Решение текстовых задач

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Решение текстовых задач

Содержание

2. «Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано:
3. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства. Классификация текстовых задач Задачи
4. Решите устно следующие задачи 1. Собственная скорость катера 21,6км/ч, а скорость течения 4,7км/ч. Найдите скорость катера
5. Задачи на работу обычно содержат следующие величины: время, в течение которого производится работа, производительность труда, работа,
6. Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма работы, за 1 прими
7. Задание 22/1 Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько
8. Решение задания 22
9. Дополнительные задания к задаче 22 1. По следующим данным найдите периметр и объём бассейна. Длина –
10. 3. На рисунке изображены графики работы двух труб, заполняющих бассейн объёмом 480 литров. На сколько минут
11. 4. По данным предыдущего графика составить арифметическую прогрессию. Найдите сумму первых пяти её членов. Решение: 120,
12. А В С S-? 300 5. Найдите длину трамплина и высоту вышки, если AB=8 и ∟А=30°.
13. Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша
14. Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изготовления 50
15. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько
16. Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за
18. Скачать презентацию

Слайд 2

«Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию

на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
Д. Пойа

Слайд 3

Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс

изобретательства. Классификация текстовых задач

Задачи на движение.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на проценты.
Задачи на работу.

Слайд 4

Решите устно следующие задачи
1. Собственная скорость катера 21,6км/ч, а скорость течения

4,7км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
2. Найдите 5% от числа 40.
3. Периметр квадрата 4,8 см. Найдите его сторону и площадь.
4. Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5км/ч за 3 часа?
5. За 45 мин. мастер изготовил 15 деталей.
Сколько деталей изготовит мастер за час?

Слайд 5

Задачи на работу обычно содержат следующие величины:
время, в течение которого

производится работа,
производительность труда, работа, произведенная в единицу времени
работа, произведенная за время t
Задачи на движение обычно содержат
следующие величины:
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающие эти три величины:

Задачи на движение

Задачи на работу

Слайд 6

Задачу прочти
Немного помолчи
Про себя повтори
Ещё раз прочти
Нет объёма работы, за

1 прими
Данные в таблицу занеси
Уравнение запиши
Уравнение реши!

Что необходимо делать?

Слайд 7

Задание 22/1
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше,

чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если бассейн объёмом 480 литров она заполняет на 20 минуты дольше, чем вторая труба?

1 труба

2 труба

Слайд 8

Решение задания 22

Слайд 9

Дополнительные задания к задаче 22
1. По следующим данным найдите периметр и

объём бассейна. Длина – 16 м, ширина – 10 м, высота – 3 м.
2. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
Решение:
Sбок=(16•3+10•3) •2=156
Sдна=16•10=160
S=156+160=316 м²

Слайд 10

3. На рисунке изображены графики работы двух труб, заполняющих бассейн объёмом

480 литров. На сколько минут быстрее одна из труб заполнит бассейн?

Слайд 11

4. По данным предыдущего графика составить арифметическую прогрессию. Найдите сумму первых

пяти её членов.
Решение:
120, 240, 360, 480, …
a1=120, d=120, а5=600
S5=(120+600) •5/2=1800
2) 10, 20, 30, 40, …
a1=10, d=10, а5=50
S5=(10+50) •5/2=150

Слайд 12

А
В
С
S-?
300
5. Найдите длину трамплина и высоту вышки, если AB=8 и ∟А=30°.

Найдите площадь треугольника АВС.
Найдите площадь трапеции MNBC.

Решение: 1) ВС=8/2=4, MN=4/2=2, АС=4√3
2) S=1/2*4√3*8=16√3
3) S=(2+4)/2*2√3=6√3

Слайд 13

Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за

то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач?

Задание 22/1

Cаша

Маша

вместе

Составим и решим
уравнение.

Ответ: 3 ч.

Слайд 14

Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50

деталей. Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь?

Задание 22/2

токарь

ученик

120

Составим и
решим уравнение.

Ответ: 40 деталей
в час.

вместе

х+2

5х2 – 7х – 24 = 0

х = 3

Слайд 15