Развертки поверхностей. Свойства разверток

РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ – ЭТО ПЛОСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ ПОЛУЧАЕТСЯ СОВМЕЩЕНИЕМ ВСЕЙ

СВОЙСТВА РАЗВЕРТОК

1. КАЖДОЙ ТОЧКЕ ПОВЕРХНОСТИ СООТВЕТСТВУЕТ ТОЧКА НА РАЗВЕРТКЕ
2. ПРЯМОЙ НА

4. ДЛИНЫ ДВУХ СООТВЕТСТВУЮЩИХ
ЛИНИЙ ПОВЕРХНОСТИ И РАЗВЕРТКИ
РАВНЫ

ВИДЫ РАЗВЕРТОК

ТОЧНЫЕ – ПОСТРОЕННЫЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ
2. ПРИБЛИЖЕННЫЕ – ВЫПОЛНЕННЫЕ СПОСОБОМ АППРОКСИМАЦИИ

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ

АППРОКСИМАЦИЯ – ЗАМЕНА СЛОЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРОСТОЙ, ВПИСАННОЙ

Развертка цилиндра прямого кругового

L= 2pR =pD

D

H

H

АППРОКСИМАЦИЯ

В КРУГОВОЕ ОСНОВАНИЕ ВПИСЫВАЮТ ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК, ЧЕРЕЗ ВЕРШИНЫ МНОГОУГОЛЬНИКА ПРОВОДЯТ

11

21

41

51

61

71

31

311

411

211

111

611

711

511

Цилиндр:
Диаметр 40 мм
Высота 50 мм

Развертка конуса прямого кругового

Конус:
Диаметр 40 мм
Высота 60 мм

S2

S1

11

21

31

41

51

61

71

12

22

32

42

52

72

62

s2

s1

Ψ = 360⁰ D:L
где – D диаметр основания конуса,
L –

11

21

31

41

51

61

71

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

s2

s1

s

А2

в2

С2

D2

E2

F2

K2

C1

A

C

B

D

E

F

K

Способ триангуляции

Конус с недоступной вершиной

11

31

41

21

12

22

32

42

1

2

4

3

51

61

5

6

411

412

Развертка конуса с
недоступной вершиной