Побудова перерізів многогранників

Август 6, 2022

Главная
Математика
Побудова перерізів многогранників

Содержание

2. 2. Переріз піраміди 3. Переріз призми 1. Переріз куба
3. А В С D A1 B1 C1 D1 Дан куб A B C D A1 B1
4. На гранях куба задані точки R, P, Q. Потрібно побудувати переріз куба площиною, що проходить через
5. Точки Р та Q належать площині перерізу. Також ці точки належать площині грані C D D1
6. Прямі PQ та C1D1 лежать в площині грані C C1 D1 D. Знайдемо точку Е –
7. Точки R та E належать площині перерізу та площині основи куба, тому пряма RE, що з’єднує
8. RE перетинає A1 D1 в точці F і пряма RF є прямою перетину площини перерізу та
9. Точки R, Q та F належать площині перерізу та площині грані A A1 D1 D, тому
10. Прямі RE та B1C1, що лежать в площині основи куба, перетинаються в точці G. А В
11. Точки P та G належать площині перерізу та площині грані B B1 C1 C, тому пряма
12. PG перетинає B B1 в точці H і пряма PH є прямою перетину площини перерізу та
13. Точки R та H належать площині перерізу та площині грані A A1 B1 B і тому
14. А п’ятикутник RHPQF є шуканим перерізом куба площиною, що проходить через точки R, P, Q. А
15. А п’ятикутник RHPQF є шуканим перерізом куба площиною, що проходить через точки R, P, Q. А
16. Дана піраміда SABCD
17. Потрібно побудувати переріз цієї піраміди площиною, що проходить через точки: М на ребрі AS, P на
18. M P Q Точки M і Q лежать в площині грані АSD. Пряма МQ, що з’єднує
19. M P Q Пряма QP, що з’єднує задані точки Q и P, є прямою перетину площини
20. M P Q Прямі MQ та AD лежать в одній площині грані ASD. Знайдемо точку Е
21. M P Q Е Прямі PQ та CD лежат. в одній площині грані CSD. Знайдемо точку
22. M P Q Е F Точки Е і F належать площині перерізу та площині основи піраміди,
23. M P Q Е F Прямі EF та BC лежать в одній площині основи піраміди ABCD.
24. M P Q Е F G Точки P та G належать площині перерізу і площині грані
25. M P Q Е F G Прямою перетину площини перерізу та площини грані BSC буде пряма,
26. M P Q Е F G H PH буде прямою перетину площини перерізу та площини грані
27. M P Q Е F G H Так як точки M та H одночасно належать і
28. M P Q H А чотирикутник MHPQ буде шуканим перерізом піраміди SABCD площиною, що проходить через
29. Дана трикутна призма A B C A1 B1 C1. Потрібно побудувати переріз призми площиною, що проходить
30. Точки D і E належать площині грані А А1 С1 С та площині перерізу, тому пряма
31. Точки E і F належать площині грані B C C1 B1 та площині перерізу, тому пряма
32. Прямі DE та A A1 лежать в площині грані A A1 C1 C. Знайдемо точку G
33. Точка G належить площині перерізу , так як вона належить прямій DE. Точки G та F
34. В площині грані A A1 B1 B прямі GF та A1 B1 перетинаються в точці L.
35. Точки D і L належать площині основи призми A1 B1 C1 і площині перерізу, тому пряма
37. Скачать презентацию

Слайд 2

2. Переріз піраміди
3. Переріз призми
1. Переріз куба

Слайд 3

А
В
С
D
A1
B1
C1
D1
Дан куб A B C D A1 B1 C1 D1

Слайд 4

На гранях куба задані точки
R, P, Q. Потрібно побудувати
переріз куба площиною,

що проходить через задані
точки.

Слайд 5

Точки Р та Q належать площині
перерізу. Також ці точки
належать

площині грані
C D D1 C1, тому пряма PQ є
прямою перетину цих площин

Слайд 6

Прямі PQ та C1D1 лежать в
площині грані C C1 D1

D.
Знайдемо точку Е – точку
перетину прямих PQ та
C1 D1.

Слайд 7

Точки R та E належать
площині перерізу та площині
основи куба,

тому пряма RE,
що з’єднує ці точки, є прямою
перетину площини перерізу
та площини основи куба .

Слайд 8

RE перетинає A1 D1 в точці F
і пряма RF є

прямою
перетину площини
перерізу та площини грані
A1 B1 C1 D1.

Слайд 9

Точки R, Q та F належать
площині перерізу та площині
грані

A A1 D1 D, тому пряма
QF є прямою перетину
цих площин

Слайд 10

Прямі RE та B1C1, що лежать
в площині основи куба,
перетинаються

в точці G.

Слайд 11

Точки P та G належать
площині перерізу та
площині грані B B1

C1 C,
тому пряма PG є прямою
перетину цих площин

Слайд 12

PG перетинає B B1 в точці
H і пряма PH є

прямою
перетину площини перерізу
та площини грані B B1 C1 C.

Слайд 13

Точки R та H належать
площині перерізу та
площині грані A A1

B1 B
і тому пряма RH є прямою
перетину цих площин

Слайд 14

А п’ятикутник RHPQF є
шуканим перерізом куба
площиною, що проходить
через

точки R, P, Q.

Слайд 15

А п’ятикутник RHPQF є
шуканим перерізом куба
площиною, що проходить
через

точки R, P, Q.

Слайд 16

Дана піраміда SABCD

Слайд 17

Потрібно побудувати переріз
цієї піраміди площиною,
що проходить через точки:
М на

ребрі AS, P на ребрі CS и
Q на ребрі DS.

Слайд 18

M
P
Q
Точки M і Q лежать в площині
грані АSD. Пряма МQ,

що з’єднує
ці точки є прямою перетину
площини перерізу та площини
грані ASD.

Слайд 19

M
P
Q
Пряма QP, що з’єднує задані
точки Q и P, є прямою

перетину
площини перерізу та площини
грані DSC.

Слайд 20

M
P
Q
Прямі MQ та AD лежать в одній
площині грані ASD. Знайдемо

точку Е - точку перетину прямих
MQ та AD.
Точка Е буде належати і шуканій
площині перерізу , так як вона
належить прямій MQ, що лежить
в цій площині

Слайд 21

M
P
Q
Е
Прямі PQ та CD лежат. в одній
площині грані CSD. Знайдемо
точку

F - точку перетину прямих
PQ та CD.
Точка F, як і точка Е, буде
належати шуканій площині перерізу,
так як вона належить прямій PQ,
що лежить в цій площині

Слайд 22

M
P
Q
Е
F
Точки Е і F належать площині
перерізу та площині основи
піраміди, тому пряма

EF буде
прямою перетину площини
перерізу та площини основи
піраміди

Слайд 23

M
P
Q
Е
F
Прямі EF та BC лежать в одній
площині основи піраміди ABCD.

Знайдемо точку G - точку
перетину прямих EF та BC.
Точка G буде належати
шуканій площині перерізу, так
як вона належить прямій EF,
що лежить в цій площині

Слайд 24