Подобие пространственных фигур

Август 4, 2022

Главная
Математика
Подобие пространственных фигур

Содержание

2. Преобразование подобия Если при преобразовании фигуры F в фигуру F` расстояние между точками изменяется в одно
3. Свойства преобразования подобия Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки. Преобразование
4. Подобные фигуры Фигуры, полученные при преобразовании подобия, называются подобными фигурами
5. Свойства подобных фигур Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то
6. Преобразование с центром O и коэффициентом k — это преобразование, в котором каждая точка P отображается
7. Чтобы преобразование было определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент. Это можно записать так: (O;k).
8. На рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 преобразованием (O;2).
9. Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра, то коэффициент отрицательный. На рисунке из фигуры F
10. Центр преобразования может находиться и внутри фигуры. Серый треугольник из зелёного треугольника ABC получен преобразованием (O;
11. Преобразование (O;−1) — это центральная симметрия или поворот на 180 градусов, в данном случае фигуры одинаковые.
12. Формулы преобразования с центром в начале координат и коэффициентом k Х’=kx Y’=ky Z’=kz
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Преобразование подобия
Если при преобразовании фигуры F в фигуру F` расстояние между

точками изменяется в одно и тоже число раз, то такое преобразование называется преобразованием подобия. Т.е. произвольные точки AB фигуры F переходят в точки A`B` фигуры F`, так что A`B` =k*AB. Число k – это коэффициент подобия.

Слайд 3

Свойства преобразования подобия
Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые,

отрезки в отрезки.
Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
Точки, лежащие на прямой при преобразовании подобия переходят в точки, лежащие на прямой, а также сохраняется порядок их взаиморасположения.

Слайд 4

Подобные фигуры
Фигуры, полученные при преобразовании подобия, называются подобными фигурами

Слайд 5

Свойства подобных фигур
Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2

подобна фигуре F3, то фигура F1 подобна фигуре F3.
У подобных фигур соответствующие углы равны.
Соответствующие отрезки у подобных фигур пропорциональны, т.е. изменены в одно и то число раз.

Слайд 6

Преобразование с центром O и коэффициентом k — это преобразование, в котором каждая точка P отображается такой точкой P1,что

OP1=k⋅OP,гдеk≠0

Слайд 7

Чтобы преобразование было определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент.

Это можно записать так: (O;k).

Слайд 8

На рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 преобразованием (O;2).

Слайд 9

Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра, то коэффициент отрицательный.
На

рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 преобразованием (O;−2).

Слайд 10

Центр преобразования может находиться и внутри фигуры.
Серый треугольник из зелёного

треугольника ABC получен преобразованием (O; 1/2).

Слайд 11

Преобразование (O;−1) — это центральная симметрия или поворот на 180 градусов, в данном случае фигуры одинаковые.

Слайд 12

Подобие пространственных фигур

Содержание

Преобразование подобия Если при преобразовании фигуры F в фигуру F` расстояние между

Свойства преобразования подобияПреобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые,

Подобные фигурыФигуры, полученные при преобразовании подобия, называются подобными фигурами

Свойства подобных фигурЕсли фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2

Преобразование с центром O и коэффициентом k — это преобразование, в котором каждая точка P отображается такой точкой P1,что

Чтобы преобразование было определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент.

На рисунке из фигуры F можно получить фигуру F1 преобразованием (O;2).

Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра, то коэффициент отрицательный. На

Центр преобразования может находиться и внутри фигуры. Серый треугольник из зелёного