилкоксона Ш а г 1. Подсчитать разности значений для каждого объекта выборки (строка
- 122. Тема 13. Анализ различий между 3 и более группами независимых выборок Непараметрический критерий Н-Краскала-Уоллеса для сравнения
- 123. Непараметрический критерий Н-Краскала-Уоллеса для сравнения 3 и более групп Критерий Краскала — Уоллиса предназначен для проверки
- 124. Основные положения Критерий Н-Краскала-Уоллеса позволяет проверять гипотезы о различии более двух выборок по уровню выраженности изучаемого
- 125. Нахождение Н-Краскала-Уоллеса Шаг 1. Значения объединяются в один упорядоченный ряд. Обозначается принадлежность каждого значения к выборке
- 126. Критерий χ2-Фридмана для сравнение 3-х и более зависимых выборок Критерий χ2-Фридмана позволяет проверять гипотезы о различии
- 127. Нахождение критерия χ2-Фридмана Шаг 1. Для каждого объекта условия ранжируются (по строке). Ш а г 2.
- 128. Тема 14. Дисперсионный анализ (ANOVA) Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA Методы множественного сравнения
- 129. Дисперсионный анализ ANOVA (от англоязычного ANalysis Of VАriance) Анализ предназначен для изучения различий у трех и
- 130. Последовательность вычислений для ANOVA В общей изменчивости зависимой переменной выделяются основные ее составляющие. (В однофакторном ANOVA
- 131. Виды дисперсионного анализа (ДА)
- 132. Нахождение однофакторного ANOVA Общее среднее: М= 7. Среднее для разных условий: М1 = 5; М2 =
- 133. Методы множественного сравнения
- 134. Тема 15. Многомерные методы Определение и классификация многомерных методов Регрессионный анализ (частный случай множественного регрессионного анализа)
- 135. Многомерные методы - это математические модели в отношении многостороннего (многомерного) описания изучаемых явлений. ММ воспроизводят мыслительные
- 136. Классификация многомерных методов
- 137. Регрессионный анализ (частный случай множественного регрессионного анализа) Регрессионный анализ — основан на коэффициенте детерминации. Регрессионный анализ
- 138. Уравнение линейной регрессии Если переменные пропорциональны друг другу, то графически связь между ними можно представить в
- 139. Расчеты уравнения регрессии Пример: Школьникам была дана тестовая задача, которую им необходимо было решить, при этом
- 140. Множественный регрессионный анализ Множественный регрессионный анализ (МРА) предназначен для изучения взаимосвязи одной переменной (зависимой, результирующей -
- 141. Основными целями МРА являются Определение того, в какой мере «зависимая» переменная связана с совокупностью «независимых» переменных,
- 142. Дискриминантный анализ Предназначен для изучения взаимосвязи одной переменной (зависимой, результирующей - у) и нескольких других переменных
- 143. Основные результаты дискриминантного анализа Определение статистической значимости различения классов при помощи данного набора дискриминантных переменных. Показатели
- 144. Факторный анализ Главная цель факторного анализа — уменьшение размерности исходных данных. Результатом факторного анализа является переход
- 145. Основные этапы факторного анализа Выбор исходных данных. Предварительное решение проблемы числа факторов: используются критерий отсеивания Р.
- 146. Кластерный анализ Кластерный анализ — это процедура упорядочивания объектов в сравнительно однородные классы на основе попарного
- 147. Этапы кластерного анализа 1. Отбор объектов для кластеризации. Объектами могут быть, в зависимости от цели исследования:
- 148. Многомерное шкалирование Основная цель многомерного шкалирования (МШ) — выявление структуры исследуемого множества объектов Главная задача МШ
- 149. Основные этапы многомерного шкалирования Определение величины стресса (φ-Stress), который является показателем точности - наиболее приемлемый для
- 150. Тема 16. Математическое моделирование в психологии Системные подходы. Теория функциональных систем. Становление кибернетики. Системный анализ. Теория
- 151. Система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность,
- 152. Теория функциональных систем (модель П. К. Анохина) Центральная нервная система представлена в виде нервной модели
- 153. Кибернетика Н. Винера Человек, один из самых сложных объектов реального мира, известных науке в настоящее время.
- 154. Синергетика (Г. Хакена) По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого, «огромного») числа
- 155. Общая теория систем Л. Фон Берталанфи Общая теория систем Л. Фон Берталанфи состоит в том, что
- 156. Теория развития И.Р. Пригожина Теория развития И.Р. Пригожина гласит, что если отток энтропии (меры необратимого рассеяния
- 157. Теория катастроф Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа объекта па плавные изменения внешних
- 158. Системный анализ Системный анализ - научная дисциплина, разрабатывающая общие принципы исследования сложных объектов с учетом их
- 159. Моделирование сложных систем Этапы моделирования сложных процессов и явлений: Формулировка цели моделирования. Анализ объекта исследования, включающий
- 160. Метод моделирования в психодиагностике
- 161. Тема 17. Анализ данных на компьютере. Использование MS Excel Статистические пакеты: SPSS, STATISTICA. Особенности подготовки данных
- 162. Алгоритм применения анализа данных на компьютере
- 163. Использование MS Excel Плюсы и минусы MC Excel В Microsoft Excel входит набор средств анализа данных
- 164. Статистические пакеты: SPSS, STATISTICA STATISTICA for Windows представляет собой интегрированную систему статистического анализа и обработки данных.
- 166. Скачать презентацию