Применение аксиом и их следствий

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Применение аксиом и их следствий

Содержание

3. a Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
4. a Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все
5. Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема) М a
6. Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. (Теорема) a b
7. Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и
8. Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М
9. С Е М О F B D А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они
10. А В С D А1 В1 С1 D1 Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1
11. Проверить (2) № 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. а)
12. Проверить (2) № 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. б)
13. Проверить №5. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой? А С В
14. Проверить (2) № 8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то
15. Проверить (3) №9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат
16. Проверить (2) № 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она а)
17. Проверить (2) № 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она б)
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

a
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой

лежат в этой плоскости.

A

B

А2

Слайд 4

a
Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую

прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.

А3

Слайд 5

Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема)
М
a

Слайд 6

Две пересекающиеся прямые определяют плоскость.
(Теорема)
a
b

Слайд 7

Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через прямую и не лежащую на

ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

М

a

Слайд 8

Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,

и притом только одна

М

a

b

N

Слайд 9

С
Е
М
О
F
B
D
А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую

прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.

В чем ошибка чертежа, где
Дайте объяснение.

Слайд 10

А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1
Проверить (3)

Слайд 11

Проверить (2)
№ 4. Точки А, В, С и D не лежат

в одной плоскости.
а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m.
Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямой
проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию
задачи.

m

Слайд 12

Проверить (2)
№ 4. Точки А, В, С и D не лежат

в одной плоскости.
б) Могут ли прямые АВ и СD пересекаться?
ответ обоснуйте.

Предположим прямые АВ и СD пересекаются.
Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
(теорема). Это противоречит условию задачи.

Слайд 13

Проверить
№5. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на

одной прямой?

А

С

В

Слайд 14

Проверить (2)
№ 8. Верно ли утверждение:
а) если две точки окружности лежат

в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости;
б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

Слайд 15

Проверить (3)
№9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат

в плоскости . Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости ?

С

А

В

D

O

Слайд 16

Проверить (2)
№ 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного

треугольника, если она
а) пересекает две стороны треугольника.

С

А

В

Слайд 17

Проверить (2)
№ 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного

треугольника, если она
б) проходит через одну из вершин треугольника?

С

А

В