Содержание
- 2. Решение симплекс-методом экономической задачи.
- 3. Решение Составим ЦФ и ограничения. Найти максимум функции
- 4. Запишем задачу в форме основной задачи линейного программирования. Введем дополнительные переменные по числу ограничений
- 5. Теперь запишем задачу в векторной форме.
- 6. Так как есть три единичных вектора , то можно сразу записать опорный план Х=(0,0,0,360,192,180). Составим нулевую
- 8. Полученный опорный план проверяем на оптимальность. Вычисляем значение целевой функции и симплекс-разности.
- 9. Как видно из 0-й таблицы отличными от нуля являются переменные а равны нулю, т.к. они небазисные,
- 10. Отрицательные числа не только свидетельствуют о возможности увеличения общей стоимости производимой продукции (в столбцах над отрицательными
- 11. Если включить в план производства по одному изделию В и С, то общая стоимость изготовляемой продукции
- 12. Найдем число . Введем его в последний столбец таблицы. Число 24 соответствует вектору . 192/8=24 с
- 13. Так как сырья каждого вида имеется соответственно 360, 192 и 180 кг, а на одно изделие
- 14. Составляем следующую таблицу. В ней разрешающей является вторая строка, а разрешающим столбцом –третий. На их пересечении
- 16. Подсчитаем симплекс-разности и заполним 4-ю строку таблицы. При данном плане производства изготовляется 24 изделия С и
- 17. Имеется одна отрицательная оценка -2. План можно улучшить. Введем в базис вектор . Вычислим Выводим из
- 18. Разрешающими будут 1-я строка и 2-й столбец. Разрешающий элемент 9. Разделим на 9 1-ю строку ,
- 20. В этом мы убеждаемся , вычисляя симплекс-разности
- 21. Оптимальным планом производства не предусмотрен выпуск изделий А. Введение в план выпуска продукции вида А привело
- 22. ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Каждой ЗЛП можно поставить в соответствие задачу, называемую двойственной к исходной задаче.
- 23. Известны нормы затрат каждого ресурса на единицу каждого вида продукции, образующие матрицу , а также стоимость
- 24. Задача сводится к нахождению неотрицательных переменных , при которых расход ресурсов не превышает заданного их количества,
- 25. В математической форме задача записывается следующем виде: при условиях
- 26. По этим же исходным данным может быть сформулирована другая задача. Предположим, что предприятие В решило закупить
- 27. Если обозначить через цены, по которым предприятие В покупает ресурсы у предприятия А, то задача сводится
- 28. т.е.какова должна быть оценка единицы каждого из ресурсов , чтобы при заданных объемах имеющихся ресурсов ,
- 29. Мат. модель двойственной задачи В математической форме задача записывается в виде: при ограничениях
- 30. Экономический смысл переменных двойственной задачи Переменные двойственной задачи в литературе могут иметь различные названия :учетные, неявные,
- 31. Двойственные задачи линейного программирования называют симметричными, если они удовлетворяют следующим свойствам: число переменных в двойственной задаче
- 32. в каждой задаче система ограничений задается в виде неравенств, причем, в задаче на отыскание максимума, все
- 33. Решение симметричных двойственных задач Первая теорема двойственности. Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то
- 34. Экономическое содержание первой теоремы двойственности Если задача определения оптимального плана , максимизирующего выпуск продукции, разрешима, то
- 35. Метод одновременного решения пары двойственных задач Исходная задача: Двойственная задача:
- 36. Число переменных в задачах одинаково и равно m + n. В исходной задаче базисными переменными являются
- 38. При решении ЗЛП табличным симплекс-методом решение двойственной задачи содержится в последней строке таблицы. Это . Причем
- 39. Пример. Сформулируем модель задачи, двойственной к задаче из примера 2 (начало лекции): Найти максимум функции
- 41. Переменные исходной задачи - это количество изделий А,В и С. Введем переменные двойственной задачи Найти минимум
- 42. Рассмотрим последнюю таблицу исходной задачи
- 44. Скачать презентацию