Презентация по математике "Арккосинус. Решение уравнений cosx = a" - скачать бесплатно

cos

Линия косинусов

Назовите линию на тригонометре

Назовите неотрицательные точные значения косинуса

cost-?

Как меняются значения косинуса?

a=cost, t-?

1

-1

0

y

x

На отрезке от a до b косинус убывает и все свои

1

-1

0

y

x

На отрезке от 0 до π косинус убывает и все свои

Ответ:

Найти корни уравнения на (1;6)

Решение уравнений
cosx=a

1. |a|>1-нет корней;

2. частные случаи: а=-1;0;1;

3. решение уравнений

=arcos(1/3)

а

arccosa

t

Пусть а- произвольное значение косинуса.

Определение арккосинуса

К

t-такое число, что косинус t

а

arccosa

t

Дуга арккосинусов

Как меняются значения
арккосинуса, если а возрастает?

Найти значение арккосинуса

К

а

Если для |a|≤1 arccos а=t, то
и cos t =

К

Найти значения выражений:

Проверка:

Арккосинус.
Решение уравнений cosx=a.
Урок№2

Назвать линию и координату точки

Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания

Заполнить таблицу

Проверка

0

Найти область допустимых значений

arccosx.

Найти область допустимых значений

arccos(3-2x).

-а

Свойство арккосинусов противоположных значений косинуса а и -а

а

-а

а

arccosa

arccosa(-a)

arccosa+arccos(-a)=

К

Свойство арккосинусов противоположных чисел
а и -а

аrccos (-a) = π-arccos a,

К

Формула корней
уравнения
cos x=a
для |a|<1,a≠0

cos x=a
для |a|<1,a≠0

К

cos x=0,7
a=0,7 ; |0,7|<1

К

cos x=0,5
a=0,5 ; |0,5|<1

К

а=0,1,-1
частные
случаи

Нет корней

а- точное
значение
косинуса

а- не явл.
точным
значением
косинуса

Бесконечно много корней

Вычислите:

Вычислите:

Решение:

Ответ:-2,4

Арккосинус.
Решение уравнений cosx=a.
Урок№3

Верно ли, что

Равенство

верно только для

3 четверть

+

Решить уравнение
и указать все его корни,
принадлежащие промежуткам
.

1)Решим уравнение

arccos(-0.75)

-arccos(-0.75)

2)Найдем корни, принадлежащие дуге

arcos(-0.75)

-arcos(-0.75)

0

-arccos(-0,75)<0

-arccos(-0,75)<0

0<-arccos(-0,75)+2π<3π/2

-0,75

-arccos(-0,75)

-0,75

Ответ:

1

-1

0

y

x

На оси Ох выделим значения арккосинуса

К

Построим график косинуса.

arccos а

1

х

-1

-1≤ а ≤1

у

0

Как найти по графику y=cos x
arccos

График функции, обратной
y=cosx при

1

1

х

у

у=х

-1

Решить уравнение
и указать все его корни,
принадлежащие промежуткам
.

Построим график правой части
у= -0,75

Построим график левой части у=

1

-1

0

y

x

arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)+2π

arccos(-0,75)-2π

1

-1

0

y

x

arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)+2π

arccos(-0,75)-2π

1

-1

0

y

x

arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)+2π

arccos(-0,75)-2π

1

-1

0

y

x

arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)

-arccos(-0,75)+2π

arccos(-0,75)-2π

Ответ: