Презентация по математике "Квадратные и другие виды уравнений" - скачать бесплатно

Квадратные
И
некоторые другие уравнения

Пифагор - очень важный кот

Гипа (Гипотенуза) – мудрая кошка,

Линейные уравнения

Пример
3x+5=0
X=-5/3

Если а=0; ,
то корней нет.
0*x+b=0 0*x+5=0

Если а=0 и b=0,
то Х

Линейные уравнения
S=Vt
Q=gm
M= V

S-путь
V-скорость
t-время
Q-теплота сгорания
q-удельная теплота сгорания
m-масса
m-масса
плотность
V-объем

Квадратные уравнения

a=3, b=-2, c=-1;
D=4-4*3*(-1)=4+12=16;

.

Если D=0 ,то 1 корень

.

Если D<0, то корней

Квадратные уравнения

Аль-Хорезми
1040-1123

Франсуа
Виет
1540-1630

Фибоначчи
1170-1228

Квадратные уравнения

Николо
Тарталья
1499-1557

Джероламо
Кардано
1501-1647

Исаак
Ньютон
1643-1727

Рене
Декарт
1596-1650

Кубические уравнения

Джероламо
Кардано
1501-1576

Николо
Тарталья
1499-1557

Сводится к уравнению

Которое имеет решение:

Уравнения n-ой степени

Нильс Генрих Абель
1802-1829

Леонард Эйлер
1707-1783

Неопределенные уравнения

Диофантовы уравнения
АХ+ВУ+С=0

Великая теорема Ферма

Диофант
3-ий век н.э.

Пьер Ферма
1601-1665

Жозеф Луи

Доказательство теоремы Ферма

Эндрю Уайс и Ричард Тейлор

1995

Леонард Эйлер

Доказал
для n=3

Теорема Пифагора

Площадь большого квадрата

Площадь малого квадрата

Площадь четырех треугольников

+

=

Теорема Пифагора

Рисунки для различных доказательств

Теорема Пифагора

Карикатуры

Действительные числа (R)

Рациональные(Q)

Иррациональные

a=m:n,где
m-целое (Z)
n-натуральное (N)

Рене Декарт

Исаак Ньютон

или

Золотое сечение

Если АВ=1,
то
AD=0,618…=5/8=
DB=0,382…

АВ=а; АD=x; DB=a-x

AB/AD=AD/DB

Золотое сечение

D

C

B

A

AC/AB=AB/BC
BD/CB=CB/CD

Золотое сечение

АС/ВС=ВС/АВ

Формула Герона

а

b

c

Удвоение куба

a

2a

:

F – сила притяжения
f – постоянная тяготения
m1,m2 –массы тел
r – расстояние

Яркость источника света

B -яркость источника света
S -площадь линз

Полное сопротивление в цепи переменного тока

R – активное
сопротивление

-

Формула Эйнштейна

- начальная масса
v - скорость тела
с- скорость света
с=300000

Изменение знака корня с 15 по 17 век

Radix (корень) или R

Спасибо! А теперь к задачам!

Вспомним: Как определить степень уравнения?

Степень уравнения - 9

Степень уравнения- 1+15=16

Степень уравнения-

Определите степень уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Проверьте свои решения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Степень- 7.

Степень -1.

Степень -2.

Степень -1.

Степень – 6.

Степень

Решите уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Проверьте решение

1.

Корни : 2 и -2.
Корней нет.
Корни:
Корни: 0 и 5/3.
Корень:

«Если отрезок АВ разделен точкой С на два отрезка, то квадрат,

«Если отрезок АВ разделен точкой С на два отрезка, то квадрат,

Меньший катет - n
Больший катет - m
Гипотенуза – m+1

Например

n=3

4+1=5

3

4

5

Египетский треугольник

Пифагоровы

Меньший катет - n
Больший катет - m
Гипотенуза – m+1

Например

n=3

4+1=5

Пифагоровы тройки

Вычислите

Проверьте результаты

Меньший катет Больший катет Гипотенуза
3 4 5
5 12

Решите уравнение
28х+30у+31z=365

Можно ли имея только монеты
достоинством в 10; 5 и 2

Вариант решения

Диофантово уравнение: 10х+5у+2z=0
если
x=13; y=1; z=3,
то 10*13+5*1+2*3=141
Возможны другие варианты.

Приближенное извлечение корня

Извлеките корень из 37; 56 и из 130.

Проверьте результаты

Поставьте в соответствие графику уравнение

1.

2.

3.

4.

5.

6.

A)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Проверьте результаты

Кощей Бессмертный зарыл клад на глубину 1м.
Этого ему

Решение

Ответ: на глубине 0 м
Через

дней Кощей зарыл клад