Методы математической статистики в психологопедагогических исследованиях

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Методы математической статистики в психологопедагогических исследованиях

Содержание

2. Наиболее часто статистическая обработка данных в психологических исследованиях включает: Выявление различий между двумя группами признаков (критерий
3. Понятие статистической значимости Уровень статистической значимости (р) указывает на вероятность того, что результаты не представляют генеральную
4. Меры центральной тенденции группа методов, которые указывают наиболее типичный результат, характеризующий выполнение теста всей группой: среднеарифметическое
5. Среднеарифметическое значение (М) Определяется по формуле: М = где М - среднеарифметическое значение n - количество
6. Мода (Мо) - наиболее часто встречающийся результат. Мода определяется как середина интервала, для которого частота максимальна.
7. Медиана (Ме) - результат, находящийся в середине последовательности показателей, если их расположить в порядке возрастания или
8. Меры разброса данных характеризуют степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции (разность между максимальной и минимальной величинами
9. Дисперсия - характеризует насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Чем больше дисперсия,
10. Общий алгоритм вычисления дисперсии Вычисляется среднее по выборке Для каждого элемента выборки вычисляется его отклонение от
11. Пример: вычислим дисперсию для следующего ряда: 2, 4, 6, 8, 10. Найдем среднее (М) для данного
12. Стандартное отклонение (σ) позволяет сказать, насколько большая часть результатов данного исследования отклоняется от среднего значения. Вычисляется
13. Пример расчета среднего квадратичного отклонения (σ): Опыт работы у пяти испытуемых составляет: 2,3,4,7 и 9 лет
14. Оценка достоверности отличий по t-критерию Стьюдента Вычисление первичных статистик: n – количество показателей; M – средняя
15. Оформление данных в таблицы Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа 1)
16. Оформление данных в таблицы Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа 2)
17. Расчет t-критерия Стьюдента где M1 и M2 — значения сравниваемых средних арифметических; tSt — величина вычисленного
18. Оформление данных в таблицы Сравнительная характеристика выраженности показателей общения со сверстниками детей старшего дошкольного возраста (экспериментальные
19. Статистическое сравнение средних значений показателей выраженности форм общения с родителями детей старшего дошкольного возраста (методика Е.О.
20. Корреляционный анализ Корреляционный анализ дает возможность количественной оценки степени согласованности (взаимосвязи) различных показателей Наличие корреляции между
21. Расчет коэффициента корреляции (r) Спирмена Правила ранжирования Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг
22. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs) подсчитывается по формуле: где d - разность между рангами по двум
23. Пример: Расчет для рангового коэффициента корреляции Спирмена при сопоставлении показателей количества ошибок и показателей интеллекта у
24. Классификация корреляционных связей Высокозначимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости p≤0,01; Значимая корреляция –
25. Выявление взаимосвязи родительского отношения и особенностей общения детей старшего дошкольного возраста со сверстниками Оформление данных в
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Наиболее часто статистическая обработка данных в психологических исследованиях включает:
Выявление различий между

двумя группами признаков (критерий (t) Стьюдента, критерий (U) Манна-Уитни);
Выявление взаимосвязи между двумя признаками (вычисление коэффициента корреляции по критерию (r) Спирмена; критерию (r) Пирсона);
Анализ изменчивости признака под влиянием переменных факторов (дисперсионный анализ – вычисление критерия (F) Фишера).
Оценка достоверности изменения «сдвига» в значениях исследуемого признака (вычисление критерия знаков (G); критерия (Т) Вилкоксона)

Слайд 3

Понятие статистической значимости
Уровень статистической значимости (р) указывает на вероятность того, что

результаты не представляют генеральную совокупность (все объекты, относительно которых учёный намерен делать выводы)

Слайд 4

Меры центральной тенденции
группа методов, которые указывают наиболее типичный результат, характеризующий выполнение

теста всей группой:
среднеарифметическое значение (М)
мода (Мо)
медиана (Ме)

Слайд 5

Среднеарифметическое значение (М)
Определяется по формуле:
М =
где М - среднеарифметическое

значение
n - количество испытуемых
Пример: В исследовании объема вербальной механической памяти, тест «10 слов» в группе из 12 испытуемых получены следующие результаты (количество запомненных слов): 5, 4, 5, 6, 7, 3, 6, 2, 8, 6, 9, 7

Слайд 6

Мода (Мо)
- наиболее часто встречающийся результат.
Мода определяется как середина интервала, для которого

частота максимальна.
Обратите внимание, что мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение, а не частоту встречаемости этого значения.
Пример: В ряду значений 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9 модой является ?, потому что ?

Слайд 7

Медиана (Ме)
- результат, находящийся в середине последовательности показателей, если их расположить

в порядке возрастания или убывания.
Справа и слева от медианы (Ме) в упорядоченном ряду остается по одинаковому количеству данных (50% и 50%). Если ряд включает в себя четное количество признаков, то медианой (Ме) будет среднее, взятое как полусумма двух центральных значений ряда.
Пример: Найдем медиану выборки: 5, 4, 5, 6, 7, 3, 6, 2, 8, 6, 9, 7.
Пример: Найдем медиану выборки с нечетным количеством значений: 9, 3, 5, 8, 4, 11, 13.

Слайд 8

Меры разброса данных
характеризуют степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции (разность между

максимальной и минимальной величинами конкретного вариационного ряда);
Дисперсия (S) или (σ2);
Стандартное отклонение (σ)

Слайд 9

Дисперсия
- характеризует насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной

выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонение или разброс данных. Определяется по формуле:
где σ2 - дисперсия;
- выражение, означающее, что для всех значений (x) от первого до последнего в данной выборке вычисляется разность между частными и средними значениями, эти разности возводятся в квадрат и суммируются;
n - объем выборки

Слайд 10

Общий алгоритм вычисления дисперсии
Вычисляется среднее по выборке
Для каждого элемента выборки вычисляется

его отклонение от среднего.
Каждый элемент множества возводят в квадрат.
Находится сумма этих квадратов.
Эта сумма делится на общее количество членов используемой выборки.

Слайд 11

Пример: вычислим дисперсию для следующего ряда: 2, 4, 6, 8, 10.

Найдем среднее (М) для данного ряда, оно равно ?.
Из каждого элемента ряда вычтем величину среднего этого ряда. Экспериментальные данные представим в виде таблицы.

Далее разности возводят в квадрат и суммируются. Полученную сумму квадратов разностей делим на объем данной выборки.

Слайд 12

Стандартное отклонение (σ)
позволяет сказать, насколько большая часть результатов данного исследования отклоняется

от среднего значения. Вычисляется по формуле: квадратный корень, извлекаемый из дисперсии, или:

Слайд 13

Пример расчета среднего квадратичного отклонения (σ):
Опыт работы у пяти испытуемых составляет:

2,3,4,7 и 9 лет
M (среднее арифметическое значение) = 5 лет
σ (среднее квадратичное отклонение) = 2,61 года

Где xi - каждое наблюдаемое значение признака;
= М – средняя арифметическая признака

Слайд 14

Оценка достоверности отличий по t-критерию Стьюдента
Вычисление первичных статистик:
n – количество показателей;
M

– средняя арифметическая вычисляемого признака;
σ – стандартное отклонение, среднее квадратичное отклонение
показателей (вариант признака) ;
mM– ошибка средней арифметической.

Слайд 15

Оформление данных в таблицы
Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Слайд 16

Оформление данных в таблицы
Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Слайд 17

Расчет t-критерия Стьюдента

где M1 и M2 — значения сравниваемых средних арифметических;
tSt

— величина вычисленного эмпирического критерия, который необходимо сравнивать с критическим (табл.);
m1 и m2 — соответствующие величины статистических ошибок средних арифметических.

Слайд 18

Оформление данных в таблицы
Сравнительная характеристика выраженности показателей
общения со сверстниками детей старшего

дошкольного возраста
(экспериментальные группы 1 и 2)

Слайд 19

Статистическое сравнение средних значений показателей выраженности форм общения с родителями детей

старшего дошкольного возраста (методика Е.О. Смирновой, А.Г. Рузской, Х.Т. Бедельбаевой)

Графическое оформление данных

Слайд 20

Корреляционный анализ
Корреляционный анализ дает возможность количественной оценки степени согласованности (взаимосвязи) различных

показателей
Наличие корреляции между двумя показателями означает, что при изменении одного результата другой также изменяется.
Корреляция может быть положительной (прямой) или отрицательной (обратной).
При положительной корреляции - оба показателя возрастают или убывают пропорционально (коэффициент корреляции имеет положительный знак).;
При отрицательной корреляции - возрастание одного показателя сопровождется убыванием другой (коэффициент корреляции имеет отрицательный знак).

Слайд 21

Расчет коэффициента корреляции (r) Спирмена
Правила ранжирования
Меньшему значению начисляется меньший ранг.
Наименьшему значению

начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.
2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.
Например, 3 наименьших значения равны 10 баллам. Каждое из них получает средний ранг:
Если и следующие 2 значения равны (напр. 12 баллов). Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг: Общая сумма рангов должна совпадать с
расчетной!

Слайд 22

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs) подсчитывается по формуле:
где d - разность

между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
N - количество ранжируемых значений, в данном случае количество испытуемых.

Слайд 23

Пример: Расчет для рангового коэффициента корреляции Спирмена при сопоставлении показателей количества ошибок

и показателей интеллекта у студентов (N=10)

Слайд 24

Классификация корреляционных связей
Высокозначимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости

p≤0,01;
Значимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости p≤0,05;
Тенденция достоверной связи – при r, соответствующем уровню статистической значимости p≤0,1;
Незначимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости p> 0,1.

Слайд 25

Выявление взаимосвязи родительского отношения и особенностей общения детей старшего дошкольного возраста
со

сверстниками

Оформление данных в таблице

Методы математической статистики в психологопедагогических исследованиях

Содержание

Наиболее часто статистическая обработка данных в психологических исследованиях включает:Выявление различий между

Понятие статистической значимостиУровень статистической значимости (р) указывает на вероятность того, что

Меры центральной тенденциигруппа методов, которые указывают наиболее типичный результат, характеризующий выполнение

Среднеарифметическое значение (М)Определяется по формуле: М = где М - среднеарифметическое

Мода (Мо)- наиболее часто встречающийся результат.Мода определяется как середина интервала, для которого

Медиана (Ме) - результат, находящийся в середине последовательности показателей, если их расположить

Меры разброса данныххарактеризуют степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции (разность между

Дисперсия- характеризует насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной

Общий алгоритм вычисления дисперсииВычисляется среднее по выборкеДля каждого элемента выборки вычисляется

Пример: вычислим дисперсию для следующего ряда: 2, 4, 6, 8, 10.

Стандартное отклонение (σ)позволяет сказать, насколько большая часть результатов данного исследования отклоняется

Пример расчета среднего квадратичного отклонения (σ):Опыт работы у пяти испытуемых составляет:

Оценка достоверности отличий по t-критерию СтьюдентаВычисление первичных статистик:n – количество показателей;M

Оформление данных в таблицыПоказатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Оформление данных в таблицыПоказатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Расчет t-критерия Стьюдента где M1 и M2 — значения сравниваемых средних арифметических;tSt

Оформление данных в таблицыСравнительная характеристика выраженности показателейобщения со сверстниками детей старшего

Статистическое сравнение средних значений показателей выраженности форм общения с родителями детей

Корреляционный анализКорреляционный анализ дает возможность количественной оценки степени согласованности (взаимосвязи) различных

Расчет коэффициента корреляции (r) СпирменаПравила ранжированияМеньшему значению начисляется меньший ранг.Наименьшему значению

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs) подсчитывается по формуле:где d - разность

Пример: Расчет для рангового коэффициента корреляции Спирмена при сопоставлении показателей количества ошибок

Классификация корреляционных связейВысокозначимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости

Выявление взаимосвязи родительского отношения и особенностей общения детей старшего дошкольного возрастасо

Похожие презентации

Наиболее часто статистическая обработка данных в психологических исследованиях включает:
Выявление различий между

Понятие статистической значимости
Уровень статистической значимости (р) указывает на вероятность того, что

Меры центральной тенденции
группа методов, которые указывают наиболее типичный результат, характеризующий выполнение

Среднеарифметическое значение (М)
Определяется по формуле:
М =
где М - среднеарифметическое

Мода (Мо)
- наиболее часто встречающийся результат.
Мода определяется как середина интервала, для которого

Медиана (Ме)
- результат, находящийся в середине последовательности показателей, если их расположить

Меры разброса данных
характеризуют степень индивидуальных отклонений от центральной тенденции (разность между

Дисперсия
- характеризует насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной

Общий алгоритм вычисления дисперсии
Вычисляется среднее по выборке
Для каждого элемента выборки вычисляется

Стандартное отклонение (σ)
позволяет сказать, насколько большая часть результатов данного исследования отклоняется

Пример расчета среднего квадратичного отклонения (σ):
Опыт работы у пяти испытуемых составляет:

Оценка достоверности отличий по t-критерию Стьюдента
Вычисление первичных статистик:
n – количество показателей;
M

Оформление данных в таблицы
Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Оформление данных в таблицы
Показатели, характеризующие общение дошкольников со сверстниками (экспериментальная группа

Расчет t-критерия Стьюдента

где M1 и M2 — значения сравниваемых средних арифметических;
tSt

Оформление данных в таблицы
Сравнительная характеристика выраженности показателей
общения со сверстниками детей старшего

Корреляционный анализ
Корреляционный анализ дает возможность количественной оценки степени согласованности (взаимосвязи) различных

Расчет коэффициента корреляции (r) Спирмена
Правила ранжирования
Меньшему значению начисляется меньший ранг.
Наименьшему значению

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs) подсчитывается по формуле:
где d - разность

Классификация корреляционных связей
Высокозначимая корреляция – при r, соответствующем уровню статистической значимости

Выявление взаимосвязи родительского отношения и особенностей общения детей старшего дошкольного возраста
со