Объем шара и площадь сферы

Слайд 3

Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

расстоянии от данной точки
Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О.
Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Слайд 4

Круговой сектор
Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная

дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Слайд 5

Круговой сегмент
Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости

Слайд 6

Шаровой слой
Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими

плоскостями.
Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями.
Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.

Слайд 7

Шаровой сектор
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом,

меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара.
Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

Слайд 8

Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора

и площади сферы

Площадь сферы равна:
S = 4πR2 ,
где R – это радиус сферы
Объем шара равен:
V = 1⅓πR3 = 4/3πR3
где R – это радиус шара
Объем шарового сегмента равен:
V =πh2( R - ⅓h) ,
где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента
Объем шарового слоя равен:
V = V1 – V2 ,
где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента
Объем шарового сектора равен:
V = ⅔πR2h ,
где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента

Слайд 9

Разобрать задачи

Слайд 10

Слайд 11

З

Слайд 12

Выполните задания.
1. Куб вписан в шар радиуса 8√3 . Найдите объем куба.
2.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 45. Найдите объем шара.

Объем шара и площадь сферы

Содержание