Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Признаки подобия треугольников

Признаки подобия треугольников

По двум углам
По двум пропорциональным сторонам и равному углу

Определение

Отрезок XY называется средним пропорциональным (или средним геометрическим) для отрезков AB

Теорема 1

Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла, есть

Дано: Δ ABC, ےВ=900, BD┴ AC,
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD и ΔBDС,

Теорема 2

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка

Дано: Δ ABC, ےВ=900, BD┴ AC,
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим ΔABD и ΔАBС,

В классе

№ 572 (б, г)
№ 573