Решение комбинаторных задач

ПЕРЕСТАНОВКА

Решение комбинаторных задач

Pn = n!

Задача 1
На полке стоят три книги.

РАЗМЕЩЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Задача 2
Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку

СОЧЕТАНИЕ

Решение комбинаторных задач

Задача 3
Из вазы с цветами, в которой стоят

СОЧЕТАНИЕ

Решение комбинаторных задач

ПЕРЕСТАНОВКИ, РАЗМЕЩЕНИЯ И СОЧЕТАНИЯ С ПОВТОРЕНИЯМИ

Решение комбинаторных задач

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

Решение комбинаторных задач

Правило суммы: Если объект А выбран -

Решение комбинаторных задач

ЗАДАЧА 1

Решение комбинаторных задач

Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1,2,3,4,5,6

РЕШЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Числа кратные 3:

1,2,3
1,2,6

2,3,4
2,4,6

Составим Р3 чисел , кратных 3
Всего

ЗАДАЧА 2

Решение комбинаторных задач

Из спортсменов А,Б,В,Г,Д и Е выбирается пара для

РЕШЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Каждая пара должна отличаться хотя бы одним из учащихся.

ЗАДАЧА 3

Решение комбинаторных задач

На плоскости отмечены 10 точек, причем никакие 3

РЕШЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Сочетание
Количество прямых равно

ЗАДАЧА 4

Решение комбинаторных задач

Сколько человек участвовало в шахматном турнире, если известно,

РЕШЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

n - количество участников
- количество сыгранных партий

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Решение

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Решение

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Решение

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Решение комбинаторных задач

Решение

ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО

Решение комбинаторных задач

Решение

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО

Решение комбинаторных задач

Решение