Содержание
- 2. Упражнение 1 На какой угол нужно повернуть правильный тетраэдр вокруг прямой, проходящей через середины противоположных ребер,
- 3. Упражнение 2 На какой наименьший угол нужно повернуть правильный тетраэдр вокруг прямой, содержащей его высоту, чтобы
- 4. Упражнение 3 На какой наименьший угол нужно повернуть куб вокруг прямой, проходящей через центры противоположных граней,
- 5. Упражнение 4 На какой наименьший угол нужно повернуть куб вокруг прямой, проходящей через середины противоположных ребер,
- 6. Упражнение 5 На какой наименьший угол нужно повернуть куб вокруг прямой, проходящей через противоположные вершины, чтобы
- 7. Упражнение 6 На какой наименьший угол нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, проходящей через противоположные вершины, чтобы
- 8. Упражнение 7 На какой наименьший угол нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, проходящей через середины противоположных ребер,
- 9. Упражнение 8 На какой наименьший угол нужно повернуть октаэдр вокруг прямой, проходящей через центры противоположных граней,
- 10. Упражнение 9 На какой наименьший угол нужно повернуть икосаэдр вокруг прямой, проходящей через противоположные вершины, чтобы
- 11. Упражнение 10 На какой наименьший угол нужно повернуть икосаэдр вокруг прямой, проходящей через середины противоположных ребер,
- 12. Упражнение 11 На какой наименьший угол нужно повернуть икосаэдр вокруг прямой, проходящей через центры противоположных граней,
- 13. Упражнение 12 На какой наименьший угол нужно повернуть додекаэдр вокруг прямой, проходящей через противоположные вершины, чтобы
- 14. Упражнение 13 На какой наименьший угол нужно повернуть додекаэдр вокруг прямой, проходящей через середины противоположных ребер,
- 15. Упражнение 14 На какой наименьший угол нужно повернуть додекаэдр вокруг прямой, проходящей через центры противоположных граней,
- 16. Упражнение 15 Тетраэдр повернут вокруг прямой, соединяющей середины противоположных ребер, на угол 90о. Какая фигура является
- 17. Упражнение 16 Куб повернут вокруг прямой, соединяющей центры противоположных граней, на угол 45о. Какая фигура является
- 18. Упражнение 17 Куб повернут вокруг диагонали на угол 60о. Какая фигура является общей частью исходного куба
- 19. Упражнение 18 Куб повернут вокруг прямой, соединяющей середины противоположных ребер, на угол 90о. Какая фигура является
- 20. Упражнение 19 Октаэдр повернут вокруг прямой, соединяющей противоположные вершины, на угол 45о. Какая фигура является общей
- 21. Упражнение 20 Октаэдр повернут вокруг прямой, соединяющей центры противоположных граней, на угол 60о. Какая фигура является
- 22. Упражнение 21 Икосаэдр повернут вокруг прямой, соединяющей противоположные вершины, на угол 36о. Какая фигура является общей
- 23. Упражнение 22 Додекаэдр повернут вокруг прямой, соединяющей центры противоположных граней, на угол 36о. Какая фигура является
- 24. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Говорят,что фигура Ф в пространстве получена вращением фигуры F вокруг оси a, если точки
- 25. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Конус получается вращением прямоугольного треугольника
- 26. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Если окружность вращать вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности и не имеющей с этой
- 27. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ При вращении параболы вокруг ее оси получается поверхность, называемая параболоидом вращения. При вращении гиперболы
- 28. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ Если прямая параллельна оси, то при вращении получается фигура, называемая цилиндрической поверхностью. Если прямая
- 29. ГИПЕРБОЛОИД ВРАЩЕНИЯ Теорема. При вращении прямой, скрещивающейся с осью вращения, получается гиперболоид вращения. Доказательство. Пусть a
- 30. Упражнение 1 Какая фигура получается при вращении отрезка OA вокруг прямой, проходящей через точку O и
- 31. Упражнение 2 Назовите прямые, при вращении вокруг которых данного прямоугольника получается цилиндр. Ответ: Прямые, пересекающие прямоугольник
- 32. Упражнение 3 Какая фигура получается при вращении равнобедренного треугольника вокруг прямой, содержащей высоту, опущенную на основание
- 33. Упражнение 4 Какая фигура получается при вращении полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр? Ответ: Круг.
- 34. Упражнение 5 Какая фигура получается вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет? Ответ: Конус.
- 35. Упражнение 6 Какая фигура получается вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг прямой a, проходящей через вершину A
- 36. Упражнение 7 Какая фигура получается вращением равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг прямой a, лежащей в плоскости
- 37. Упражнение 8 Какая фигура получается вращением остроугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его сторону? Ответ: Фигура, состоящая
- 38. Упражнение 9 Какая фигура получается вращением остроугольного треугольника вокруг прямой, лежащей в плоскости этого треугольника и
- 39. Упражнение 10 Какая фигура получается вращением тупоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, прилегающую к тупому
- 40. Упражнение 11 Какая фигура получается вращением тупоугольного треугольника вокруг прямой, лежащей в плоскости этого треугольника и
- 41. Упражнение 12 Какая фигура получается вращением прямоугольника вокруг прямой, лежащей в плоскости этого прямоугольника, параллельной его
- 42. Упражнение 13 Какая фигура получается вращением трапеции вокруг прямой, содержащей меньшее её основание?
- 43. Упражнение 14 Какая фигура получается вращением трапеции вокруг прямой, содержащей большее её основание?
- 44. Упражнение 15 Вращением какой фигуры получается поверхность, изображенная на рисунке, называемая тором. Ответ: Вращением окружности вокруг
- 45. Упражнение 16 Какая фигура получается при вращении куба вокруг прямой, соединяющей центры противоположных граней. Ответ: Цилиндр.
- 46. Упражнение 17 Какая фигура получится при вращении правильной n-угольной призмы вокруг прямой, проходящей через центры ее
- 47. Упражнение 18 Какая фигура получается при вращении правильной n-угольной пирамиды вокруг прямой, содержащей ее высоту? Ответ:
- 48. Упражнение 19 Какая фигура получается при вращении тетраэдра вокруг прямой, соединяющей середины скрещивающихся ребер?
- 49. Упражнение 20 Какая фигура получается при вращении куба вокруг прямой, содержащей его диагональ?
- 50. Упражнение 21 Какая фигура получается при вращении куба вокруг прямой, соединяющей середины двух противоположных ребер?
- 51. Упражнение 22 Какая фигура получается при вращении октаэдра вокруг прямой, проходящей через две противоположные вершины?
- 52. Упражнение 23 Какая фигура получается при вращении октаэдра вокруг прямой, проходящей через центры двух противоположных граней?
- 53. Упражнение 24 Какая фигура получается при вращении икосаэдра вокруг прямой, проходящей через две противоположные вершины?
- 54. Упражнение 25 Какая фигура получается при вращении икосаэдра вокруг прямой, проходящей через середины двух противоположных ребер?
- 55. Упражнение 26 Какая фигура получается при вращении додекаэдра вокруг прямой, проходящей через центры двух противоположных граней?
- 56. Упражнение 27 Какая фигура получается при вращении многогранника, состоящего из трех кубов вокруг прямой, изображенной на
- 57. Упражнение 28 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: y = x2.
- 58. Упражнение 29 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: y = |x|.
- 59. Упражнение 30 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке?
- 60. Упражнение 31 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: Показательной функции.
- 61. Упражнение 32 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: Синусоиды.
- 62. Упражнение 33 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: Косинусоиды.
- 63. Упражнение 34 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: y = sin x.
- 64. Упражнение 35 Вращением графика какой функции получена поверхность, изображенная на рисунке? Ответ: y = tg x.
- 66. Скачать презентацию