Методы и способы решения нестандартных задач встречающихся в начальном курсе математики

Нестандартная задача – это задача, алгоритм решения, которой учащимся неизвестен, то

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных

Нестандартные задачи по математике, используемые в начальной школе, условно можно разделить

Методы решения:
алгебраический;
арифметический;
графический;
практический;
метод предположения;
метод перебора

Способы решения:
способ рассуждений;
способ составления таблиц;
способ построения графов;
способ бильярда;
способ

На первом этапе учащиеся должны:
усвоить процесс решения любой задачи (читаю

Памятка

Если тебе трудно решить задачу, то попробуй:
- сделать к задаче

Задачи на взвешивание – достаточно распространенный вид математических задач.  В таких задачах

Задача №1

Из девяти монет одна фальшивая: она легче остальных.
Как

Решение:

2. Одна из кучек легче.
Значит в ней фальшивая монета.

Разобьём

Второе взвешивание: теперь требуется найти фальшивую среди трёх монет ( по

Задача №2

В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только

Решение:

Основная доступная операция – деление некоторого (произвольного) количества гвоздей на

Задачи на переливание – это задачи, в которых с помощью сосудов известных ёмкостей

Решение:

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами данных множеств.

Многие логические

Задача:

Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили его

Решение:
1. Составим таблицу 4 ∙ 2, т.к. было 4

Внимательно читаем условие задачи и начинаем расставлять соответствия.
Оля, Таня, Юля

Ира и Оля тоже варили варенье из раз-ных ягод, значит Оля

По условию задачи известно, что две девочки варили варенье из смородины,

Задачи:

Наташа, Валя, Маша, Галя и Лена вырезали из бумаги

Задачи, решаемые с «конца»
Выделение данных задач в отдельную группу

Задача № 1:
Я задумала число, умножила его на

Задача № 2:

Продавец, сидя на рынке, рассуждала: «Если к

Задачи:

1. Гуси. Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей

При решении различных математических задач применяется специальный метод, получивший название

Принцип Дирихле́ («принцип ящиков») — утверждение, устанавливающее связь между объектами

Формулировки

Наиболее распространена следующая формулировка этого принципа:
Если в N клетках сидят не

Рассмотрим примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле

Задача № 1:

Задача № 2: В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих

Задачи:

В классе 27 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои

Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами
Анализ

Задача №1 :
У 10 велосипедов 27 колес. Сколько из этих велосипедов трехколесных

Решение
1. Каждый велосипед обозначим чертой. Их 10 . 2. К каждому из

Задача №2: У овец и кур вместе 36 голов и

Решение: В задаче не нарисуешь 36 голов, поэтому можно использовать схему,

Задачи:
1. В клетке кролики и фазаны, всего 35 голов и

Алгоритмическая задача «Переправа»
Алгоритм – это понятное и точное предписание действий исполнителю,

Задача №3

Комбинаторные задачи
Комбинаторика - раздел математики, рассматривающий вопросы(задачи), связанные с подсчётом

Задача №1

Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый

Решение:

А

Г

Б

В

Решение:

А

Г

Б

В

Решение:

А

Г

Б

В

Решение:

Г

Б

В

А

Решение:

А

Б

Г

В

Задача №2

У Лёвы 2 конверта: обычный и авиа ,и 3

письмо

А

О

П

Т

К

П

Т

К

письмо

А

О

П

Т

К

П

Т

К

письмо

А

О

П

Т

К

П

Т

К

письмо

А

О

П

Т

К

П

Т

К

Задача №1

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по

Решение:

Решение:

Решение:

Решение:

Решение: