- Главная
- Математика
-
МОУ «Монастырская СОШ» Шегарский район В мире чисел Работу выполнили: Ученик 5 класса Петлин Серг
Содержание
- 2. Цель: развитие интереса к математике Задачи: Познакомить с историей возникновения чисел Показать связь с жизнедеятельностью людей
- 3. Одним из основных понятий математики является понятие числа. Изучение математики начинается со знакомства с простейшим видом
- 4. Из истории математики Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначались
- 5. 1 Много было разных версий об истории возникновения начертаний цифр. Мне нравится версия А. С. Пушкина.
- 6. Наряду с развитием науки о числах появились и различные числовые суеверия. Пифагорийцы, изучая окружающую природу, пришли
- 7. Вера в счастливые и несчастливые числа восходит к временам, когда только возникал счет. Сначала люди не
- 8. Итак, все люди закодированы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Чтобы узнать
- 9. Познакомимся с 1 (единицей). любое натуральное число можно представить в виде суммы предшествующего числа и единицы
- 10. С помощью пяти двоек и знаков действий можно представить любое число от 1 до 9. 1
- 11. С помощью четырех троек можно записать все числа от 1 до 10. 1 = 33 :
- 12. Многие племена почитали число 3. Придание магических свойств этому числу относятся к тому времени, когда люди
- 13. Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали 4 стороны света: восток,
- 14. числа от 1 до 10 можно записать с помощью четырех четверок и знаков действий. 1 =
- 15. Числа 5 и 6 Числа 5 и 6 считают круговыми числами и называют еще символами течения
- 16. С помощью пяти пятерок можно записать числа от 1 до 10 5 : 5 – (5
- 17. С помощью шести шестерок можно записать числа от 1 до 10 666 : 666 = 1;
- 18. Что это число особое, люди считали давно. Еще древние люди наблюдали за небом. Их внимание привлекало
- 19. Существовала еще более глубокая связь между небом и «семеркой». Следя за изменениями формы лунного диска, люди
- 20. Особенно чтили число 7 на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между реками Тигром и Евфратом жил
- 21. Да и сейчас мы пользуемся семидневной неделей, говорим о семи цветах радуги – это дань древнему
- 22. Много очень поговорок и пословиц с числом 7: 1. У семи нянек дитя без глазу. 2.
- 23. С помощью семи семерок можно записать числа от 1 до 10 77 : 77 + 7
- 24. Число 8 Число 8 тоже обладает особенным свойством. Если его умножить на числа натурального ряда от
- 25. С помощью восьми восьмерок можно записать числа от1 до 10 8888 : 8888 = 1; 888
- 26. Рассмотрим свойства числа 9. Умножим числа от 1 до 10 на 9 и посмотрим на сумму
- 27. С помощью девяти девяток и знаков действий можно записать числа от 1 до 10 99 :
- 28. Число 12 также встречается очень часто у многих народов. Вилки, ложки, ножи продаются дюжинами. В столовых
- 29. Поскольку 12 было четным числом, то число, следующее за ним, казалось чем-то излишним, чрезмерным. Несчастливым считался
- 30. Число 40 Число 40 у многих народов тоже играло большую роль. Оно встречается в старинных сказаниях.
- 32. Скачать презентацию
Цель:
развитие интереса к математике
Задачи:
Познакомить с историей возникновения чисел
Показать связь с
Цель:
развитие интереса к математике
Задачи:
Познакомить с историей возникновения чисел
Показать связь с
Одним из основных понятий математики является понятие числа. Изучение
Одним из основных понятий математики является понятие числа. Изучение
Из истории математики
Немало различных способов записи чисел было создано людьми.
Немало различных способов записи чисел было создано людьми.
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
А В Г Д Е S З И К …
Первые девять букв обозначали единицы, следующие девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (мы и сейчас говорим: «народу – тьма тьмущая»).
Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы – «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.
1
Много было разных версий об истории возникновения начертаний цифр. Мне
1
Много было разных версий об истории возникновения начертаний цифр. Мне
Наряду с развитием науки о числах появились и различные числовые суеверия.
Наряду с развитием науки о числах появились и различные числовые суеверия.
Вера в счастливые и
несчастливые числа восходит к временам,
Вера в счастливые и
несчастливые числа восходит к временам,
Лишь постепенно люди сделались способными отвлекать числовые понятия от конкретных вещей. Каждое такое отдельное от предмета число долго еще имело свой наглядный образ, казалось человеку как бы живым существом. Это привело к тому, что числу приписывались магическое свойства, оно представлялось в виде какого-то таинственного духа, который может приносить счастье или несчастье.
Итак, все люди закодированы цифрами
1, 2, 3, 4, 5,
Итак, все люди закодированы цифрами
1, 2, 3, 4, 5,
Чтобы узнать свое число надо записать свое имя и фамилию и зашифровать каждую букву цифрой, сложить полученные цифры: если получится число большее 9, то еще сложить цифры числа, из которых оно состоит.
А-1 Е-5 М-4 С-3 Ц-3 Э-6
Б-2 Ж-2 Н-5 Т-4 Ч-7 Ю-7
В-6 З-7 О-7 У-6 Ш-2 Я-2
Г-3 И-1 П-8 Ф-8 Щ- 9
Д-4 К-2 Р-2 Х-5 Ы-1
Л-2 Ь-1
Познакомимся с 1 (единицей).
любое натуральное число можно представить в виде
суммы
Познакомимся с 1 (единицей).
любое натуральное число можно представить в виде
суммы
2=1+1; 3=2+1; 4=3+1; 5=4+1 и т. д.
Единица не изменяется при возведении ее в любую степень, например: 1²=1; 1³=1; 1 =1.
Единицу можно представить через все десять цифр
148 : 296 + 35 : 70 =1
В древности заключили, что без единицы нет никакого числа, все числа получаются из единицы, никакое число не может быть представлено без единицы, законы чисел и их порядок выведены из единицы. Единица, по учению древних, есть начало и конец всех чисел, а сама единица не имеет ни начала, ни конца. Из свойств единицы служители религии сделали выводы о том, что единица обладает сверхъестественной (божественной) силой, то есть единицу уподобляли Богу.
С помощью пяти двоек и знаков действий можно представить любое
С помощью пяти двоек и знаков действий можно представить любое
1 = 2 + 2 – 2 – 2 : 2 2 = 2 + 2 +2 – 2 – 2
3 = 2 +2 – 2 + 2 : 2 4 = 2× 2 × 2 – 2 × 2
5 = 2 + 2 + 2 – 2 : 2 6 = 2 + 2 + 2 + 2 – 2
7 = 2 × 2 + 2 + 2 : 2 8 = 2 × 2 × 2 + 2 – 2
9 = 2 × 2 × 2 + 2 : 2
числу 2 приписывались различные сверхъестественные силы и называть число 2 «духо чувственным», «храбрым», считать его источником всякой гармонии (у человека или животного 2 глаза, 2 уха, 2 крыла и так далее).
число 2.
С помощью четырех троек можно записать
все числа от 1 до
все числа от 1 до
1 = 33 : 33 ; 2 = 3 : 3 + 3 : 3 ;
3 = (3 + 3 + 3): 3 ; 4 = (3 × 3 + 3) : 3 ;
5 = 3 + 3 – 3 : 3; 6 = 3 + 3 + 3 – 3; 7 = 3 : 3 + 3 + 3;
8 = 3 × 3 – 3 : 3; 9 = 3 × 3 × 3 : 3; 10 = 3 : 3 + 3 × 3
Много интересных свойств чисел найдено учеными математиками Леонардом Эйлером (XVIII в.) и И.М. Виноградовым (XIX в.). Служители религии считали число 3 святым символом совершенства. Мы встречаем в христианской религии: три лица божества и Троицу; у римлян – три главных бога: Юпитер, Марс, Квирин; Диана, богиня охоты имеет три лица. Треугольник имеет три стороны и три угла. Его признали основной фигурой геометрии. Иногда числом 3 обозначали весь окружающий мир – его делили на земное, подземное и небесное царство. Поэтому число 3 стало у многих народов священным. В русских сказках число 3 встречается часто (3 сына, 3 царства, трехголовый змей и так далее).
Число 3
Многие племена почитали число 3.
Придание магических свойств этому числу
Многие племена почитали число 3.
Придание магических свойств этому числу
В древности его называли числом совершенства, так как это единственное число, равное сумме предыдущих ему чисел в натуральном ряду 3 = 1 + 2.
Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали.
Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали.
Число 4 мистики признали символом силы, таки как они заметили, что из суммы четырех чисел 1, 2, 3 и 4 непосредственно получаются все числа первого десятка 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Платон считал основой мира математический знак и все свойства окружающего мира выводил из свойств геометрических форм: 4 главные стихии – вода, воздух, земля и огонь.
Число 4
числа от 1 до 10
можно записать с помощью четырех четверок
числа от 1 до 10 можно записать с помощью четырех четверок
1 = 44 : 44 6 = (4+ 4) :4 + 4;
2 = 4 : 4 + 4 : 4; 7 = 4 + 4 – 4 :4;
3 =(4 + 4 + 4) : 4; 8 = 4 × 4 – 4 – 4; 4 = 4 + 4 × (4 – 4); 9 = 4 + 4 + 4 : 4;
5 =(4 × 4 + 4) :4; 10 = (44 – 4) : 4.
Числа 5 и 6
Числа 5 и 6 считают круговыми числами и
Числа 5 и 6
Числа 5 и 6 считают круговыми числами и
5 × 5 = 25; 25 × 5 = 125; 125 × 5 = 625 и т.д.
6 × 6 = 36; 36 × 6 = 216; 216 × 6 = 1296 и т.д.
Так как 5 = 2 + 3, его считают символом правосудия. Египтяне заметили, что квадрат числа 5 равен сумме квадратов чисел, то есть, 5² = 3² + 4² - они истолковывали это как божественное свойство числа 5.
Правильный звездчатый пятиугольник пифагорийцы считали за символ здоровья, эта фигура была эмблемой их союза.
Теперь об особенностях числа 6. Если его умножить на 9, а полученное произведение (54) умножить на 123456789, то получится 666666666 = 6 × 111111111.
С помощью пяти пятерок можно записать числа от 1 до 10
С помощью пяти пятерок можно записать числа от 1 до 10
(5 –(5 – 5) + 5) : 5 = 2; 5 : 5 + 5 : 5 + 5 = 7;
5 – (5 : 5) – 5 : 5 = 3; (5 + 5 + 5) : 5 + 5 = 8;
5 – 55 : 55 = 4; (55 – 5 – 5) : 5 = 9;
5 – 5 + 5 – 5 + 5 = 5; (5 – 5) × 5 + 5 + 5 = 10.
С помощью шести шестерок можно записать числа от 1 до 10
666
С помощью шести шестерок можно записать числа от 1 до 10
666
6 : 6 + 6 : 6 + 6 – 6 = 2;
6 : 6 + 6 : 6 + 6 : 6 = 3;
6 – (6 – 6) – (6 + 6) :6 = 4;
6 + 6 : 6 – (6 + 6) : 6 = 5;
(66 – 66) × 6 + 6 = 6;
6 – 6 : 6 + (6 + 6) : 6 = 7;
(6 + 6 – 6 + 6) : 6 + 6 = 8;
(6 + 6 + 6) : ((6 + 6) : 6) = 9;
6 – 6 : 6 – 6 : 6 + 6 = 10.
Что это число особое, люди считали давно. Еще древние
Что это число особое, люди считали давно. Еще древние
Число 7
Существовала еще более глубокая связь между небом и «семеркой».
Существовала еще более глубокая связь между небом и «семеркой».
7
Особенно чтили число 7 на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад
Особенно чтили число 7 на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад
Древние греки насчитывали семь чудес света. У них 7 самых почитаемых мудрецов, в том числе математик Фалес. Согласно легенде река Нил имеет 7 рукавов.
У римлян город Рим построен на семи холмах.
Да и сейчас мы пользуемся семидневной неделей, говорим о семи
Да и сейчас мы пользуемся семидневной неделей, говорим о семи
Много очень поговорок и пословиц с числом 7:
1. У семи
Много очень поговорок и пословиц с числом 7:
1. У семи
2. Семеро одного не ждут.
3. Семь бед – один ответ.
4. Семь пятниц на неделе.
5. Чеснок и лук – от семи недуг.
6. Один с сошкой – семеро с ложкой.
7. Сам не дерусь, семерых не боюсь.
8. Семь верст до небес и все лесом.
9. Семь раз отмерь, один раз отрежь.
С помощью семи семерок можно записать числа от 1 до 10
77
С помощью семи семерок можно записать числа от 1 до 10
77
7 : 7 + 7 : 7 – (7 – 7) × 7 = 2;
(7 + 7 + 7 + 7) : 7 – 7 : 7 = 3;
7 – 7 : 7 – 7 : 7 – 7 : 7 = 4;
(7 + 7 + 7 + 7) : 7 + 7 : 7 = 5;
7 – 777 : 777 = 6;
77 : 77 – 7 : 7 + 7 = 7;
777 : 777 + 7 = 8;
(7 + 7) : 7 + 7 – (7 – 7) × 7 = 9;
7 : 7 + 7 : 7 + 7 :7 + 7 = 10.
Число 8
Число 8 тоже обладает особенным свойством. Если его умножить на
Число 8
Число 8 тоже обладает особенным свойством. Если его умножить на
8 × 1 = 8 0 + 8 = 8
8 × 2 = 16 1 + 6 = 7
8 × 3 = 24 2 + 4 = 6
8 × 4 = 32 3 + 2 = 5
8 × 5 = 40 4 + 0 = 4
8 × 6 = 48 4 + 8 = 12 1 + 2 = 3
8 × 7 = 56 5 + 6 = 11 1 + 1 = 2
8 × 8 = 64 6 + 4 = 10 1 + 0 = 1
8 × 9 = 72 7 + 2 = 9 0 + 9 = 9
Пифагор и его ученики, наблюдая за свойством числа 8, назвали его символом смерти, так как сумма цифр чисел, кратных восьми уменьшается.
Число 8
С помощью восьми восьмерок можно записать числа от1 до 10
8888 :
С помощью восьми восьмерок можно записать числа от1 до 10
8888 :
888 : 888 + 8 : 8 = 2;
(8 + 8 + 8) : 8 + 8 : 8 – 8 : 8 = 3;
8 : 8 + 8 : 8 + 8 : 8 + 8 : 8 = 4;
(8 + 8 + 8 + 8 + 8) : 8 – (8 – 8) = 5;
8 – 8 : 8 – 8 : 8 + (8 – 8) × 8 = 6;
(8 + (8 + 8 + 8 + 8) + 8) : 8 = 7;
8 – (88 -88) – (8 – 8) : 8 = 8;
8 + 88 : 88 – (8 – 8) × 8 = 9;
8 + 8 : 8 + 8 : 8 – (8 – 8) × 8 = 10.
Число 8
Рассмотрим свойства числа 9.
Умножим числа от 1 до 10 на
Рассмотрим свойства числа 9.
Умножим числа от 1 до 10 на
9 × 1 = 9 9 + 0 = 9
9 × 2 = 18 1 + 8 = 9
9 × 3 = 27 2 + 7 = 9
9 × 4 = 36 3 + 6 = 9
9 × 5 = 45 4 + 5 = 9
9 × 6 = 54 5 + 4 = 9
9 × 7 = 63 6 + 3 = 9
9 × 8 =72 7 + 2 = 9
9 × 9 = 81 8 + 1 = 9
Вследствие этого свойства пифагорийцы число 9 называли символом постоянства или числом премудрости.
Число 9
С помощью девяти девяток и знаков действий можно записать числа от
С помощью девяти девяток и знаков действий можно записать числа от
99 : 99 + (9 – 9) × 999 = 1;
9 – (9 + 9 + 9 + 9) : 9 – ( 9 + 9) : 99 = 2;
9 – (9 + 9 + 9) : 9 + (9 + 9 + 9) : 9 = 3;
9 – (9 + 9 + 9 + 9 + 9) : 9 + (9 – 9) = 4;
9 – (9 + 9) : 9 – (9 + 9) : 9 – (9 – 9) =5;
(9 + 9) : 9 + (9 + 9) : 9 + (9 + 9) : 9 = 6;
9 – 99 : 99 – 99 : 99 = 7;
9 – 9999 : 9999 = 8;
9 – 99 : 99 + 99 : 99 = 9;
9 + 9999 : 9999 =10.
Число 12 также встречается очень часто у многих народов. Вилки,
Число 12 также встречается очень часто у многих народов. Вилки,
Число 12
Поскольку 12 было четным числом, то число, следующее за ним,
Поскольку 12 было четным числом, то число, следующее за ним,
Число 13
Число 40
Число 40 у многих народов тоже играло большую
Число 40
Число 40 у многих народов тоже играло большую