Пирамида. Виды пирамид

Слайд 2

A C D E H B S Вершина Рёбра Основание O

A

C

D

E

H

B

S

Вершина

Рёбра

Основание

O

Высота пирамиды

Пирамида

Высота боковой грани

Боковая грань

Слайд 3

S C B A Виды пирамид A M D B C Треугольная пирамида Четырёхугольная пирамида

S

C

B

A

Виды пирамид

A

M

D

B

C

Треугольная пирамида

Четырёхугольная пирамида

Слайд 4

C B A S O M N K r R Правильная

C

B

A

S

O

M

N

K

r

R

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а

отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.
Слайд 5

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными

равнобедренными треугольниками.

P

A2

An

A1

O

h

R

R

Апофема

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины, называется апофемой.

Слайд 6

A1 A2 A3 A4 An P H Теорема Площадь боковой поверхности

A1

A2

A3

A4

An

P

H

Теорема

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равно половине произведения периметра основания на

апофему.

Sбок.п. = 1/2Pосновh,
где h - апофема

Слайд 7

M C B D1 D A C1 A1 B1 Усечённая пирамида

M

C

B

D1

D

A

C1

A1

B1

Усечённая пирамида

h

Теорема

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равно произведению полусуммы периметров

оснований на апофему.