Презентация по математике "Знакомьтесь, уравнение" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Знакомьтесь, уравнение" - скачать

Содержание

2. Знакомьтесь, уравнение! Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья
3. Определение квадратного уравнения называется квадратным уравнением где х – переменная, а, b и c – некоторые
4. МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа называется дискриминантом Выражение
5. МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа aх2 + вх + с = 0, а≠0 D = в2-4ас
6. Исторические сведения Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени в древности была вызвана
7. Цель исследования: Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и линейки МОУ Тулиновская средняя
8. Гипотеза По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c = 0
9. Ход исследования: 1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить, способы решения квадратных уравнений
10. Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx + c = 0
11. Ход решения задачи у х (х1;0) (х2;0) F B K E A O C (0;1) S
12. План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки В системе координат построим точки и
13. у х (х1;0) K E A O (0;1) S (0; ) Радиус окружности больше ординаты центра
14. у х (х1;0) E A O (0;1) S (0; ) Радиус окружности равен ординате центра В
15. у х E A O (0;1) S (0; ) Радиус окружности меньше ординаты центра В этом
16. Примеры: а) 2x2 + 3x + 1 = 0 Определим координаты точки центра окружности по формулам:
17. Примеры: б) x2 - 5x + 6 = 0 Определим координаты точки центра окружности по формулам:
18. Выводы 1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки. 2. По данным действительным коэффициентам
19. Способы решения квадратных уравнений Изучаемые в школе: Разложение левой части на множители Метод выделения полного квадрата
20. Способы решения квадратных уравнений Продвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С помощью циркуля и линейки
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Знакомьтесь, уравнение!
Работу выполнила
ученица 9-го класса
Лёвина Дарья

Слайд 3

Определение квадратного уравнения
называется квадратным уравнением
где х – переменная,
а,

b и c – некоторые числа,
причем а ≠ 0

Уравнение вида

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 4

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
называется дискриминантом
Выражение

Слайд 5

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
aх2 + вх + с = 0,

а≠0
D = в2-4ас

D < 0, то

D = 0, то

D > 0, то

корней нет

Слайд 6

Исторические сведения
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и работами военного характера, с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Web - Web - сайт

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 7

Цель исследования:
Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и

линейки

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 8

Гипотеза
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx

+ c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 9

Ход исследования:
1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

способы решения квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.
2. Изучить историю квадратных уравнений.
3. Оформить результаты, сделать соответствующие выводы.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 10

Задача.
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2

+ bx + c = 0 (a ≠ 0) определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения .

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 11

Ход решения задачи
у
х
(х1;0)
(х2;0)
F
B
K
E
A
O
C
(0;1)
S
(
;
)
(0;
)
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 12

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки
В системе

координат построим
точки и А (0;1).
Проведём окружность с радиусом SA.
3. Абсциссы точек пересечения окружности с осью Ох являются корнями исходного квадратного уравнения.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 13

у
х
(х1;0)
K
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности больше ординаты центра
В этом случае окружность пересекает ось

Ох в точках В(х1;0) С(х2;0)

(х2;0)

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 14

у
х
(х1;0)
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности равен ординате центра
В этом случае уравнение имеет равные

действительные корни, абсцисса точки касания х1,2 =

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 15

у
х
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности меньше ординаты центра
В этом случае окружность не имеет

общих точек с осью Ох и уравнение имеет комплексные и сопряжённые корни х1,2 =
=

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 16

Примеры:
а) 2x2 + 3x + 1 = 0
Определим координаты точки центра

окружности по формулам:

x =

y =

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения -1 и - 0,5.

-0,5

-1

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 17

Примеры:
б) x2 - 5x + 6 = 0
Определим координаты точки центра

окружности по формулам:

x =

y =

Проведём окружность радиуса SA, где А(0;1). Корни уравнения 2 и 3.

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 18

Выводы
1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.
2. По

данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) можно определить радиус и координаты центра окружности, пересекающей ось Ox в точках, абсциссы которых являются корнями данного уравнения

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 19

Способы решения квадратных уравнений
Изучаемые в школе:
Разложение левой части на множители

Метод выделения полного квадрата
С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Слайд 20

Способы решения квадратных уравнений
Продвинутые способы:
Способ переброски
По свойству коэффициентов
С

помощью циркуля и линейки
С помощью номограммы
Геометрический

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Презентация по математике "Знакомьтесь, уравнение" - скачать

Содержание

Знакомьтесь, уравнение!Работу выполнила ученица 9-го класса Лёвина Дарья

Определение квадратного уравненияназывается квадратным уравнением где х – переменная, а,

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаназывается дискриминантомВыражение

МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школаaх2 + вх + с = 0,

Исторические сведенияНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

Цель исследования:Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и

ГипотезаПо данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2 + bx

Ход исследования:1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

Задача. По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения ax2

Ход решения задачиух(х1;0) (х2;0)FBKEAOC(0;1) S(;)(0;)МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейкиВ системе

ух(х1;0)KEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности больше ординаты центраВ этом случае окружность пересекает ось

ух(х1;0)EAO(0;1) S(0;)Радиус окружности равен ординате центраВ этом случае уравнение имеет равные

ухEAO(0;1) S(0;)Радиус окружности меньше ординаты центраВ этом случае окружность не имеет

Примеры:а) 2x2 + 3x + 1 = 0Определим координаты точки центра

Примеры:б) x2 - 5x + 6 = 0Определим координаты точки центра

Выводы1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.2. По

Способы решения квадратных уравненийИзучаемые в школе: Разложение левой части на множители

Способы решения квадратных уравненийПродвинутые способы: Способ переброски По свойству коэффициентов С

Похожие презентации

Знакомьтесь, уравнение!
Работу выполнила
ученица 9-го класса
Лёвина Дарья

Определение квадратного уравнения
называется квадратным уравнением
где х – переменная,
а,

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
называется дискриминантом
Выражение

МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа
aх2 + вх + с = 0,

Исторические сведения
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени

Цель исследования:
Выяснить, можно ли решать квадратное уравнение с помощью циркуля и

Гипотеза
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2 + bx

Ход исследования:
1. Изучив теоретический материал учебника и дополнительных источников информации выяснить,

Задача.
По данным действительным коэффициентам a, b, c уравнения
ax2

Ход решения задачи
у
х
(х1;0)
(х2;0)
F
B
K
E
A
O
C
(0;1)
S
(
;
)
(0;
)
МОУ
Тулиновская средняя общеобразовательная школа

План нахождения корней квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки
В системе

у
х
(х1;0)
K
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности больше ординаты центра
В этом случае окружность пересекает ось

у
х
(х1;0)
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности равен ординате центра
В этом случае уравнение имеет равные

у
х
E
A
O
(0;1)
S
(0;
)
Радиус окружности меньше ординаты центра
В этом случае окружность не имеет

Примеры:
а) 2x2 + 3x + 1 = 0
Определим координаты точки центра

Примеры:
б) x2 - 5x + 6 = 0
Определим координаты точки центра

Выводы
1. Квадратные уравнения можно решать с помощью циркуля и линейки.
2. По

Способы решения квадратных уравнений
Изучаемые в школе:
Разложение левой части на множители

Способы решения квадратных уравнений
Продвинутые способы:
Способ переброски
По свойству коэффициентов
С