Параллелепипеды и призмы

Август 9, 2022

Главная
Математика
Параллелепипеды и призмы

Содержание

2. Определение Многогранником называется поверхность, которая составлена из многоугольников и ограничивает некоторое геометрическое тело грань ребро B
3. Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник
4. Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
5. Строительный кирпич Игральный кубик Микроволновая печь
6. A D C B A1 D1 C1 B1 грань A1B1C1D1 грань BB1C1C грань ABCD ABCD —
7. A D C B A1 D1 C1 B1 ребро A1B1 ребро C1C ребро AD АВ, ВС,
8. A D C B A1 D1 C1 B1 вершина D1 вершина С вершина B А, В,
9. Свойство 1 Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны B A D C B1 C1 D1 A1
10. Определение Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий противоположные вершины A D C B A1 D1 C1
11. Свойство 2 Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам A D C
12. α Многогранник, составленный из параллелограммов и двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях называется призмой
13. A1 B1 C1 A B C основания боковая грань боковое ребро АВСA1B1C1 — треугольная призма высота
14. О. О. Б.Г. Б.Г. Б.Г. — основания — боковые грани Sполн. = Sбок. + 2Sосн. Сумма
15. Теорема Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению высоты призмы на периметр её основания h a1
16. Теорема Объем прямой призмы равен произведению высоты призмы на площадь её основания h a1 a2 a3
17. Задача 1. Вычислить объем прямой призмы, если высота призмы равна 5см, а площадь её основания равна
18. Задача 2. Вычислить площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы , если высота призмы равна 10см, а
19. Задача 3. Вычислить объем правильной четырехугольной призмы, если высота призмы равна 4см, а сторона её основания
20. Задача для самостоятельного решения. Вычислить объем прямой призмы, если высота призмы равна 8см, а площадь её
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Многогранником называется поверхность, которая составлена из многоугольников и ограничивает некоторое геометрическое

тело

грань

ребро

B

вершина

диагональ
грани

диагональ многогранника

Слайд 3

Выпуклый многогранник
Невыпуклый многогранник

Слайд 4

Тетраэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

Слайд 5

Строительный кирпич
Игральный кубик
Микроволновая печь

Слайд 6

A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
грань A1B1C1D1
грань BB1C1C
грань ABCD
ABCD — нижнее основание
A1B1C1D1 — верхнее основание

Грани:

Слайд 7

A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
ребро A1B1
ребро C1C
ребро AD
АВ, ВС, CD, AD, А1В1 В1С1, C1D1, A1D1

АА1, ВВ1, СС1, DD1 — боковые рёбра

Рёбра:

Слайд 8

A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
вершина D1
вершина С
вершина B
А, В, С, D, А1, В1, С1, D1
Вершины:

Слайд 9

Свойство 1
Противоположные грани параллелепипеда параллельны
и равны
B
A
D
C
B1
C1
D1
A1

Слайд 10

Определение
Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий противоположные вершины
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
В1D, BD1, А1С —

диагонали параллелепипеда

Слайд 11

Свойство 2
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся

пополам

A

D

C

B

A1

C1

B1

D1

O

Слайд 12

α
Многогранник, составленный
из параллелограммов и двух равных многоугольников, расположенных
в параллельных

плоскостях называется призмой

Слайд 13

A1
B1
C1
A
B
C
основания
боковая грань
боковое ребро
АВСA1B1C1 — треугольная призма
высота

Слайд 14

О.
О.
Б.Г.
Б.Г.
Б.Г.
— основания
— боковые грани
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Сумма площадей всех граней

призмы называется площадью полной поверхности

Слайд 15

Теорема
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению высоты призмы на периметр

её основания

h

a1

a2

a3

Слайд 16

Теорема
Объем прямой призмы равен произведению высоты призмы на площадь её основания
h
a1
a2
a3
V

= Sосн. *H

Слайд 17

Задача 1.
Вычислить объем прямой призмы, если высота призмы равна 5см, а

площадь её основания равна 15см.квадратных.

h

S

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

прямая призма,

S=15 cм^2

H = 5 cм

НАЙТИ: V?

1) анализ:

V = Sосн. *H

2) V = 15*5 = 75 cм^3.

Ответ: V = 75 cм^3

Слайд 18

Задача 2.
Вычислить площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы , если высота

призмы равна 10см, а стороны её основания равны 3, 4 и 7см.

h=10см

3см

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

прямая призма,

a=3, b=4см, с=7см.

h = 10 cм

НАЙТИ: Sбок?

1) анализ:

Sбок = Pосн. *H

2) P=3+4+7 = 14см.

Ответ: Sбок = 140cм^2.

4см

7см

P = a+b+c

3) Sбок = 14*10 = 140см^2.

Слайд 19

Задача 3.
Вычислить объем правильной четырехугольной призмы, если высота призмы равна 4см,

а сторона её основания равна 7см.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ:

прямая призма,

а=7см.

H = 4 cм

НАЙТИ: S-?

1) анализ:

Sбок = Pосн. *H,

2) P=4*7 =28см.

3) Sбок = 28*4 = 112см^2.

P = 4а,

S = 2Sосн+Sбок,

4)Sосн = 7*7 =

Sосн = a*a,

5)S = 2*49+112 =

210 см².

Ответ: S = 210cм².

49 см²

Слайд 20

Задача для самостоятельного решения.
Вычислить объем прямой призмы, если высота призмы равна

8см, а площадь её основания равна 9см. квадратных.