Решение текстовых задач с помощью дробно - рациональных уравнений

Август 22, 2022

Главная
Математика
Решение текстовых задач с помощью дробно - рациональных уравнений

Содержание

2. Алгоритм решения дробного рационального уравнения. Все переносим в левую часть. Приводим дроби к общему знаменателю. Заменяем
3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два
4. 2.1. Задачи на движение А В 27 км 15км 8
5. Пусть скорость пешехода, шедшего из А равна х км/ч, тогда скорость пешехода шедшего из В равна
6. Корень х = -10 не удовлетворяет условию задачи. Получаем, что скорость пешехода из А равна 6
7. 2.2. Алгоритм решения задач 11
8. 2.2. Алгоритм решения задач V -скорость ( км/ч ; м/сек) t - время ( ч; мин;
9. 2.2. Алгоритм решения задач Определяем какую величину берем за переменную. По условию задачи заполняем таблицу. Составляем
10. 2.3. Задачи на движение по воде В задачах при движении по воде используются четыре вида скорости.
11. V лодки = V по озеру Собственная скорость (лодки, катера, теплохода…). Скорость течения реки. Скорость по
12. V лодки = х (ед. из) Vтечения = у(ед. из) 2.3. Задачи на движение по воде
13. Моторная лодка прошла 14 км против течения реки, а затем прошла еще 17 км по течению
14. 14 км 17 км Найдите скорость моторной лодки. Скорость течения реки 3 км/ч. 18
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Алгоритм решения дробного рационального уравнения.
Все переносим в левую часть.
Приводим дроби к

общему знаменателю.
Заменяем уравнение на систему:

Задание № 2:

1. Повторение

Слайд 3

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км,

вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

2.1. Задачи на движение

Слайд 4

2.1. Задачи на движение
А
В
27 км
15км
8

Слайд 5

Пусть скорость пешехода, шедшего из А равна х км/ч, тогда скорость

пешехода шедшего из В равна (х-2) км/ч.

Пешеход из А прошел 15 км, а расстояние между пунктами 27 км, следовательно пешеход их В прошел 12 км. 27-15=12.

По условию пешеход из А сделал в пути получасовую остановку, значит он шел меньше времени на 0,5 ч . Это условие можно записать так t1< t2 на 0,5 ч. или t2 - t1 = 0,5.

Получаем уравнение:

х-2

Слайд 6

Корень х = -10 не удовлетворяет условию задачи. Получаем, что скорость

пешехода из А равна 6 км/ч.

Ответ : скорость пешехода из А равна 6 км/ч.

Слайд 7

2.2. Алгоритм решения задач
11

Слайд 8

2.2. Алгоритм решения задач
V -скорость ( км/ч ; м/сек)
t -

время ( ч; мин; сек)
S - пройденный путь (км; м)

Определяем какую величину берем за переменную.
По условию задачи заполняем таблицу.
Составляем уравнение и его решаем.
Анализируем получившиеся корни уравнения (убираем те, которые не удовлетворяют условию задачи).
Делаем дополнительные вычисления или пишем сразу ответ (зависит от того, что нужно найти в задаче).

Основная формула используемая в задачах,

S= Vt

Слайд 9

2.2. Алгоритм решения задач
Определяем какую величину берем за переменную.
По условию задачи

заполняем таблицу.
Составляем уравнение и его решаем.
Анализируем получившиеся корни уравнения (убираем те, которые не удовлетворяют условию задачи).
Делаем дополнительные вычисления или пишем сразу ответ (зависит от того, что нужно найти в задаче).

Очень часто основу уравнения составляет условие, которое накладывается на время.
Для удобства условие можно записать в виде неравенства.
t1> t2
на к часов
Получаем уравнение
t1- t2 = к

Слайд 10