Решение задач по теории вероятностей

Август 22, 2022

Главная
Математика
Решение задач по теории вероятностей

Содержание

2. КАКИЕ СОБЫТИЯ МЫ ЗНАЕМ? Достоверные Равновозможные Невозможные
3. Используя выражения « более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните возможность наступления случайных событий А и
4. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.
5. Задача 1. В группе 21 студент, среди них 2 друга – Миша и Дима. На уроке
6. Задача № 2 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики,
7. Задача № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со
8. Задача 4. При проведении контроля качества среди 1000 выбранных наугад деталей 5 оказались бракованными. Сколько бракованных
9. События бывают более и менее вероятными. Мы предлагаем отправиться в путешествие к таким, вероятность которых настолько
10. Вероятность того, что при игре в «орлянку» монетка встанет на ребро, не так мала, как может
11. Вероятность погибнуть от цунами — «1 к 500 000». Шансы получить «флеш рояль» в покере тоже
12. Вероятность глобальной катастрофы для цивилизации в результате падения крупного астероида — «1 к 10 миллионам» (впрочем,
13. Вероятность с первой попытки найти иголку в стоге сена — примерно «1 к 100 миллионам».
14. С ЮМОРОМ О ВЕРОЯТНОСТИ.
21. Скачать презентацию

Слайд 2

КАКИЕ СОБЫТИЯ МЫ ЗНАЕМ?
Достоверные
Равновозможные
Невозможные

Слайд 3

Используя выражения « более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните

возможность наступления случайных событий А и В:
1) Вы просыпаетесь утром
А={это будний день}; В={это выходной}.
2) Вы бросаете игральный кубик
А={выпадает шестёрка};
В={выпадает не шестёрка}.
3) Сборная России играет в хоккей со сборной Чехии
А={выигрывает Россия};
В={сборная России не выигрывает}.
4) При подбрасывании кнопки она упадёт
А={остриём вниз}; В={упадёт на кружок}.

Слайд 4

Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания

к
числу всех равновозможных исходов.
P(A)=

где m - число исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных исходов.

Слайд 5

Задача 1. В группе 21 студент, среди них 2 друга

– Миша и Дима. На уроке физкультуры группа случайным образом разбивают на 3 равные группы . Найдите вероятность того, что Миша и Дима попали в одну группу.
Решение:
21:3=7 –количество студентов в одной группе;
- вероятность того, что Миша попадет в первую группу;
–вероятность того, что Дима
попадет в ту же группу;
=0,1- вероятность того, что
Миша и Дима попадут в первую
группу;
Всего групп три. Поэтому
Р=0,1+0,1+0,1=0,1*3=0,3
Ответ: 0,3

Слайд 6

Задача № 2 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из

США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

11.10.2021

Благоприятное событие А: первой выступает
спортсменка из Канады

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
гимнасток
из Канады.
m=50-(24+13)=13

Соответствует количеству всех гимнасток.
n=50

Слайд 7

Задача № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок

приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

11.10.2021

Благоприятное событие А: купленная сумка
оказалась качественной.

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
качественных
сумок.
m=190

Соответствует количеству всех сумок.
n=190+8=198

Слайд 8

Задача 4. При проведении контроля качества среди 1000 выбранных наугад деталей

5 оказались бракованными. Сколько бракованных деталей следует ожидать среди 25000 деталей?
Решение:
P(A)=5/1000=1/200
25000/200=125 (деталей).

Слайд 9

События бывают более и менее вероятными. Мы предлагаем отправиться в путешествие

к таким, вероятность которых настолько близка к нулю, что аж захватывает дух.

Слайд 10

Вероятность того, что при игре в «орлянку» монетка встанет на ребро,

не так мала, как может показаться.
Например, если вы совершите миллион бросков, то это случится около 150 раз, то есть в среднем 1 раз в 2 дня если вы будете кидать целый год по 8 часов в день.
Если же вы захотите дождаться того, чтобы монета встала на ребро два раза подряд, то придется кидать монеты в том же темпе около 35 лет.

Слайд 11