Поиск решений и принципы оценки качества решения многокритериальных оптимизационных задач с помощью эталонов
Содержание
- 2. Содержательная постановка задачи Заданы 1. Критерии, характеризующие некоторый объект; 2. Взаимосвязи между переменными, определяющими величины критериев;
- 3. Определения 1. Оптимальным по Парето является такое сочетание значений переменных, любое изменение которых, улучшающее значение одних
- 4. Формальная постановка задачи многокритериальной оптимизации где: - вектор переменных; - множество значений, принимаемых k- й переменной;
- 5. Существующие подходы к решению задачи (1): Замена множества критериев их взвешенной суммой. Лексикографическое упорядочение критериев. Недостаток
- 6. Формальная постановка задачи поиска идеального и наихудшего сочетания значений критериев 5 Самостоятельно: Инвертируя цели оптимизации и
- 7. Новые определения оптимальности: Оптимальными считаются такие сочетания значений переменных, для которых: a) Вектор критериев определяет точку
- 8. Рис.1. Минимальное расстояние до идеальной точки. Число критериев n=3 Графическая иллюстрация определения оптимальности “ а)” Точка
- 9. Формальная постановка задачи поиска решения, наименее удаленного от идеального сочетания значений критериев для случая, когда все
- 10. Использование эталона для выбора метода обучения Эталон: время обучения t = 0; оценка Q равна 5.
- 11. Графическая иллюстрация поиска оптимального сочетания значений критериев на основании определения b) Точка B находится на максимальном
- 12. Формальная постановка задачи поиска решения, наиболее удаленного от наихудшего сочетания значений критериев для случая, когда все
- 13. Использование эталона для выбора метода обучения Эталон: время обучения t = 12; оценка Q равна 2.
- 14. Графическая иллюстрация поиска оптимального сочетания значений критериев на основании определения c) Точка А представляет идеальное сочетание
- 15. Формальная постановка задачи отвечающая определению c) для случая, когда все критерии однородны 12 Теорема 3: Оптимальное
- 16. Использование эталонов для выбора метода обучения Наилучший эталон Наихудший эталон 2,3 1 1 3 2 2
- 17. Случай неоднородных критериев 15 Если критерии системы (1) неоднородны, то, нормируя их, получим систему (13), значения
- 18. Пример 2. Использование метода эталонов для ранжирования объектов 16 Классификация задач ранжирования Задачи ранжирования объектов Ранжирование
- 19. Ранжирование с помощью бинарных отношений 17 Содержательная постановка задачи Пусть каждый эксперт или группа экспертов оценивают
- 20. Пример 2.1 (продолжение) Традиционный способ решения Одним из традиционных способов реализации ранжирования является использование языка и
- 21. 19 1 2 3 4 5 1 3 5 4 2 1 2 3 Рис. 6.
- 22. Пример 2.1 (продолжение) Решение с помощью эталонов 20 1 3 5 4 2 1 2 3
- 23. Пример2.1 (окончание) Решение с помощью эталонов 0 1 2 3 Δ θ 3 2 1 0
- 24. Пример2.2 Ранжирование объектов, характеризуемых единой системой однородных критериев 22 Пример 2.2.1. Пользуясь принципом Парето, суммой набранных
- 25. Пример 2.2.1. Ранжирование объектов, характеризуемых единой системой однородных критериев 23 Табл. 1. Табл. 2. π(Δ)=4,2,3,1; π(θ)=4,1,3,2
- 26. 24 Ранжирование объектов с неоднородной системой критериев Нормирование показателей Вычисление критериев Ранжирование объектов, осуществляемое с использованием
- 27. 25 Ранжирование объектов с неоднородной системой критериев – пример. Требуется, пользуясь методом эталонов, ранжировать четыре выпускающих
- 28. 26 Ранжирование объектов с неоднородной системой критериев – пример (продолжение). После нормирования критериев, учитывая, что векторы
- 30. Скачать презентацию