Методические особенности школьного курса математики. (5-6 класс)

Август 1, 2022

Главная
Математика
Методические особенности школьного курса математики. (5-6 класс)

Содержание

2. Цели обучения математике в 5‒6 классах Содержательно‒методические линии курса математики, представленные в 5‒6 классах Особенности организации
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (http://standart.edu.ru/) Программа по математике для средней школы (основная школа)-Сборник
4. Систематическое развитие понятия числа Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами Переводить практические
5. Развитие мыслительных операций, необходимых при изучении соответствующего содержания (анализ, синтез, сравнение, обобщение) Развитие элементов алгоритмического, критического,
6. работать в группе, осуществлять взаимопомощь воспитывать любознательность, повышать уровень общей культуры стремление к самообразованию … Воспитательные
7. Содержательно‒методическая линия предмета «Математика»‒ содержательно однородный учебный материал, расширяющийся и углубляющийся по мере продвижения от класса
8. Линия числа Линия сюжетных задач Линия алгебраических выражений их преобразований Линия уравнений (неравенств) Теоретико-вероятностная линия Линия
9. Развитие понятия числа через показ идеи расширения числового множества Формирование способов выполнения арифметический действий и вычисления
10. А⊂В(минимальное), так, что в В выполняется действие, которое не всегда выполнялось в А (замкнутость В относительно
11. N∪{0}→Q+ (обыкновенные дроби → → десятичные дроби) → Q N ∪ {0} →Q+ (повторение и пропедевтика
12. Цель ‒ систематизация, расширение и обоснование сведений о натуральных числах (и числе 0) и развитие вычислительных
13. О возникновении натуральных чисел Натуральный ряд чисел Нумерация (построение, запись и чтение) Сравнение Действия (приемы письменных
14. Письменное умножение и деление натуральных чисел (0 в конце и середине), например,10302 : 101=102 Комбинации действий
15. Класс миллиардов (биллионов)→ триллионов, квадриллионов… Округление Действие возведения в натуральную степень Расширение знаний
16. Позиционный и десятичный принципы построения чисел Возможность ввести упорядоченность на N Что значит сравнить и поразрядный
17. Линия сюжетных задач: простые задачи на каждое арифметическое действие (систематизация)→ по сумме и разности, сумме (разности)
18. Линия уравнений (неравенств): решение уравнений на основе связей компонентов и результатов арифметических действий → на основе
19. Линия геометрических фигур и их измерений Представления о разных геометрических фигурах, (их распознавание, изображение, построение) →
20. смена деятельности (устная, письменная, индивидуальная, коллективная) сочетание репродуктивной и продуктивной деятельности организация самостоятельной работы учащихся (образцы
21. На что должен обращать внимание учитель математики 5‒6 класса, если он поставил перед собой задачу формирования
22. Проанализировав программы по математике для начальной школы и 5‒6 классов, выделите, как расширяются сведения о натуральных
23. 1. Что должен знать учитель о десятичных дробях? Перечислите в виде открытого списка. 2. Как бы
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели обучения математике в 5‒6 классах
Содержательно‒методические линии курса математики, представленные

в 5‒6 классах
Особенности организации учебно‒познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 5‒6 классах

План лекции

Слайд 3

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (http://standart.edu.ru/)
Программа по математике

для средней школы (основная школа)-Сборник нормативных документов. Математика ‒ М., Дрофа, 2000.
Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М., Дрофа, 2005. П.6.2; 13.2 (уровни математической образованности); 19.2; 19.3
Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Гл.1. Целые и дробные числа (подробно об изучении натуральных, дробных, целых числах)
Учебники математики для 5‒6 классов

Основная литература:

Слайд 4

Систематическое развитие понятия числа
Выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия

над числами
Переводить практические задачи на язык математики
Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии(пропедевтика)

1. Цели обучения математике в 5‒6 классах (из программы)

Слайд 5

Развитие мыслительных операций, необходимых при изучении соответствующего содержания (анализ, синтез, сравнение,

обобщение)
Развитие элементов алгоритмического, критического, пространственного мышления
Развитие умений рассуждать при обосновании математических утверждений

Развивающие цели

Слайд 6

работать в группе,
осуществлять взаимопомощь
воспитывать любознательность,
повышать уровень общей культуры

стремление к самообразованию
…

Воспитательные цели

Слайд 7

Содержательно‒методическая линия предмета «Математика»‒ содержательно однородный учебный материал, расширяющийся и углубляющийся

по мере продвижения от класса к классу

2. Содержательно‒методические линии курса математики, представленные в 5‒6 классах

Слайд 8

Линия числа
Линия сюжетных задач
Линия алгебраических выражений
их преобразований
Линия уравнений

(неравенств)
Теоретико-вероятностная линия
Линия геометрических фигур и их измерений

Линии курса математики, 5‒6 классах

Слайд 9

Развитие понятия числа через показ идеи расширения числового множества
Формирование способов выполнения

арифметический действий и вычисления значений числовых выражений, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений
Прикидка и другие приемы оценки числового результата

Линия числа

Слайд 10

А⊂В(минимальное), так, что в В выполняется действие, которое не всегда

выполнялось в А (замкнутость В относительно этого действия)
Действия с числами из А выполняются по правилам, принятым в В
В 5‒6 классах множество натуральных чисел расширяется до множества рациональных чисел ‒ N до Q

Расширение числового множества (множества А до множества В)

Слайд 11

N∪{0}→Q+ (обыкновенные дроби →
→ десятичные дроби) → Q
N ∪

{0} →Q+ (повторение и пропедевтика обыкновенных дробей → десятичные дроби → обыкновенные дроби) → Q

2.1. Последовательности изучения множества рациональных чисел в 5‒6 классах

Слайд 12

Цель ‒ систематизация, расширение и обоснование сведений о натуральных числах (и

числе 0) и развитие вычислительных навыков с указанными числами
Схема представления содержания:
необходимость введения новых чисел
нумерация
сравнение
действия и их свойства (законы)

2.2. Особенности изучения множества натуральных чисел в 5 классе

Слайд 13

О возникновении натуральных чисел
Натуральный ряд чисел
Нумерация (построение, запись и чтение)
Сравнение
Действия (приемы

письменных и устных вычислений)

Систематизация знаний

Слайд 14

Письменное умножение и деление натуральных чисел (0 в конце и середине),

например,10302 : 101=102
Комбинации действий
Рациональные приемы вычислений

Вычислительные навыки

Слайд 15

Класс миллиардов (биллионов)→ триллионов, квадриллионов…
Округление
Действие возведения в натуральную степень
Расширение знаний

Слайд 16

Позиционный и десятичный принципы построения чисел
Возможность ввести упорядоченность на N
Что значит

сравнить и поразрядный принцип сравнения
Иерархия действий
Законы и свойства действий

Обоснование

Слайд 17

Линия сюжетных задач: простые задачи на каждое арифметическое действие (систематизация)→ по

сумме и разности, сумме (разности) и кратному отношению→на движение (в одном и противоположных направлениях) →нахождение части числа и числа по части→на проценты → на пропорциональное деление→на совместную работу→на движение по воде
Линия алгебраических выражений и их преобразований: вычисление значений выражений → составление выражений по условию задач→упрощение выражений на основе законов→приведение подобных слагаемых

2.3. Другие линии курса математики 5‒6 классов

Слайд 18

Линия уравнений (неравенств): решение уравнений на основе связей компонентов и результатов

арифметических действий → на основе свойств числовых равенств
Содержательное решение неравенств
Теоретико‒вероятностная линия:
простейшие представления о комбинаторных рассуждениях и видах событий, а также вероятности их наступления

Другие линии курса математики 5‒6 классов

Слайд 19

Линия геометрических фигур и их измерений
Представления о разных геометрических фигурах, (их

распознавание, изображение, построение) → измерении длин отрезков, величин углов, длина окружности →нахождение площадей квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, площадь круга→ нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Другие линии курса математики 5‒6 классов

Слайд 20

смена деятельности (устная, письменная, индивидуальная, коллективная)
сочетание репродуктивной и продуктивной деятельности

организация самостоятельной работы учащихся (образцы записи)
соревновательные и игровые элементы

3.Особенности организации деятельности учащихся на уроках математики в 5‒6 классах

Слайд 21

На что должен обращать внимание учитель математики 5‒6 класса, если он

поставил перед собой задачу формирования вычислительной культуры?
К какому типу относится следующая сюжетная задача: «В двух коробках оказалось 15 кг печенья. При этом известно, что вес печенья в первой коробке в 2 раза превышает вес печенья во второй коробке. Какой вес имеет печенье в каждой коробке?»?

Вопросы для самоконтроля:

Слайд 22

Проанализировав программы по математике для начальной школы и 5‒6 классов, выделите,

как расширяются сведения о натуральных числах, известные из начальной школы и какие известные учащимся факты обосновываются в 5‒6 классах?

Задания для самостоятельной работы

Слайд 23

1. Что должен знать учитель о десятичных дробях? Перечислите в виде

открытого списка.
2. Как бы Вы объяснили учащимся, что такое десятичная дробь? Какие знания необходимо актуализировать с учащимися для введения понятия десятичной дроби? Подготовьте фрагмент объяснения не более чем на 7 минут.
3. Что должны уметь делать ученики после изучения понятия десятичной дроби? Приведите примеры упражнений для формирования (или проверки) тех умений, которые Вы выделили?
4. Разработайте методику введения правила сложения десятичных дробей. Для этого выделите этапы:
Актуализации знаний;
Введения нового материала (понятия)
Закрепление нового материала
Приемы организации деятельности учащихся
5. Какие ошибки могут допускать учащиеся при выполнении сложения десятичных дробей (приведите 2‒3 примера)? Покажите методику работы по их преодолению.

Задание к занятию 29 февраля

Методические особенности школьного курса математики. (5-6 класс)

Содержание

Цели обучения математике в 5‒6 классах Содержательно‒методические линии курса математики, представленные

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (http://standart.edu.ru/) Программа по математике

Систематическое развитие понятия числаВыработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия

Развитие мыслительных операций, необходимых при изучении соответствующего содержания (анализ, синтез, сравнение,

работать в группе, осуществлять взаимопомощь воспитывать любознательность, повышать уровень общей культуры