Презентация по математике "Показательная функция и её свойства" - скачать

Слайд 2

Показательная функция В практике часто используются функции y=2x, y=10x, y=(0,1)x и

Показательная функция

В практике часто используются функции y=2x, y=10x, y=(0,1)x и т.

д., т. е. функция вида y=ax где а - заданное число, x -переменная. Такие функции называют показательными.
Слайд 3

Определение: Показательной функцией называется функция y=ax где а - заданное число, a>0 и a≠0.

Определение:
Показательной функцией называется функция
y=ax
где а - заданное число,

a>0 и a≠0.
Слайд 4

Свойства показательной функции 1) Область определения показательной функции - множество R

Свойства показательной функции

1) Область определения показательной функции - множество R всех

действительных чисел.
2) Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел R+.
3) Показательная функция у=аХ является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если а> 1, и убывающей, если 0<а<1.
Слайд 5

График показательной функции

График показательной функции

Слайд 6

Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов. Так, радиоактивный

Показательная функция часто используется при описании различных физических процессов. Так, радиоактивный

распад описывается формулой:
M(t)=m0(1/2)t/T
где т (t) и m0- масса радиоактивного вещества соответственно в момент времени t и в начальный момент времени t = 0, Т – период полураспада (промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшается вдвое ).
С помощью показательной функции выражается давление воздуха в зависимости от высоты подъема, ток самоиндукции в катушке после включения постоянного напряжения, и т.д.