Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

вычислять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Научиться строить углы по значению его синуса, косинуса или тангенса

Что называется средней линией треугольника?
Свойство средней линии треугольника.
Свойство медиан треугольника?
Каким свойством обладает высота прямоугольного треугольника,
проведённая к гипотенузе?
Назовите подобные треугольники
на рисунке

и математика Питискуса. Происхождение этого слова греческое: xpiyrovov — треугольник, цетресо — мера. Иными словами, тригонометрия — наука об измерении треугольников. Хотя название возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны уже две тысячи лет назад. Длительную историю имеет понятие синуса. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III в. до н. э. в работах великих математиков Древней Греции — Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского. В римский период эти отношения уже достаточно систематично исследовались Менелаем (1в. н.э.), хотя и не приобрели специального названия.  В последующий период математика долгое время наиболее активно развивалась индийскими и арабскими учеными. В IV—V вв. появился, в частности, уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского ученого Ариабхаты (476 — ок. 550), именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок  он назвал ардхаджива. Позднее привилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX в. слово джива (или джиба) было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в XII в. это слово было заменено латинскимсинус (sinus — изгиб, кривизна). Слово косинус намного моложе. Косинус — это сокращение латинского выражения complementy sinus, т. е. «дополнительный синус» (или иначе «синус дополнительной дуги»; вспомните cos а = sin (90° - а)). Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс, секанс и косеканс) введен в X в. арабским математиком Абул-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты в XIV в. сначала английским ученым Т. Бравердином, а позднее немецким математиком, астрономом Региомонтаном (1467 г.).  Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов — это касательная к единичной окружности).

прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

 

 

другого прямоугольного треугольника, то значения синуса, косинуса и тангенса этих углов равны

гипотенуза которого равны данным значениям.
а) 1.Строим прямой угол с помощью угольника или циркуля:
2. На луче AB откладываем отрезок равный 4 см,
3. От точки B с помощью циркуля откладываем
отрезок BC=9 см
б) Аналогично строится прямоугольный треугольник
с противолежащим катетом, равным 1 и гипотенузой,
равной 2.
в) Аналогично строится прямоугольный треугольник
с противолежащим катетом, равным 2 и прилежащим катетом, равным 5.